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一束電子流在U₁=500V的電壓作用下得到一定速度后垂直于平行板間的勻強(qiáng)電場飛入兩板間的中央，如圖所示．若平行板間的距離d=1cm，板長l=5cm，問至少在平行板上加多大電壓U₂才能使電子不再飛出平行板？

如圖甲所示，水平放置的平行金屬板A和B間的距離為d，金屬板長L＝2d, B板的右側(cè)邊緣恰好是傾斜擋板NM上的一個(gè)小孔K,現(xiàn)有質(zhì)量為m、帶正電且電荷量為q的粒子組成的粒子束,從AB的中點(diǎn)O以平行于金屬板方向OO′的速度v₀不斷射入,不計(jì)粒子所受的重力．

（1）若在A、B板間加一恒定電壓U＝U₀，則要使粒子穿過金屬板后恰好打到小孔K，求U₀的大小；
（2）若在A、B板間加上如圖乙所示的電壓，電壓為正表示A板比B板的電勢高，其中T＝，且粒子只在0～時(shí)間內(nèi)入射，則能打到小孔K的粒子在何時(shí)從O點(diǎn)射入？

（8分）如圖所示，有三根長度均為L＝0.3m的不可伸長的絕緣細(xì)線，其中兩根的一端分別固定在天花板上的P、Q點(diǎn)，另一端分別拴有質(zhì)量均為m＝0.12kg的帶電小球A和B，其中A球帶正電，電荷量為q＝3×10^－6C。A、B之間用第三根線連接起來。在水平向左的勻強(qiáng)電場E作用下，A、B保持靜止，懸線仍處于豎直方向，且A、B間細(xì)線恰好伸直。（靜電力恒量k＝9×10⁹N·m²/ C²，取g="l0" m/s²）  

（1）此勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E為多大；
（2）現(xiàn)將PA之間的線燒斷，由于有空氣阻力，A、B球最后會達(dá)到新的平衡位置。求此時(shí)細(xì)線QB所受的拉力T的大小，并求出A、B間細(xì)線與豎直方向的夾角； 
（3）求A球的電勢能與燒斷前相比改變了多少（不計(jì)B球所帶電荷對勻強(qiáng)電場的影響）。

如圖所示，空間有場強(qiáng)E=1.0×10²V/m豎直向下的電場，長L=0.8m不可伸長的輕繩固定于O點(diǎn)．另一端系一質(zhì)量m=0.5kg帶電q=5×10^－2C的小球。拉起小球至繩水平后在A點(diǎn)無初速度釋放，當(dāng)小球運(yùn)動至O點(diǎn)的正下方B點(diǎn)時(shí)，繩恰好斷裂然后垂直打在同一豎直平面且與水平面成θ=53°、無限大的擋板MN上的C點(diǎn)。

試求：
（1）繩子的最大張力；
（2）A、C兩點(diǎn)的電勢差；
（3）當(dāng)小球運(yùn)動C點(diǎn)時(shí)，突然施加一恒力F作用在小球上，同時(shí)把擋板迅速水平向右移至某處，若小球仍能垂直打在檔板上，所加恒力F的方向及取值范圍。

如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，有一質(zhì)量為m,電荷量為+q的粒子A從原點(diǎn)O沿y 軸正方向以初速度V₀射出，粒子重力忽略不計(jì)，現(xiàn)要求該粒子能通過點(diǎn)P(a, -b),可通 過在粒子運(yùn)動的空間范圍內(nèi)加適當(dāng)?shù)摹皥觥眮韺?shí)現(xiàn)。

(1) 若只在整個(gè)I、II象限內(nèi)加垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，使粒子A在磁場中作勻速 圓周運(yùn)動，并能到達(dá)P點(diǎn)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
(2) 若只在x軸上某點(diǎn)固定一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷 Q,使粒子A在Q產(chǎn)生的電場中作勻速圓周運(yùn)動，并能到達(dá)P點(diǎn)，求點(diǎn)電荷Q的電量大��；
(3) 若在整個(gè)I、II象限內(nèi)加垂直紙面向外的 勻強(qiáng)磁場，并在第IV象限內(nèi)加平行于x軸，沿x軸 正方向的勻強(qiáng)電場，也能使粒子A運(yùn)動到達(dá)P點(diǎn)。如果此過程中粒子A在電、磁場中運(yùn)動的時(shí)間相等，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和電場強(qiáng)度E的大小

如圖所示，在x>0的空間中，存在沿軸正方向的勻強(qiáng)電場E；在x<0的空間中，存在沿軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小也為E。一電子（電荷量大小為e、質(zhì)量為m.）在x=d處的P點(diǎn)以沿y軸正方向的初速度v₀開始運(yùn)動，不計(jì)電子重力。

求：
（1）電子第一次到達(dá)y軸時(shí)的坐標(biāo)
（2）電子從P到第二次到達(dá)Y軸所經(jīng)歷時(shí)間

如圖所示，水平放置的平行板電容器，原來兩極板不帶電，上極板接地，極板長L="0.1" m，兩板間距離d="0.4" cm，有一束由相同粒子組成的帶正電粒子流，以某一初速度v₀從兩板中央平行于極板射入，由于重力的作用，粒子恰能落到下板中點(diǎn)O處.已知粒子質(zhì)量為m=2×10^-6 kg，電荷量q=1×10^-8 C，電容器的電容C=1×10^-6 F，g取10 m/s²，不計(jì)空氣阻力及粒子間的相互影響.

（1）求粒子入射速度v₀的大��；
（2）若在兩極板間加上適當(dāng)?shù)暮愣�電壓，要讓以速度v₀入射的上述帶電粒子，恰好做勻速直線運(yùn)動從兩板間飛出，試確定下極板的帶電性質(zhì)和電荷量？

如圖所示，一帶電粒子電荷量為q=+2×10^-10C,質(zhì)量為m=1.0×10^-12kg，從靜止開始在電勢差為U₁的電場中加速后，從水平放置的電容器兩極板正中央沿水平方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，電容器的上極板帶正電，電荷量為Q=6.0×10^-9C，下極板接地，極板長10cm，兩極板相距5cm，電容C=12pF（粒子重力不計(jì)）。求．：

（1）當(dāng)U₁=2000V時(shí)，粒子射出電容器的速率v和沿垂直于板面方向的偏移距離y；
（2）要使該粒子能從電容器中射出，加速電壓U₁的取值范圍

如圖，在x>0的空間中，存在沿x軸方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E=10N/C；在x<0的空間中，存在垂直xy平面方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T,一帶負(fù)電的粒子(比荷q/m=160C/kg)，在x=0.06m處的d點(diǎn)以v₀=8m/s的初速度沿y軸正方向開始運(yùn)動，不計(jì)帶電粒子的重力。

求:(1)帶電粒子開始運(yùn)動后第一次通過y軸的速度大小和方向；
(2)帶電粒子進(jìn)入磁場后經(jīng)多長時(shí)間返回電場；
(3)帶電粒子運(yùn)動的周期。

真空中有如圖1裝置，水平放置的金屬板A、B中間開有小孔，小孔的連線沿豎直放置的金屬板C、D的中間線，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(初速不計(jì)、重力不計(jì)) P進(jìn)入A、B間被加速后，再進(jìn)入金屬板C、D間的偏轉(zhuǎn)電場偏轉(zhuǎn)，并恰能從D板下邊緣射出。已知金屬板A、B間電勢差為U_AB =" +" U₀， C、D板長度均為L，間距為。在金屬板C、D下方有如圖1所示的、有上邊界的、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場，該磁場上邊界與金屬板C、D下端重合，其磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖象如圖2，圖2中的B₀為已知，但其變化周期T₀未知，忽略偏轉(zhuǎn)電場的邊界效應(yīng)。

（1）求金屬板C、D間的電勢差U_CD；
（2）求粒子剛進(jìn)入磁場時(shí)的速度；
（3）已知垂直紙面向里的磁場方向?yàn)檎�方向，該粒子在圖2中時(shí)刻進(jìn)入磁場，并在時(shí)刻的速度方向恰好水平，求該粒子從射入磁場到離開磁場的總時(shí)間t_總。