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（12分）帶電量為Q，質(zhì)量為m的原子核由靜止開(kāi)始經(jīng)電壓為U₁的電場(chǎng)加速后進(jìn)入一個(gè)平行板電容器，進(jìn)入時(shí)速度和電容器中的場(chǎng)強(qiáng)方向垂直。已知：電容器的極板長(zhǎng)為L(zhǎng)，極板間距為d，兩極板的電壓為U₂，重力不計(jì)，求：（1）經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)后的速度；（2）離開(kāi)電容器電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)量。

如圖所示，帶等量異種電荷的兩塊相互平行的金屬板AB、CD，長(zhǎng)都為L(zhǎng)，兩板間距為d，其間為勻強(qiáng)電場(chǎng).當(dāng)兩板間電壓為U₀時(shí)，有一質(zhì)量為m、帶電量為q的質(zhì)子緊靠AB板的上表面以初速度v₀射入電場(chǎng)中，設(shè)質(zhì)子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不會(huì)和CD板相碰，不計(jì)質(zhì)子重力。求:

(1)當(dāng)時(shí)，質(zhì)子在垂直于極板方向的位移多大?
(2)當(dāng)時(shí)，突然改變兩金屬板帶電性質(zhì)，且兩板間電壓仍為U₀，則質(zhì)子飛出電場(chǎng)時(shí)在垂直于極板方向的總位移又是多大?

（14分）飛行時(shí)間質(zhì)譜儀可對(duì)氣體分子進(jìn)行分析。如圖所示，在真空狀態(tài)下，脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子，自a板小孔進(jìn)入a、b間的加速電場(chǎng)，從b板小孔射出，沿中線方向進(jìn)入M、N板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū)，到達(dá)探測(cè)器。已知a、b板間距為d，極板M、N的長(zhǎng)度和間距均為L(zhǎng)。不計(jì)離子重力及進(jìn)入a板時(shí)的初速度。
（1）當(dāng)a、b間的電壓為U₁，在M、N間加上適當(dāng)?shù)碾妷篣₂，使離子到達(dá)探測(cè)器。求離
子到達(dá)探測(cè)器的全部飛行時(shí)間。
（2）為保證離子不打在極板上，試求U₂與U₁的關(guān)系。

(12分)如圖所示，質(zhì)量為m，電荷量為e的電子，從A點(diǎn)以速度v₀垂直于電場(chǎng)方向射入一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，從B點(diǎn)射出電場(chǎng)時(shí)的速度方向與電場(chǎng)線成120°角，電子重力不計(jì)。求：

(1)電子在電場(chǎng)中的加速度大小a及電子在B點(diǎn)的速度大小v_B?
(2)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AB?
(3)電子從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間t_AB?

如圖,可視為質(zhì)點(diǎn)的三物塊A?B?C放在傾角為30°的固定斜面上,物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=A與B緊靠一起,C緊靠在固定擋板上,三物塊的質(zhì)量分別為m_A="0.80" kg?m_B="0.64" kg、m_C="0.50" kg,其中A不帶電,B?C均帶正電,且q_C=2.0×10^-5 C,開(kāi)始時(shí)三個(gè)物塊均能保持靜止且與斜面間均無(wú)摩擦力作用,B?C間相距L="1.0" m.如果選定兩點(diǎn)電荷在相距無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)能為0,則相距為r時(shí),兩點(diǎn)電荷具有的電勢(shì)能可表示為E_p=k現(xiàn)給A施加一平行于斜面向上的力F,使A在斜面上做加速度a="1.5" m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng),假定斜面足夠長(zhǎng).已知靜電力常量k=9.0×10⁹ N·m²/C²,取g="10" m/s².求:

(1)B物塊的帶電荷量q_B.
(2)A?B運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)距離后開(kāi)始分離.
(3)從開(kāi)始施力到A?B分離,力F對(duì)A物塊做的功.

如圖所示,光滑絕緣豎直細(xì)桿與以正電荷Q為圓心的圓周交于B,C兩點(diǎn).一質(zhì)量為m,電荷量為-q的空心小球從桿上A點(diǎn)從靜止開(kāi)始下落.設(shè)AB=BC=h,小球滑到B點(diǎn)時(shí)速度為求:

(1)小球滑至C點(diǎn)的速度;
(2)A,C兩點(diǎn)的電勢(shì)差.

(20分)如圖所示，在>0的空間中，存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)；在<0的空間中，存在沿軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一電子(-e,m)在處的點(diǎn)以沿軸正方向的初速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，電子所受重力不計(jì)，求：

（1）電子第一次經(jīng)過(guò)軸時(shí)的坐標(biāo)。
（2）電子在軸方向運(yùn)動(dòng)的周期。
（3）電子運(yùn)動(dòng)的軌跡與的各交點(diǎn)中，任意兩
個(gè)交點(diǎn)的距離。

（14分）如圖所示，一束初速度為零的帶電粒子流經(jīng)電壓U₁的加速電場(chǎng)加速后，沿垂直于偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng).已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩平行板間的電勢(shì)差為U₂，極板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板間的距離為d，帶電粒子通過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角為θ.試證明:

(12分)(提前進(jìn)度的做)如圖所示，質(zhì)量m=5×10^-8kg的帶電微粒，以速度V₀=2m／s的速度從水平放置的平行板A，B的中央水平飛入電場(chǎng)，已知金屬板長(zhǎng)L=0.1m，板間距離d=2×10^-2m，當(dāng)U_AB=1000V時(shí)，帶電微粒恰好沿直線穿過(guò)電場(chǎng)。求：①微粒的電量；②若兩板間的電勢(shì)差可調(diào)，要使微粒能從兩板間飛出，U_AB的變化范圍是多少?(取g=10m/s²)

（18分）如圖17所示，一帶電微粒質(zhì)量為m=2.0×10^-11kg、電荷量為q=+1.0×10^-5C，從靜止開(kāi)始經(jīng)電壓為U₁=100V的電場(chǎng)加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，偏轉(zhuǎn)電壓為U₂=100V，接著進(jìn)入一個(gè)方向垂直紙面向里、寬度為D=34.6cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中金屬板長(zhǎng)L=20cm，兩板間距d =17.3cm,帶電微粒的重力忽略不計(jì)。求：

（1）帶電微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速率v₁；
（2）帶電微粒射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度偏轉(zhuǎn)角；
（3）為使帶電微粒不會(huì)從磁場(chǎng)右邊界射出，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值B。