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如圖所示，真空有一個半徑r=0.5m的圓形磁場，與坐標原點相切，磁場的磁感應(yīng)強度大小B=2×10^-３T，方向垂直于紙面向外，在x=r處的虛線右側(cè)有一個方向豎直向上的寬度為L₁=0.5m的勻強電場區(qū)域，電場強度E=1.5×10^３N/C。在x=2m處有一垂直x方向的足夠長的熒光屏，從O點處向不同方向發(fā)射出速率相同的荷質(zhì)比=1×10⁹C/kg帶正電的粒子，粒子的運動軌跡在紙面內(nèi)，一個速度方向沿y軸正方向射入磁場的粒子，恰能從磁場與電場的相切處進入電場。不計重力及阻力的作用。求：
（1）該粒子進入電場時的速度和粒子在磁場中的運動時間。
（2）該粒子最后打到熒光屏上，該發(fā)光點的位置坐標。
（3）求熒光屏上出現(xiàn)發(fā)光點的范圍

如圖甲所示，帶正電荷的粒子以水平速度v₀沿OO′的方向從O點連續(xù)射入電場中（OO′為平行金屬板M、N間的中線）。M、N板間接有如圖乙所示的隨時間t變化的電壓u_MN，兩板間電場可看做是均勻的，且兩板外無電場。緊鄰金屬板右側(cè)有垂直紙面向里的勻強磁場B，分界線為CD，S為屏幕。金屬板間距為d、長度為l，磁場B的寬度為d。已知B＝5×10^—3T，l＝d＝0.2m，每個粒子的初速度v₀＝1.0×10⁵m/s比荷，重力及粒子間相互作用忽略不計，在每個粒子通過電場區(qū)域的極短時間內(nèi)，電場可視作是恒定不變的。求：
（1）帶電粒子進入磁場做圓周運動的最小半徑。
（2）帶電粒子射出電場時的最大速度。
（3）帶電粒子打在屏幕上的區(qū)域?qū)挾取?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/50/0/1yuyx1.jpg" style="vertical-align:middle;" />

如圖所示, xoy平面內(nèi)的正方形區(qū)域abcd，邊長為L，oa=od=，在該區(qū)域內(nèi)有與y軸平行的勻強電場和垂直于平面的勻強磁場，一個帶電粒子（不計重力）從原點沿＋x軸進入場區(qū)，恰好沿＋x軸直線射出。若撤去電場只保留磁場，其他條件不變，該粒子從cd邊上距d點處射出，若撤去磁場，只保留電場，其他條件不變，該粒子從哪條邊上何處射出？

如圖甲所示，兩塊相同的平行金屬板M、N正對著放置，相距為，板M、N上的小孔s₁、s₂與 O三點共線，s₂O=R，連線s₁O垂直于板M、N。以O(shè)為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場。收集屏PQ上各點到O點的距離都為2R，兩端點P、Q關(guān)于連線s₁O對稱，屏PQ所對的圓心角θ=120°。質(zhì)量為m、電荷量為e的質(zhì)子連續(xù)不斷地經(jīng)s₁進入M、N間的電場，接著通過s₂進入磁場。質(zhì)子重力及質(zhì)子間的相互作用均不計，質(zhì)子在s₁處的速度看作零。

⑴若M、N間的電壓U_MN=+U時，求質(zhì)子進入磁場時速度的大小。
⑵若M、N間接入如圖乙所示的隨時間t變化的電壓（式中，周期T已知），且在質(zhì)子通過板間電場區(qū)域的極短時間內(nèi)板間電場視為恒定，則質(zhì)子在哪些時刻自s₁處進入板間，穿出磁場后均能打到收集屏PQ上？
⑶在上述⑵問的情形下，當M、N間的電壓不同時，質(zhì)子從s₁處到打在收集屏PQ上經(jīng)歷的時間t會不同，求t的最大值。

如圖所示，兩平行金屬板A、B長度l=0.8m，間距d=0.6m．直流電源E能提供的電壓足夠大，位于極板左側(cè)中央的粒子源可以沿水平方向向右連續(xù)發(fā)射比荷為=l×107C/kg、重力不計的帶電粒子，射入板間的粒子速度均為v0=4×106m/s．在極板右側(cè)有一個垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=lT，分布在環(huán)帶區(qū)域中，該環(huán)帶的內(nèi)外圓的圓心與兩板間的中心重合于O點，環(huán)帶的內(nèi)圓半徑Rl= m．將變阻器滑動頭由a向b慢慢滑動，改變兩板間的電壓時，帶電粒子均能從不同位置穿出極板射向右側(cè)磁場．

（1）問從板間右側(cè)射出的粒子速度的最大值vm是多少?
（2）若粒子射出電場時，速度的反向延長線與v0所在直線交于O/點，試證明O/點與極板右端邊緣的水平距離x=，即O/與O重合，所有粒子都好像從兩板的中心射出一樣．
（3）為使粒子不從磁場右側(cè)穿出，求環(huán)帶磁場的最小寬度d．

(10分)如圖12所示，在軸上方有勻強磁場，一個質(zhì)量為，帶電量為的的粒子，以速度從點以角射入磁場，粒子重力不計，求:

(1)粒子在磁場中的運動時間.
(2)粒子離開磁場的位置.

一根長為0.20m的直導線，垂直于某勻強磁場方向放置，當導線中通有1A的電流時，導線受到的安培力大小為0.08N，則：
（1）磁場的磁感應(yīng)強度為多大？    
（2）當導線中的電流增大為2A時，導線受到的安培力為多大？

如圖所示，光滑絕緣水平桌面上固定一絕緣擋板P，質(zhì)量分別為和的小物塊A和B（可視為質(zhì)點）分別帶有和的電荷量，兩物塊由絕緣的輕彈簧相連，一不可伸長的輕繩跨過定滑輪，一端與物塊B 連接，另一端連接輕質(zhì)小鉤。整個裝置處于正交的場強大小為E、方向水平向左的勻強電場和磁感應(yīng)強度大小為B  、方向水平向里的勻強磁場中。物塊A,B  開始時均靜止，已知彈簧的勁度系數(shù)為K，不計一切摩擦及AB間的庫侖力，物塊A、B所帶的電荷量不變，B不會碰到滑輪，物塊A、B均不離開水平桌面。若在小鉤上掛一質(zhì)量為M的物塊C并由靜止釋放，可使物塊A對擋板P的壓力為零，但不會離開P，則

（1）求物塊C下落的最大距離；
（2）求小物塊C下落到最低點的過程中，小物塊B的電勢能的變化量、彈簧的彈性勢能變化量；
（3）若C的質(zhì)量改為2M,求小物塊A剛離開擋板P時小物塊B的速度大小以及此時小物塊B對水平桌面的壓力.

在直角坐標xoy內(nèi)，在第1象限的區(qū)域Ⅰ內(nèi)存在垂直于紙面向外寬度為d的勻強磁場，區(qū)域Ⅱ內(nèi)存在垂直于直面向里寬度為的勻強磁場；在第三象限存在沿Y軸正向的勻強電場，一質(zhì)量為帶電量為的帶電粒子從電場中的坐標為（-2h,-h）點以速度水平向右射出，經(jīng)過原點O處射入?yún)^(qū)域Ⅰ后垂直MN射入?yún)^(qū)域Ⅱ，（粒子的重力忽略不計）求：

（1）區(qū)域Ⅰ內(nèi)磁感應(yīng)強度的大�。�
（2）若區(qū)域Ⅱ內(nèi)磁感應(yīng)強度的大小是的整數(shù)倍，當粒子再次回到MN時坐標可能值為多少？

如圖9所示，在xOy平面的第二象限有一勻強電場，電場的方向沿軸方向；在y軸和第一象限的射線OC之間有一勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B，方向垂直于紙面向外。有一質(zhì)量為m，帶有電荷量+q的質(zhì)點由軸上的P點向平行于軸射人電場。質(zhì)點到達y軸上A點時，速度方向與軸的夾角為，A點與原點0的距離為d。接著，質(zhì)點進入磁場，并垂直于OC飛離磁場。不計重力影響。若OC與軸的夾角為，求：

（1）粒子在磁場中運動速度的大小；
（2）勻強電場P、A兩點間的電勢差．