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如圖所示的直角坐標(biāo)系中，在，的區(qū)域有一對平行金屬板M和N，其中N板位于軸上，M、N板加有如圖所示電壓，平行金屬板右側(cè)存在沿y軸負(fù)向與平行金屬板等寬度的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，在的區(qū)域存在垂直紙面的矩形有界磁場，其下邊界和左邊界分別與、軸重合。時刻一質(zhì)量為，電量為的帶電微粒沿著平金屬板的軸線以初速度向右開始運(yùn)動，恰從M板右邊緣的P點(diǎn)沿軸正向進(jìn)入平行金屬板右側(cè)電場，經(jīng)過一段時間后以的速度經(jīng)Q點(diǎn)進(jìn)入磁場，Q點(diǎn)為與y軸的交點(diǎn)，再經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)帶電微粒恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)沿軸負(fù)向返回電場，不計帶電微粒的重力。求：
（1）平行金屬板M、N間的距離及右側(cè)電場的寬度；
（2）平行金屬板上所加電壓滿足的條件；
（3）矩形磁場區(qū)域的最小面積。

如圖甲所示，在xoy平面內(nèi)加有空間分布均勻、大小隨時間周期性變化的電場和磁場，變化規(guī)律如圖乙所示（規(guī)定豎直向上為電場強(qiáng)度的正方向，垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向）。在t=0時刻，質(zhì)量m、電荷量為q的帶電粒子自坐標(biāo)原點(diǎn)O處，以v₀=2m/s的速度沿x軸正向水平射出。已知電場強(qiáng)度E₀=、磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀=，不計粒子重力。求：
（1）t=1s末粒子速度的大小和方向；
（2）1s—2s內(nèi)，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑和周期；
（3）畫出0—4s內(nèi)粒子的運(yùn)動軌跡示意圖（要求：體現(xiàn)粒子的運(yùn)動特點(diǎn)）；
（4）（2n-1）s—2ns（n=1，2，3，，……）內(nèi)粒子運(yùn)動至最高點(diǎn)的位置坐標(biāo)。

有一帶負(fù)電的小球，其帶電量q=—2×10^-3C。如圖所示，開始時靜止在場強(qiáng)E="200" N/C的勻強(qiáng)電場中的P點(diǎn),靠近電場極板B有一擋板S,小球與擋板S的距離h=5cm，與A板距離H="45" cm，重力作用不計。在電場力作用下小球向左運(yùn)動，與擋板S相碰后電量減少到碰前的k倍,已知k=5/6  ,而碰后小球的速度大小不變.

(1)設(shè)勻強(qiáng)電場中擋板S所在位置處電勢為零,則電場中P點(diǎn)的電勢為多少?小球在P點(diǎn)時的電勢能為多少?(電勢能用Ep表示)
(2)小球從P點(diǎn)出發(fā)第一次回到最右端的過程中電場力對小球做了多少功?
(3)小球經(jīng)過多少次碰撞后,才能抵達(dá)A板?(取lg1.2=0.08)

如左圖所示，在真空中足夠大的絕緣水平地面上，一個質(zhì)量為m=0.2kg，帶電量為的帶正電的小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，小物塊與地面間的動摩擦因數(shù)。從t=0時刻開始，空間加上一個如右圖所示的場強(qiáng)大小和方向呈周期性變化的電場，（取水平向右的方向?yàn)檎�方向�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7d/2/1jeur4.png" style="vertical-align:middle;" />取10m/s²。）求：
（1）23秒內(nèi)小物塊的位移大�。�
（2）23秒內(nèi)電場力對小物塊所做的功

如下圖所示，在y=0和y=2m之間有沿著x軸方向的勻強(qiáng)電場，MN為電場區(qū)域的上邊界，在x軸方向范圍足夠大。電場強(qiáng)度的變化如圖所示，取x軸正方向?yàn)殡妶稣�方向�，F(xiàn)有一個帶負(fù)電的粒子，粒子的比荷q/m=1×10²C/kg為，在t=0時刻以速度V_o=50m/s從O點(diǎn)沿y軸正方向進(jìn)入電場區(qū)域，不計粒子重力。求：
【小題1】粒子通過電場區(qū)域的時間；
【小題2】粒子離開電場時的位置坐標(biāo)；
【小題3】粒子離開電場區(qū)域時的速度大小和方向。

如圖甲所示，在光滑絕緣的水平桌面上建立一xoy坐標(biāo)系，平面處在周期性變化的電場和磁場中，電場和磁場的變化規(guī)律如圖乙所示（規(guī)定沿＋y方向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度的正方向，豎直向下為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向）．在t=0時刻，一質(zhì)量為10g、電荷量為0.1C的帶電金屬小球自坐標(biāo)原點(diǎn)O處，以v₀=2m/s的速度沿x軸正方向射出．已知E₀=0.2N/C、B₀=0.2T．求：

【小題1】t=1s末速度的大小和方向；
【小題2】1s～2s內(nèi)，金屬小球在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑和周期；
【小題3】在給定的坐標(biāo)系中，大體畫出小球在0到6S內(nèi)運(yùn)動的軌跡示意圖。
【小題4】6s內(nèi)金屬小球運(yùn)動至離x軸最遠(yuǎn)點(diǎn)的位置坐標(biāo)．

如圖甲所示，在真空中足夠大的絕緣水平地面上，一個質(zhì)量為m＝0.2 kg，帶電荷量為q＝＋2.0×10^{－6 C}的小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，小物塊與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1.從t＝0時刻開始，空間加上一個如圖乙所示的場強(qiáng)大小和方向呈周期性變化的電場(取水平向右的方向?yàn)檎�方向�?i>g取10 m/s²)，求：

【小題1】 23秒內(nèi)小物塊的位移大��；
【小題2】 23秒內(nèi)電場力對小物塊所做的功．

在真空中速度為v=6.4×107m/s的電子束連續(xù)射入兩平行板間，如圖所示，極板長度L=8.0×10-2m間距d=5.0×10-2m，兩極板不帶電時，電子將沿極板間的中線通過，在極板上加一個50Hz的交變電壓u=U0sinωt，如果所加電壓的最大值U0超過某值UC時，電子束將有時能通過兩極板，有時間斷而不能通過（電子電荷量e=1.6×10-19C，電子質(zhì)量m=9.1×10-31kg）.求：

（1）UC的大小為多少；
（2）求U0為何值時，才能使通過與間斷的時間之比Δt1∶Δt2=2∶1.

如圖甲所示，真空中的電極K連續(xù)不斷地發(fā)出電子（電子的初速度可忽略不計），經(jīng)電壓為u的電場加速，加速電壓u隨時間t變化的圖象如圖乙所示。每個電子通過加速電場的過程時間極短，可認(rèn)為加速電壓不變。電子被加速后由小孔S穿出，沿兩個彼此靠近且正對的水平金屬板A、B間中軸線從左邊緣射入A、B兩板間的偏轉(zhuǎn)電場，A、B兩板長均為L=0.20m，兩板之間距離d=0.050m，A板的電勢比B板的電勢高。A、B板右側(cè)邊緣到豎直放置的熒光屏P（面積足夠大）之間的距離b=0.10m。熒光屏的中心點(diǎn)O與A、B板的中心軸線在同一水平直線上。不計電子之間的相互作用力及其所受的重力，求：

（1）要使電子都打不到熒光屏上，則A、B兩板間所加電壓U應(yīng)滿足什么條件；
（2）當(dāng)A、B板間所加電壓U'=50V時，電子打在熒光屏上距離中心點(diǎn)O多遠(yuǎn)的范圍內(nèi)。

如圖1所示，A、B為水平放置的平行金屬板，板間距離為d（d遠(yuǎn)小于板的長和寬）．在兩板的中心各有小孔O和O’，O和O’ 處在同一豎直線上．在兩板之間有一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)P．已知A、B間所加電壓為U₀時，質(zhì)點(diǎn)P所受的電場力恰好與重力平衡．現(xiàn)在A、B 間加上如圖2所示隨時間t作周期性變化的電壓U，已知周期（g為重力加速度）．在第一個周期內(nèi)的某一時刻t₀，在A、B 間的中點(diǎn)處由靜止釋放質(zhì)點(diǎn)P，一段時間后質(zhì)點(diǎn)P從金屬板的小孔飛出．
（1）t₀在什么范圍內(nèi)，可使質(zhì)點(diǎn)在飛出小孔之前運(yùn)動的時間達(dá)到最短？
（2）t₀在哪一時刻，可使質(zhì)點(diǎn)P從小孔飛出時的速度達(dá)到最大？