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（14分）如圖所示，在平面內(nèi)水平和豎直的虛線L₁、L₂將平面分為四個區(qū)域，L₂的左側(cè)有一隨時間變化的勻強(qiáng)電場，電場的變化情況如圖所示(圖象中場強(qiáng)大小E₀為已知量，其他量均為未知)，電場強(qiáng)度方向與L₁平行且水平向右。L₂的右側(cè)為勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向外�，F(xiàn)將一絕緣擋板放在第一個區(qū)域內(nèi)，其與L₁、L₂的交點(diǎn)M、N到O點(diǎn)的距離均為2b。在圖中距L₁為b、L₂為4b的A點(diǎn)有一粒子源，可以發(fā)射質(zhì)量為m，電荷量為+q的粒子（粒子的初速度近似為零，不計重力），粒子與擋板碰后電荷量不變，速度大小不變，方向變?yōu)槠叫杏?i>L₂，當(dāng)粒子第一次到達(dá)理想邊界L₂時電場消失，粒子再次與擋板碰撞的同時勻強(qiáng)電場恢復(fù)且粒子源發(fā)射下一個粒子，如此重復(fù)。
 
（1）求粒子第一次到達(dá)邊界L₂時的速度大小及速度方向與虛線L₁的夾角；
（2）若粒子源在t=0時刻發(fā)射一粒子，粒子進(jìn)入右面磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀的勻強(qiáng)磁場中，恰好打在擋板M處。求坐標(biāo)軸中的T₁、T₂的值分別是多少？

如圖所示，在直角坐標(biāo)系xoy的第一象限中分布著沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，在第四象限中分布著方向向里垂直紙面的勻強(qiáng)磁場。一個質(zhì)量為m、電荷量大小為q的帶正電微粒，在A點(diǎn)（0，3）以初速度υ₀=120m/s平行x軸射入電場區(qū)域，然后從電場區(qū)域進(jìn)入磁場，又從磁場進(jìn)入電場，并且先后只通過x軸上的P點(diǎn)（6，0）和Q點(diǎn)（8，0）各一次。已知該微粒的比荷為＝10²C/kg，微粒重力不計。

求：
（1）微粒從A到P所經(jīng)歷的時間和加速度的大��；
（2）求出微粒到達(dá)P點(diǎn)時速度方向與x軸正方向的夾角；
（3）電場強(qiáng)度E和磁感強(qiáng)度B的大小。

（12分）如圖所示裝置中，區(qū)域Ⅰ中有豎直向上的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E, 區(qū)域Ⅱ內(nèi)有垂直紙面向外的水平勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。區(qū)域Ⅲ中有垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B。一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶負(fù)電粒子（不計重力）從左邊界O點(diǎn)正上方的M點(diǎn)以速度v₀水平射入電場，經(jīng)水平分界線OP上的A點(diǎn)與OP成60°角射入Ⅱ區(qū)域的磁場，并垂直豎直邊界CD進(jìn)入Ⅲ區(qū)域的勻強(qiáng)磁場中。

求：（1）粒子在Ⅱ區(qū)域勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的軌道半徑
（2）O、M間的距離
（3）粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次通過CD邊界所經(jīng)歷的時間

如圖，xoy平面內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，一個質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v₀沿x軸正方向開始運(yùn)動。當(dāng)它經(jīng)過圖中虛線上的M(，a)點(diǎn)時，撤去電場，粒子繼續(xù)運(yùn)動一段時間后進(jìn)入一個矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域(圖中未畫出)，又從虛線上的某一位置N處沿y軸負(fù)方向運(yùn)動并再次經(jīng)過M點(diǎn)。已知磁場方向垂直xoy平面(紙面)向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，不計粒子的重力。

試求：
（1）電場強(qiáng)度的大�。�
（2）N點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）矩形磁場的最小面積。

如圖ab為兩平行板，a板上的0為離子發(fā)射源，能發(fā)出質(zhì)量為m帶電量為q初速度為零的帶電離子，ab板間加速電壓為U₁ ，在b板中央有小孔k讓離子通過。在b板右側(cè)有AB兩塊平行金屬板，k正好位于AB板間的中心線上，已知AB板間距離為d，板長為L，板間電壓為U₂，求:

(1)離子到達(dá)k點(diǎn)時的速度
(2)如離子穿過k點(diǎn)后經(jīng)偏轉(zhuǎn)正好打在B板的中點(diǎn)p處，則為

如圖所示，有一質(zhì)子（質(zhì)量為m，電荷量為e）由靜止開始經(jīng)電壓為U₁的電場加速后，進(jìn)入兩塊板間距離為d，板間電壓為U₂的平行金屬板間，若質(zhì)子從兩板正中間垂直電場方向射入偏轉(zhuǎn)電場，并且恰能從下板右邊緣穿出電場。

求：（1）質(zhì)子剛進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場U₂時的速度；
（2）質(zhì)子在偏轉(zhuǎn)電場U₂中運(yùn)動的時間和金屬板的長度；
（3）質(zhì)子穿出偏轉(zhuǎn)電場時的動能。

如圖所示，在真空中有一與x軸平行的勻強(qiáng)電場，一電子由坐標(biāo)原點(diǎn)O處以速度v₀沿y軸正方向射入電場，在運(yùn)動中該電子通過位于xoy平面內(nèi)的A點(diǎn)，A點(diǎn)與原點(diǎn)O相距L，OA與x軸方向的夾角為θ，已知電子電量q=-1.6×10^-19C，電子質(zhì)量m=9×10^-31kg，初速度v₀=1×10⁷m/s，O與A間距L=10cm、θ=30º。求勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向。

下圖為一真空示波管的示意圖，電子從燈絲K發(fā)出（初速度可忽略不計），經(jīng)燈絲與A板間的電壓U₁加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進(jìn)入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場中（偏轉(zhuǎn)電場可視為勻強(qiáng)電場），電子進(jìn)入M、N間電場時的速度與電場方向垂直，電子經(jīng)過電場后打在熒光屏上的P點(diǎn)。 已知M、N兩板間的電壓為U₂，兩板間的距離為d，板長為L，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計電子受到的重力及它們之間的相互作用力。

（1）求電子穿過A板時速度的大小v₀；
（2）求電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時的側(cè)移量y；
（3）若要使電子打在熒光屏上P點(diǎn)的上方，加速電壓U₁和M、N兩板間的電壓為U₂將如何改變？（不用說明理由）

如圖所示，水平放置的兩塊平行金屬板長l =5cm，兩板間距d=1cm，兩板間電壓為U=90V，且上板帶正電，一個電子沿水平方向以速度v₀=2.0×10⁷m/s，從兩板中央射入，求：

（1）電子偏離金屬板的側(cè)位移y₀是多少？
（2）電子飛出電場時的速度是多少？
（3）電子離開電場后，打在屏上的P點(diǎn)，若s=10cm，求OP的長。

如圖所示，平行金屬板長L，間距L，兩板間存在向下的勻強(qiáng)電場E，一帶電粒子（不計重力）沿兩板中線以速度V₀垂直射入電場，恰好從下板邊緣P點(diǎn)射出平行金屬板。若將勻強(qiáng)電場換成垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，粒子仍然從同一點(diǎn)以同樣的速度射入兩板間，要粒子同樣從P點(diǎn)射出，求

（1）所加勻強(qiáng)磁場的方向；
（2）所加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B。