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如圖所示，一質(zhì)量為m、電量為+q、重力不計(jì)的帶電粒子，從A板的S點(diǎn)由靜止開始釋放，經(jīng)A、B加速電場加速后，穿過中間偏轉(zhuǎn)電場，再進(jìn)入右側(cè)勻強(qiáng)磁場區(qū)域．已知AB間的電壓為U，MN極板間的電壓為2U，MN兩板間的距離和板長均為L，磁場垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、有理想邊界．求：

（1）帶電粒子離開B板時(shí)速度v₀的大小；
（2）帶電粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)速度v的大小與方向；
（3）要使帶電粒子最終垂直磁場右邊界射出磁場，磁場的寬度d多大？

如圖所示，直角坐標(biāo)系xoy位于豎直平面內(nèi)，在?m≤x≤0的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B = 4.0×10^-4T、方向垂直于紙面向里的條形勻強(qiáng)磁場，其左邊界與x軸交于P點(diǎn)；在x＞0的區(qū)域內(nèi)有電場強(qiáng)度大小E = 4N/C、方向沿y軸正方向的條形勻強(qiáng)電場，其寬度d = 2m。一質(zhì)量m = 6.4×10^-27kg、電荷量q =3.2×10^?19C的帶負(fù)電粒子從P點(diǎn)以速度v = 4×10⁴m/s，沿與x軸正方向成α=60°角射入磁場，經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)最終通過x軸上的Q點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），不計(jì)粒子重力。求：

⑴帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
⑵當(dāng)電場左邊界與y軸重合時(shí)Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
⑶若只改變上述電場強(qiáng)度的大小，要求帶電粒子仍能通過Q點(diǎn)，討論此電場左邊界的橫坐標(biāo)x′與電場強(qiáng)度的大小E′的函數(shù)關(guān)系。

如圖甲所示，在光滑絕緣的水平桌面上平放著相互平行、間距為0.1m的金屬板、，板間存在勻強(qiáng)電場，方向水平向右. 在板右側(cè)平面內(nèi)存在如圖乙所示的交替變化的電磁場. 以板小孔處為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系，且規(guī)定沿方向?yàn)殡妶龅恼�方向，豎直向下為磁場的正方向. 在點(diǎn)一質(zhì)量為10g、電荷量為0.1C的帶正電的金屬小球由靜止釋放，設(shè)時(shí)刻金屬小球恰好以m/s的速度經(jīng)小孔進(jìn)入板右側(cè). 已知N/C、=0.2T. 求：

(1)、兩板間的電場強(qiáng)度的大�。�
(2)在1s～2s內(nèi)，金屬小球在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期；
(3) 前6s內(nèi)金屬小球運(yùn)動(dòng)至離軸的最遠(yuǎn)點(diǎn)的位置坐標(biāo).（計(jì)算結(jié)果可以含）

英國物理學(xué)家湯姆孫（J.Jthomson,1856-1940）認(rèn)為陰極射線是帶電粒子流。如圖是他當(dāng)時(shí)使用的放電管的示意圖。從陰極K發(fā)出的帶電粒子通過小孔A、A’形成一條細(xì)細(xì)的射線。

(1)當(dāng)M N之間未加電場時(shí)，射線不偏轉(zhuǎn)射中P₁按圖示方向施加電場E之后，射線發(fā)生偏轉(zhuǎn)并擊中熒光屏P₂點(diǎn)。由此你推斷陰極射線帶有什么性質(zhì)的電荷？
(2)為了 抵消陰極射線的偏轉(zhuǎn)，是它從P₂點(diǎn)回到P₁，此時(shí)，在M和N間的區(qū)域，再加上一個(gè)方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場．這個(gè)磁場方向指向紙里還是指向紙外？
(3)調(diào)節(jié)磁場的強(qiáng)弱，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，亮點(diǎn)重新回到P₁點(diǎn)．求打在熒光屏P₁點(diǎn)的陰極射線粒子速度V的大小。
(4)去掉電場E只保留磁場B。由于磁場方向與射線運(yùn)動(dòng)方向垂直，陰極射線在M和N之間有磁場的區(qū)域形成半徑r的圓弧，使得射線落在P₃點(diǎn)。試推導(dǎo)出電子的比荷q/m的表達(dá)式

如圖所示，xOy為空間直角坐標(biāo)系，PQ與y軸正方向成θ＝30°角。在第四象限和第一象限的xoQ區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，在poy區(qū)域存在足夠大的勻強(qiáng)電場，電場方向與PQ平行，一個(gè)帶電荷量為＋q，質(zhì)量為m的帶電粒子從－y軸上的A（0，－L）點(diǎn)，平行于x軸方向射入勻強(qiáng)磁場，離開磁場時(shí)速度方向恰與PQ垂直，粒子在勻強(qiáng)電場中經(jīng)時(shí)間t后再次經(jīng)過x軸，粒子重力忽略不計(jì)。求：（1）從粒子開始進(jìn)入磁場到剛進(jìn)入電場的時(shí)間t＇；
（2）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大小。

如圖所示，在空間中取直角坐標(biāo)系Oxy，在第一象限內(nèi)平行于y軸的虛線MN與y軸距離為d，從y軸到MN之間的區(qū)域充滿一個(gè)沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E。初速度可以忽略的電子經(jīng)過另一個(gè)電勢差為U的電場加速后，從y軸上的A點(diǎn)以平行于x軸的方向射入第一象限區(qū)域，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，h）。已知電子的電量為e，質(zhì)量為m，加速電場的電勢差，電子的重力忽略不計(jì)，求：

（1）電子從A點(diǎn)進(jìn)入電場到離開該電場區(qū)域所經(jīng)歷的時(shí)間t和離開電場區(qū)域時(shí)的速度v；
（2）電子經(jīng)過x軸時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離l。

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第Ⅰ象限有沿－y方向的勻強(qiáng)電場，第Ⅳ象限有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為＋q的粒子(重力不計(jì))以初速度v₀沿－x方向從坐標(biāo)為(3l，l)的P點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，接著進(jìn)入磁場后由坐標(biāo)原點(diǎn)O射出，射出時(shí)速度方向與y軸方向夾角為45°，求：

(1)粒子從O點(diǎn)射出時(shí)的速度v；
(2)電場強(qiáng)度E的大小；
(3)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)所用的時(shí)間.

如圖所示，xoy平面內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v₀沿x軸正方向開始運(yùn)動(dòng)。當(dāng)它經(jīng)過圖中虛線上的點(diǎn)時(shí)，撤去電場，粒子繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間進(jìn)入一個(gè)矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出），后又從虛線上的某一位置N處沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)并再次經(jīng)過M點(diǎn)，已知磁場方向垂直xOy平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，不計(jì)粒子的重力。求：
（1）電場強(qiáng)度的大��；
（2）N點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）矩形磁場的最小橫截面積。

如圖所示，質(zhì)量為m帶電量為+q的帶電粒子(不計(jì)重力)，從左極板處由靜止開始經(jīng)電壓為U的加速電場加速后，經(jīng)小孔O₁進(jìn)入寬為L的場區(qū)，再經(jīng)寬為L的無場區(qū)打到熒光屏上。O₂是熒光屏的中心，連線O₁O₂與熒光屏垂直。第一次在寬為L整個(gè)區(qū)域加入電場強(qiáng)度大小為E、方向垂直O₁O₂豎直向下的勻強(qiáng)電場；第二次在寬為L區(qū)域加入寬度均為L的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同、方向垂直紙面且相反。兩種情況下帶電粒子打到熒光屏的同一點(diǎn)。求：

(1)帶電粒子剛出小孔O₁時(shí)的速度大小；
(2)加勻強(qiáng)電場時(shí)，帶電粒子打到熒光屏上的點(diǎn)到O₂的距離d；
(3)左右兩部分磁場的方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第Ⅰ象限有沿－y方向的勻強(qiáng)電場，第Ⅳ象限有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為＋q的粒子(重力不計(jì))以初速度v₀沿－x方向從坐標(biāo)為(3l，l)的P點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，接著進(jìn)入磁場后由坐標(biāo)原點(diǎn)O射出，射出時(shí)速度方向與y軸方向夾角為45°，求：

(1)粒子從O點(diǎn)射出時(shí)的速度v；
(2)電場強(qiáng)度E的大�。�
(3)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)所用的時(shí)間.