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如圖甲所示，M、N為水平放置的平行板電容器的兩個(gè)極板，兩極板間距d=0.1m，兩極板間的電壓U=12.5V，O為上極板中心的小孔，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系，在y軸方向上，0≤y≤2m區(qū)間存在方向與x軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)（PQ為電場(chǎng)區(qū)域的上邊界），在x軸方向上，電場(chǎng)范圍足夠大。若規(guī)定x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化情況如圖乙所示�，F(xiàn)有一個(gè)帶負(fù)電的粒子，在t=0時(shí)刻從緊靠M級(jí)板中心O＇處無初速釋放，經(jīng)過小孔O進(jìn)入N板上方的交變電場(chǎng)中，粒子的比荷q/m=1×10²C/kg，不計(jì)粒子重力。求：

（1）粒子進(jìn)入交變電場(chǎng)時(shí)的速度。
（2）粒子在兩板之間飛行的時(shí)間。
（3）粒子在8×10^-3s末的位置坐標(biāo)。
（4）粒子離開交變電場(chǎng)時(shí)的速度大小和方向。

（12分）如圖（a）所示，A、B為水平放置的平行金屬板，板間距離為d（d遠(yuǎn)小于板的長和寬）．在兩板之間有一個(gè)帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)P．已知若在A、B間加電壓U₀，則質(zhì)點(diǎn)P可以靜止平衡．現(xiàn)在A、B間加上如圖（b）所示的隨時(shí)間t變化的電壓u．在t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)P位于A、B間的中點(diǎn)處且初速度為零．已知質(zhì)點(diǎn)P能在A、B之間以最大的幅度上下運(yùn)動(dòng)而又不與兩板相碰，求圖（b）中u改變的各時(shí)刻t₁、t₂、t₃及t_n的表達(dá)式．（質(zhì)點(diǎn)開始從中點(diǎn)上升到最高點(diǎn)，及以后每次從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)或從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中，電壓只改變一次．）

如圖圖(甲)所示,A、B是真空中水平放置的一對(duì)平行金屬板,兩板間距離d=15cm。今將B板接地，在A板間加上如圖(乙)所示的交變電壓(U₀ =1080V),然后讓一個(gè)質(zhì)量m=1.6×10^－27kg、電量大小q=1.6×10^-19C的帶電粒子(不計(jì)重力)在t=0時(shí)刻從B板附近由靜止開始運(yùn)動(dòng)�？諝庾枇Σ挥�(jì)。

（1）判斷粒子的電性；
（2）當(dāng)t₁=?時(shí)粒子的速度第一次達(dá)到最大，并求出此最大速度；
（3）當(dāng)粒子的速度第一次達(dá)到最大時(shí)，粒子的電勢(shì)能多大？
（4）粒子撞擊極板A時(shí)的速度為多大？

如圖甲所示，真空中相距為d=6cm的兩塊平行金屬板A、B與某一電源（圖中未畫）連接，其中B板接地（電勢(shì)為零），A板的電勢(shì)隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示（U₀已知）。將一個(gè)質(zhì)量m、電荷量q的帶負(fù)電粒子從臨B板處無初速度釋放，不計(jì)粒子重力。求A板電勢(shì)變化周期T（未知）為多大時(shí)，在T到T時(shí)刻內(nèi)，任意時(shí)刻釋放的該粒子，粒子都不能到達(dá)A板（粒子若運(yùn)動(dòng)到B板，將被吸附在B板不再運(yùn)動(dòng)）。

(12)在足夠大的絕緣光滑水平面上有一質(zhì)量m=1.0×10^-3kg、帶電量q=1.0×10^-10C的帶正電的小球，靜止在O點(diǎn)。以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，在該水平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系Oxy。在t₀=0時(shí)突然加一沿x軸正方向、大小E₁=2.0×10⁶V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使小球開始運(yùn)動(dòng)。在t₁=1.0s時(shí)，所加的電場(chǎng)突然變?yōu)檠貀軸正方向、大小E₂=2.0×10⁶V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在t₂=2.0s時(shí)所加電場(chǎng)又突然變?yōu)榱硪粋�(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)E₃，使小球在此電場(chǎng)作用下在t₃=3.0s時(shí)速度變?yōu)榱�。求�?br />
（1）在t₁=1.0s時(shí)小球的速度v₁的大��；
（2）在t₂=2.0s時(shí)小球的位置坐標(biāo)x₂、y₂；
（3）勻強(qiáng)電場(chǎng)E₃的大小；
（4）請(qǐng)?jiān)趫D的坐標(biāo)系中繪出該小球在這3s內(nèi)的大致運(yùn)動(dòng)軌跡.

如圖甲所示，A、B是一對(duì)平行放置的金屬板，中心各有一個(gè)小孔P、Q，P、Q 連線垂直金屬板，兩極板間距離為d，從P點(diǎn)處連續(xù)不斷地有質(zhì)量為m，帶電量為m的帶正電粒子沿P、Q方向放出，帶電粒子的初速度和重力均忽略不計(jì)．從t = 0開始，在A、B間加上如圖乙所示的交變電壓，周期為T，電壓為U．帶電粒子在A、B間運(yùn)動(dòng)過程中，粒子間的相互作用力忽略不計(jì)．

（1）如果只有在每個(gè)周期為0~T/4時(shí)間內(nèi)放出的帶電粒子才能從小孔Q中射出，則上述物理量之間滿足怎樣的關(guān)系?
（2）如果各物理量滿足第（1）問中的關(guān)系，求每個(gè)周期從小孔Q中有粒子射出的時(shí)間與周期T的比值．

(12分)如圖17所示，質(zhì)量為m＝5×10^{－8 kg}的帶電粒子以v₀＝2 m/s的速度從水平放置的平行金屬板A、B中央飛入電場(chǎng)，已知板長L＝10 cm，板間距離d＝2 cm，當(dāng)A、B間加電壓U_AB＝10³ V時(shí)，帶電粒子恰好沿直線穿過電場(chǎng)(設(shè)此時(shí)A板電勢(shì)高)．求：

(1)帶電粒子的電性和所帶電荷量；                              
(2)A、B間所加電壓在什么范圍內(nèi)帶電粒子能從板間飛出？

真空中兩個(gè)平行金屬板A,B上加有周期性的交變電壓，如圖所示。在t=0時(shí)，電勢(shì)φ_A>φ_B，這時(shí)緊靠B板處有一個(gè)初速度為零的電子，在電場(chǎng)力的作用下開始運(yùn)動(dòng)，若已知交變電壓的周期為T，在t=0時(shí)，電壓為U₀。電子的質(zhì)量為m,電量為e，求：
（1）若電子正好在3T/8時(shí)刻到達(dá)A板，則電子到達(dá)時(shí)具有的動(dòng)能是多大？
（2）當(dāng)A,B間距離d為多大時(shí)，電子到達(dá)A板的速度為零？?

如圖所示的裝置,U₁是加速電壓,緊靠其右側(cè)的是兩塊彼此平行的水平金屬板.板長為l,兩板間距離為d,一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為-q的粒子,經(jīng)加速電壓加速后沿金屬板中心線水平射入兩板中,若兩水平金屬板間加一電壓U₂,當(dāng)上板為正時(shí),帶電粒子恰好能沿兩板中心線射出;當(dāng)下板為正時(shí),帶電粒子則射到下板上距板的左端1/4處,求:

(1)為多少?
(2)為使帶電粒子經(jīng)U₁加速后,沿中心線射入兩金屬板,并能夠從兩板之間射出,兩水平金屬板所加電壓U₂應(yīng)滿足什么條件?

(2011年溫州中學(xué)高三月考)如圖甲所示，在真空中足夠大的絕緣水平地面上，一個(gè)質(zhì)量為m＝0.2 kg，帶電荷量為q＝＋2.0×10^{－6 C}的小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，小物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1.從t＝0時(shí)刻開始，空間加上一個(gè)如圖乙所示的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向呈周期性變化的電場(chǎng)(取水平向右的方向?yàn)檎�方向，g取10 m/s²)，求：

(1)23秒內(nèi)小物塊的位移大��；
(2)23秒內(nèi)電場(chǎng)力對(duì)小物塊所做的功．