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如圖所示，有一根均勻的導(dǎo)體棒ab，長為L，質(zhì)量為m，電阻為R，處于垂直于紙面、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中。它由電阻均為R/2的兩根相同的輕彈簧懸掛在水平位置。欲使開關(guān)S閉合后導(dǎo)體棒重新靜止時，彈簧的伸長量等于S斷開時彈簧伸長量的2倍，求（1）磁感強(qiáng)度為B的方向；（2）電源的電動勢（不考慮回路其它部分的電阻和電源的內(nèi)阻，且彈簧始終在彈性限度內(nèi)）。

把一根長L= 10cm的導(dǎo)線垂直磁感線方向放入如圖所示的勻強(qiáng)磁場中，
【小題1】當(dāng)導(dǎo)線中通以I1 = 2A的電流時，導(dǎo)線受到的安培力大小為 1.0×10－7N，則該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少？
【小題2】若該導(dǎo)線中通以I2 = 3A的電流，則此時導(dǎo)線所受安培力大小是多少？方向如何？

如圖所示, 勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上，一傾角為α=60⁰的光滑斜面上,靜止一根長為L=1m，重G=3N，通有電流I=3A的金屬棒。求：

（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；
（2）導(dǎo)體棒對斜面的壓力大小。

如圖所示，兩根足夠長的光滑平行導(dǎo)軌與水平面成θ=60°角，導(dǎo)軌間距為L。將直流電源、電阻箱和開關(guān)串聯(lián)接在兩根導(dǎo)軌之間。整個裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中。質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒MN垂直導(dǎo)軌水平放置在導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒與兩根導(dǎo)軌都接觸良好。重力加速度為g。

（1）若磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上，當(dāng)電阻箱接入電路的電阻為R1時，閉合開關(guān)后，導(dǎo)體棒MN恰能靜止在導(dǎo)軌上。請確定MN中電流I1的大小和方向；
（2）若磁場方向豎直向上，當(dāng)電阻箱接入電路的電阻為R2時，閉合開關(guān)后，導(dǎo)體棒MN也恰能靜止在導(dǎo)軌上，請確定MN中的電流I2的大��；
（3）導(dǎo)軌的電阻可忽略，而電源內(nèi)阻、導(dǎo)體棒MN的電阻均不能忽略，求電源的電動勢。

如圖兩平行導(dǎo)軌相距L=20cm，金屬棒MN的質(zhì)量為m=20g，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T,方向垂直導(dǎo)軌平面豎直向下，桿MN與導(dǎo)軌間的摩擦因數(shù)為=0.4。開關(guān)閉合，調(diào)節(jié)滑動變阻器，試求出使MN恰好靜止時，電路中電流的范圍為多少？(導(dǎo)軌與水平面夾角=37°，g=10m/s²)

如圖所示，在一個范圍足夠大、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.40T的水平勻強(qiáng)磁場中，用絕緣細(xì)線將金屬棒吊起使其呈水平靜止?fàn)顟B(tài)，且金屬棒與磁場方向垂直。已知金屬棒長L＝0.20m，質(zhì)量m＝0.020kg，取g =10m/s²。
（1）若棒中通有I＝2.0A的向左的電流，求此時金屬  棒受到的安培力F的大小；
（2）改變通過金屬棒的電流大小，若細(xì)線拉力恰好為零，求此時棒中通有電流的大小。

勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.3T，一根通電直導(dǎo)線的長度為0.2m，電流是5A，求下列情況下通電導(dǎo)體在磁場中的受力：
⑴電流方向與磁場方向相同時，安培力的大小為多少？
⑵電流方向與磁場方向垂直時，安培力的大小為多少？

如圖所示，在傾角為的光滑斜面上，垂直紙面放置一根長為、質(zhì)量為的直導(dǎo)體棒，當(dāng)導(dǎo)體棒中通以垂直于紙面向里的電流并置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中時，導(dǎo)體棒恰好能靜止在斜面上，試求該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度是多大？如果要保持導(dǎo)體棒在斜面上靜止且要所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，則所加磁場的方向應(yīng)該怎樣？最小的磁感應(yīng)強(qiáng)度多大？

如圖所示，固定于水平桌面上的金屬框架cdef，處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，金屬棒ab擱在框架上，可無摩擦滑動。此時abed構(gòu)成一個邊長為l的正方形，棒ab的電阻為r，其余部分電阻不計，開始時磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀。
⑴若從t=0時刻起，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加，每秒增加量為k，同時保持棒靜止，求棒中的感應(yīng)電流，并在圖上標(biāo)出電流方向；
⑵在上述⑴情況下，始終保持棒靜止，當(dāng)t=t₁時需施加垂直于棒的水平拉力多大？
⑶若從t=0時刻起，磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，當(dāng)棒以恒定的速度v向右勻速運動時，可使棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁感應(yīng)強(qiáng)度怎樣隨時間變化（寫出B與t的關(guān)系式）？

用密度為、電阻率為、橫截面積為的薄金屬條制成邊長為的閉合正方形框。如圖所示，金屬方框水平放在磁極的狹縫間，方框平面與磁場方向平行。設(shè)勻強(qiáng)磁場僅存在于相對磁極之間，其它地方的磁場忽略不計�？烧J(rèn)為方框的邊和邊都處在磁極之間，極間磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。方框從靜止開始釋放，其平面在下落過程中保持水平(不計空氣阻力)。
(1)求方框下落的最大速度 (設(shè)磁場區(qū)域在數(shù)值方向足夠長)；
(2)當(dāng)方框下落的加速度為時，求方框的發(fā)熱功率；
(3)已知方框下落時間為時，下落高度為，其速度為。若在同一時間內(nèi)，方框內(nèi)產(chǎn)生的熱與一恒定電流在該框內(nèi)產(chǎn)生的熱相同，求恒定電流的表達(dá)式。