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一束電子流（電子質(zhì)量為m,電量絕對(duì)值為e）經(jīng)電壓為U的加速電場(chǎng)加速后，在距兩極板等距處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示，若兩板間距為d，板長(zhǎng)為l，那么，要使電子能從平行板間飛出，則
(1)電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度大小是多少？（4分）
(2)兩個(gè)極板上最多能加多大的偏轉(zhuǎn)電壓U′?（8分）

如圖所示，A為粒子源。在A和極板B間的加速電壓為U₁，在兩水平放置的平行導(dǎo)體板C、D間加有偏轉(zhuǎn)電壓U₂。C、D板長(zhǎng)L，板間距離d�，F(xiàn)從粒子源A發(fā)出質(zhì)量為m，帶電量為q的帶電粒子，由靜止開(kāi)始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，最后穿出打在右側(cè)的屏幕上，不計(jì)粒子的重力。求：
（1）粒子穿過(guò)B板時(shí)的速度大��；
（2）粒子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移距離；
（3）離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)粒子的動(dòng)能。

如圖所示，U₀為加速電場(chǎng)的電壓。水平放置的帶電平行板形成豎直方向的勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，板間電壓為U，兩板間距離為d，板的水平長(zhǎng)度為L(zhǎng).設(shè)有一帶電粒子由靜止經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，以垂直于偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，帶電粒子的重力不計(jì)，粒子的質(zhì)量為m電荷量為q.求：（1）帶電粒子從加速電場(chǎng)射出時(shí)的速率（2）帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的加速度的大�。�3）帶電粒子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)偏移量y（4）帶電粒子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角的正切值tanθ。

如圖所示，一質(zhì)量為m的質(zhì)子（重力不計(jì)）以初速度V₀垂直電場(chǎng)方向從a點(diǎn)射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，當(dāng)質(zhì)子到達(dá)b點(diǎn)時(shí)，速度方向恰與場(chǎng)強(qiáng)方向成45⁰角，已知電子電量大小為e，求
（1）a、b 兩點(diǎn)的電勢(shì)差Uab等于多少。
（2）如圖，從b點(diǎn)畫(huà)與場(chǎng)強(qiáng)垂直線至與a點(diǎn)同一高度0點(diǎn)，則距離L_ao與L_bo之比是多少？

電子擴(kuò)束裝置由電子加速器、偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)組成．偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)由加了電壓的相距為d的兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板形成，如圖甲所示．大量電子（其重力不計(jì)）由靜止開(kāi)始，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．當(dāng)兩板不帶電時(shí)，這些電子通過(guò)兩板之間的時(shí)間為2t₀，當(dāng)在兩板間加如圖乙所示的周期為2t₀、幅值恒為U₀的電壓時(shí)，所有電子均從兩板間通過(guò)，然后進(jìn)入水平寬度為l，豎直寬度足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后通過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)打在豎直放置的熒光屏上．問(wèn)：
（1）電子在剛穿出兩板之間時(shí)的最大側(cè)向位移與最小側(cè)向位移之比為多少？
（2）要使側(cè)向位移最大的電子能垂直打在熒光屏上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少？
（3）在滿(mǎn)足第（2）問(wèn)的情況下，打在熒光屏上的電子束的寬度為多少？（已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e）

（10分）飛行時(shí)間質(zhì)譜儀可對(duì)氣體分子進(jìn)行分析。如圖所示，在真空狀態(tài)下，脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子，自a板小孔進(jìn)入a、b間的加速電場(chǎng)，從b板小孔射出，沿中線方向進(jìn)入M、N板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū)，到達(dá)探測(cè)器。已知a、b板間距為d，極板M、N的長(zhǎng)度和間距均為L(zhǎng)。不計(jì)離子重力及進(jìn)入a板時(shí)的初速度。
（1）當(dāng)a、b間的電壓為U₁，在M、N間加上適當(dāng)?shù)碾妷篣₂，使離子到達(dá)探測(cè)器。求離子從a板到達(dá)探測(cè)器的飛行時(shí)間。
（2）為保證離子不打在極板上，試求U₂與U₁的關(guān)系。

（9分）如圖所示，真空室中陰極K逸出電子（初速不計(jì)），經(jīng)過(guò)電壓為U₁的加速電場(chǎng)后，由小孔S沿水平金屬極板A、B間的中心線射入,金屬極板A、B長(zhǎng)均為L，相距為d，兩板間加上恒定電壓U₀，在兩極板右側(cè)與極板右端相距D處有一個(gè)與兩極板中心線垂直的足夠大的熒光屏，中心線正好與屏上坐標(biāo)原點(diǎn)相交．已知電子的質(zhì)量為m_e，帶電荷量為-e（不計(jì)電子的重力）。求：

（1）電子剛進(jìn)入偏轉(zhuǎn)極板A、B時(shí)的初速度v=?
（2）要使所有電子都能打在熒光屏上，則所加偏轉(zhuǎn)電壓的U₀應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？
（3）偏轉(zhuǎn)電壓滿(mǎn)足第2問(wèn)條件下，求電子從逸出至打到熒光屏上增加的動(dòng)能。

如圖所示，兩平行金屬板水平放置,板間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一帶電粒子以初速度V₀沿上板邊緣垂直于電場(chǎng)線射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，它剛好貼著下板邊緣飛出。已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)兩極板長(zhǎng)L，間距為d，（粒子的重力忽略不計(jì)）求：（16分）
⑴如果帶電粒子的初速度變?yōu)?V₀，則離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)，沿場(chǎng)強(qiáng)方向的側(cè)向位移y為多少？
⑵如果帶電粒子的初速度變?yōu)?V₀，粒子離開(kāi)電場(chǎng)后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它的豎直位移仍為d時(shí)，它的水平位移x為多少？
(3)如果帶電粒子的初速度變?yōu)?V₀，粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能與帶電粒子以初速度V₀射入勻強(qiáng)電場(chǎng)后離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能之比？

如圖是示波器工作原理的示意圖，電子經(jīng)電壓U₁從靜止加速后垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓為U₂，兩極板間距為d，極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e。求
（1）電子經(jīng)電壓U₁加速后的速度；
（2）電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)U₂時(shí)沿垂直極板方向偏移的距離；
（3）電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)U₂時(shí)的動(dòng)能。

如圖，在厚鉛板A表面中心放置一很小的放射源，可向各個(gè)方向放射出速率為v₀的α粒子（質(zhì)量為m、電荷量為+q），在金屬網(wǎng)B與A板間加有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E；A與B間距為d，B網(wǎng)上方有一很大的熒光屏M，M與B間距為L. 當(dāng)有α粒子打在熒光屏上時(shí)就能使熒光屏產(chǎn)生一閃光點(diǎn)，整個(gè)裝置放在真空中，不計(jì)重力的影響。試分析：

（1）打在熒光屏上的α粒子具有的動(dòng)能有多大？
（2）熒光屏上閃光點(diǎn)的圓形范圍的半徑有多大？
（3）在實(shí)際應(yīng)用中，往往是放射源射出的α粒子的速率未知。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)
一個(gè)方案，用本裝置來(lái)測(cè)定α粒子的速率。