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一不計(jì)重力的帶電粒子質(zhì)量為m，電量為+q，經(jīng)一電壓為U₁平板電容器C₁加速后，沿平行板電容器C₂兩板的中軸進(jìn)入C₂，恰好從C₂下邊緣射出。C₂兩板間電壓為U₂，長(zhǎng)為L，如圖所示。求平行板電容器C₂上下兩極板間距離d=？

如圖所示電子射線管.陰極K發(fā)射電子，陽極P和陰極K間 加上電壓后電子被加速。A、B是偏向板，使飛進(jìn)的電子偏離.若已知P、K間所加電壓U_PK＝2.5×10³V，兩極板長(zhǎng)度L＝6.0×10^-2m，板間距離d＝3.6×10^-2m，所加電壓U_AB＝1000V，R＝3×10^-2m， 電子質(zhì)量m_e＝9.1×10^-31kg，電子的電荷量e＝-1.6×10^-19C。設(shè)從陰極出來的電子速度為0，不計(jì)重力。 試問：
【小題1】電子通過陽極P板的速度υ₀是多少?
【小題2】電子通過偏轉(zhuǎn)電極時(shí)具有動(dòng)能E_k是多少?
【小題3】電子過偏轉(zhuǎn)電極后到達(dá)距離偏轉(zhuǎn)電極R＝3×10^-2m熒光屏上   O′點(diǎn)，此點(diǎn)偏離入射方向的距離y是多少?

如圖所示，ab、cd為一對(duì)水平正對(duì)放置的平行金屬板，ab板在上、cd板在下，兩板間距d＝0.10m，板長(zhǎng)l＝2.0m，兩板間電勢(shì)差U＝1.0×10⁴V。一帶負(fù)電荷的油滴以初速度v₀＝10m/s由兩板中央沿垂直電場(chǎng)強(qiáng)度方向射入板間電場(chǎng)區(qū)，并能由bd端射出電場(chǎng)區(qū)。設(shè)電場(chǎng)區(qū)域僅限于兩平行板之間，取g＝10m/s²
【小題1】說明在帶電油滴的比荷大�。╭／m）不同時(shí)，油滴射入電場(chǎng)后可能發(fā)生的幾種典型運(yùn)動(dòng)情況，指出運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。
【小題2】求出上述幾種典型運(yùn)動(dòng)情況中油滴的比荷大�。╭／m）應(yīng)滿足的條件。

．(14分)一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球以水平初速度v₀進(jìn)入豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖12甲所示．今測(cè)得小球進(jìn)入電場(chǎng)后在豎直方向下降的高度y與水平方向的位移x之間的關(guān)系如圖12乙所示．根據(jù)圖乙給出的信息，(重力加速度為g)求：

圖12
(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小；
(2)小球從進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)到下降h高度的過程中，電場(chǎng)力做的功；
(3)小球在h高度處的動(dòng)能．

如圖所示的直角坐標(biāo)系中，在直線x=-2l₀的y軸區(qū)域內(nèi)存在兩個(gè)大小相等、方向相反的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中x軸上方的電場(chǎng)的方向沿y軸負(fù)方向，x軸下方的電場(chǎng)方向沿y軸正方向。在電場(chǎng)左邊界上A(-2l₀， -l₀)到C(-2l₀，0)區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電荷量為+q，質(zhì)量為m的粒子。從某時(shí)刻起由A點(diǎn)到C點(diǎn)間的粒子，依次連續(xù)以相同的速度v₀沿x軸正方向射入電場(chǎng)。若從A點(diǎn)射入的粒子，恰好從y軸上的A’(0，l₀)沿x軸正方向射出電場(chǎng)，其軌跡如圖所示。不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用。求：
【小題1】勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；
【小題2】AC間還有哪些位置的粒子，通過電場(chǎng)后也能沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)？

(10分)如圖所示，水平放置的兩塊長(zhǎng)直平行金屬板a、b相距d=0.10m，a、b間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E=5.0×10⁵N/C，b板下方整個(gè)空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=6.0T、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).今有一質(zhì)量為m=4.8×10^-25kg、電荷量為q=1.6×10^-18C的帶正電的粒子(不計(jì)重力)，從貼近a板的左端以v₀ =1.0×10⁶m/s的初速度水平射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，剛好從狹縫P處穿過b板而垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后粒子回到b板的Q處(圖中未畫出).求：

（1）粒子從狹縫P處穿過b板進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)的速度大小和方向θ．
（2）P、Q之間的距離L．

（14分）如圖所示為研究電子槍中電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化模型示意圖。在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)大小均為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)I和II，兩電場(chǎng)的邊界均是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形（不計(jì)電子所受重力）。
（1）在該區(qū)域AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放電子，求電子離開ABCD區(qū)域的位置。
（2）在電場(chǎng)I區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開，求所有釋放點(diǎn)的位置。
（3）若將左側(cè)電場(chǎng)II整體水平向右移動(dòng)L/n（n≥1），仍使電子從ABCD區(qū)域左下角D處離開（D不隨電場(chǎng)移動(dòng)），求在電場(chǎng)I區(qū)域內(nèi)由靜止釋放電子的所有位置。

如圖甲所示，M和N是相互平行的金屬板，OO₁O₂為中線，O₁為板間區(qū)域的中點(diǎn)，P是足夠大的熒光屏。帶電粒子連續(xù)地從O點(diǎn)沿OO₁方向射入兩板間。

（1）若在兩板間加恒定電壓U，M和N相距為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)（不考慮電場(chǎng)邊緣效應(yīng)），入射粒子是電量為e、質(zhì)量為m的電子，求打在熒光屏P上偏離點(diǎn)O₂最遠(yuǎn)的粒子的動(dòng)能
（2）若在兩板間加如圖乙所示的交變電壓u，M和N相距為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)（不考慮電場(chǎng)邊緣效應(yīng)）。入射粒子是電量為e、質(zhì)量為m的電子。某電子在t₀＝L/4v₀時(shí)刻以速度v₀射入電場(chǎng)，要使該電子能通過平行金屬板，試確定U₀應(yīng)滿足的條件

如圖所示，質(zhì)量為的帶電粒子以的速度從水平放置的平行金屬板A、B中央飛入電場(chǎng)，已知板長(zhǎng)，板間距，當(dāng)AB間加電壓時(shí)，帶電粒子恰好沿直線穿過電場(chǎng)（設(shè)此時(shí)A板電勢(shì)高），重力加速度取g=10m/s²
求：（1）粒子帶什么電？電荷量為多少？
（2）A、B間所加電壓為多少時(shí)，帶電粒子剛好能從上極板右端飛出？

兩平行金屬板A、B水平放置，一個(gè)質(zhì)量為m=5×10^-6kg的帶電微粒以v₀=2m/s的水平速度從兩板正中位置射入電場(chǎng)，如圖所示，A、B 間距為d=4cm，板長(zhǎng)L= 10cm. （g取10m/s²）
（1）當(dāng)A、B間電壓U_AB=1.0×10³V時(shí)，微粒恰好不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，求該微粒的電性和電荷量．
（2）要使用粒子恰好能從A板邊緣飛出，求AB兩板的電勢(shì)差