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如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy的0≤x≤2L、0≤y≤L區(qū)域內(nèi)存在沿y軸正向的勻強電場，一質(zhì)量為m，電荷量為q，不計重力，帶正電的粒子以速度v₀從坐標(biāo)原點O沿x軸正向射入電場后，恰好從M（2L，L）點離開電場，粒子離開電場后將有機會進入一個磁感應(yīng)強度大小為、方向垂直于紙面向外的矩形磁場區(qū)域，并最終從x軸上的N（4L，0）點與x軸正向成45°角離開第一象限，題中只有m、v₀、q、L為已知量，求：

（1）勻強電場的電場強度E
（2）粒子在第一象限內(nèi)運動的時間
（3）如果粒子離開M點后有機會進入的是垂直紙面向里的矩形磁場，磁感應(yīng)強度大小仍然為，粒子運動一段時間后仍然能從x軸上的N點與x軸正向成45°角離開第一象限，則該矩形區(qū)域的最小面積S

如圖所示，水平放置的M、N兩平行板相距為d=0.50m，板長為L=1m，，兩板間有向下的勻強電場，場強E=300.0N/C，緊靠平行板右側(cè)邊緣的 xoy直角坐標(biāo)系以N板右端為原點，在xoy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感強度B=×10^-2T，磁場邊界OA與x軸夾角∠AOx=60°，現(xiàn)有比荷為×10⁶C/kg的帶電粒子（重力不計），沿靠近M板的水平線垂直電場方向進入電場，離開電場后垂直于OA邊界進入磁場區(qū)域，

求：（1）帶電粒子進入電場時的初速度v₀；（2）帶電粒子從進入電場到離開磁場的總時間。

（15分）圖是說明示波器工作原理的示意圖，已知兩平行板間的距離為d、板長為l電子經(jīng)電壓為U₁的電場加速后從兩平行板間的中央處垂直進入偏轉(zhuǎn)電場．設(shè)電子質(zhì)量為m_e、電荷量為e．
（1）求經(jīng)電場加速后電子速度v的大�。�
（2）要使電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)角度最大，兩平行板間的電壓U₂應(yīng)是多少？電子動能多大？

圖為示波管的示意圖，豎直偏轉(zhuǎn)電極的極板長l＝4.0 cm，兩板間距離d＝1.0 cm，極板右端與熒光屏的距離L＝18 cm。由陰極發(fā)出的電子經(jīng)電場加速后，以v=1.6×10⁷ m／s的速度沿中心線進入豎直偏轉(zhuǎn)電場。若電子由陰極逸出時的初速度、電子所受重力及電子之間的相互作用力可忽略不計，已知電子的電荷量e＝1.6×10^-19 C，質(zhì)量m＝0.91×10^-30 kg。

【小題1】求加速電壓U₀的大�。�
【小題2】要使電子束不打在偏轉(zhuǎn)電極的極板上，求加在豎直偏轉(zhuǎn)電極上的電壓應(yīng)滿足的條件；
【小題3】在豎直偏轉(zhuǎn)電極上加u＝40 sin100πt（V）的交變電壓，求電子打在熒光屏上亮線的長度。

如圖所示為一真空示波管，電子從燈絲K發(fā)出（初速度不計），經(jīng)燈絲與A板間的加速電壓U₁加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場中（偏轉(zhuǎn)電場可視為勻強電場），電子進入M、N間電場時的速度與電場方向垂直，電子經(jīng)過電場后打在熒光屏上的P點。已知加速電壓為U₁，M、N兩板間的電壓為U₂，兩板間的距離為d，板長為L₁，板右端到熒光屏的距離為L₂，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e。
求：

【小題1】電子穿過A板時的速度大�。�
【小題2】電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時的側(cè)移量；
【小題3】P點到O點的距離。

（10分)下面是一個示波管工作原理圖，初速度為零的電子經(jīng)電壓為U₁的電場加速后垂直進入偏轉(zhuǎn)電場，兩平行板間的距離為d，板長L₁，偏轉(zhuǎn)電壓為U₂。S為屏，與極板垂直，到極板的距離L₂。已知電子電量e，電子質(zhì)量m。不計電子所受的重力。
（1）電子進入偏轉(zhuǎn)電場的速度v₀是多少？
（2）電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)量y₁為多少? （用U₁、U₂、d、L₁表示）
（3）電子到達屏S上時，它離O點的距離y是多少？（用U₁、U₂、d、L₁、L₂表示）

如圖1所示是示波管的原理圖，它由電子槍、熒光屏和兩對相互垂直的偏轉(zhuǎn)電極、組成．偏轉(zhuǎn)電極的極板都是邊長為l的正方形金屬板，每對電極的兩個極板間距都為d．電極的右端與熒光屏之間的距離為L．這些部件處在同一個真空管中．電子槍中的金屬絲加熱后可以逸出電子，電子經(jīng)加速電極間電場加速后進入偏轉(zhuǎn)電極間，兩對偏轉(zhuǎn)電極分別使電子在兩個相互垂直的方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)．熒光屏上有xoy直角坐標(biāo)系，x軸與電極的金屬板垂直(其正方向由X?指向X)，y軸與電極的金屬板垂直(其正方向由指向Y)．已知電子的電量為e，質(zhì)量為m．可忽略電子剛離開金屬絲時的速度，并不計電子之間相互作用力及電子所受重力的影響．


⑴若加速電極的電壓為，兩個偏轉(zhuǎn)電極都不加電壓時，電子束將沿直線運動，且電子運動的軌跡平行每塊金屬板，并最終打在xoy坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點．求電子到達坐標(biāo)原點前瞬間速度的大�。�
⑵若再在偏轉(zhuǎn)電極之間加恒定電壓，而偏轉(zhuǎn)電極之間不加電壓，求電子打在熒光屏上的位置與坐標(biāo)原點之間的距離；
⑶①若偏轉(zhuǎn)電極之間的電壓變化規(guī)律如圖2所示，之間的電壓變化規(guī)律如圖3所示．由于電子的速度較大，它們都能從偏轉(zhuǎn)極板右端穿出極板，且此過程中可認為偏轉(zhuǎn)極板間的電壓不變．請在圖4中定性畫出在熒光屏上看到的圖形；
②要增大屏幕上圖形在y方向的峰值，若只改變加速電極的電壓、之間電壓的峰值、電極之間電壓的峰值三個量中的一個，請說出如何改變這個物理量才能達到目的．

有一種電子儀器叫示波器，可以用來觀察電信號隨時間變化的情況，示波器的核心部件是示波管，如圖甲所示，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成．如果在偏轉(zhuǎn)電極XX'和YY'上都沒加電壓，電子束從金屬板小孔射出后將沿直線傳播，打在熒光屏中心，且在屏中心處產(chǎn)生一個亮斑．如果在偏轉(zhuǎn)電極XX'上不加電壓，只在偏轉(zhuǎn)電極YY'上加電壓，電子在偏轉(zhuǎn)電極YY'的電場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，離開偏轉(zhuǎn)電極YY'后沿直線前進，最終打在熒光屏上形成亮斑，如圖乙所示．已知電子從電子槍射出（初速可不計），經(jīng)電壓為U₁的加速電場加速后，以垂直于場強的方向沿中軸線進入YY'間的勻強電場，又知偏轉(zhuǎn)電極XX'上無電壓；偏轉(zhuǎn)電極YY'上的電壓為U₂，板間距離為d，極板長為l，偏轉(zhuǎn)電極YY'到熒光屏的距離為L．電子所帶電量為e，質(zhì)量為m．
（1）求電子經(jīng)過加速后獲得的速度v₀的大小
（2）求電子剛剛飛出YY'間電場時的側(cè)向偏移量y
（3）求電子打在熒光屏上形成的亮斑與屏幕中心的豎直距離y’

如圖為示波管的部分示意圖，豎直YY’和水平XX’偏轉(zhuǎn)電極的板長都為l=4cm，電極間距離都為d=1cm，YY’、XX’板右端到熒光屏的距離分別為10cm和12cm，兩偏轉(zhuǎn)電場間無相互影響。電子束通過A板上的小孔沿中心軸線進入偏轉(zhuǎn)電極時的速度為v₀=1.6×10⁷m/s，元電荷電量，電子質(zhì)量。當(dāng)偏轉(zhuǎn)電極上不加電壓時，電子束打在熒光屏上的O點。求：
（1）令偏轉(zhuǎn)電極XX’上電壓為零，要使電子束不打在偏轉(zhuǎn)電極YY’的極板上，加在偏轉(zhuǎn)電極YY’上的偏轉(zhuǎn)電壓U不能超過多大？
（2）若在偏轉(zhuǎn)電極XX’上加U_x=45.5sin（）V的電壓，在偏轉(zhuǎn)電極YY’上加U_y=45.5cos（）V的電壓，求電子在熒光屏上的x、y坐標(biāo)隨時間變化的關(guān)系式。
（3）通過計算說明源源不斷的電子打在熒光屏上所產(chǎn)生亮點的軌跡形狀。

右圖所示為真空示波管的示意圖，電子從燈絲K發(fā)出（初速度不計），經(jīng)燈絲與A板間的加速電壓U₁加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進入由兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場中（偏轉(zhuǎn)電場可視為勻強電場），電子進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度與電場方向垂直，電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場偏轉(zhuǎn)打在熒光屏上的P點，已知M、N兩板間的電壓為U₂，兩板間的距離為d，板長為L₁，板右端到熒光屏的距離為L₂，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e。求：

（1）電子穿過A板時的速度大小；
（2）電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時的側(cè)移量y₁；
（3）熒光屏上P點到中心位置O點的距離。