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．（12分）如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向沿x軸的正方向，場(chǎng)強(qiáng)為E．在A（l，0）點(diǎn)有一個(gè)質(zhì)量為m，電荷 量為q的粒子，以沿y軸負(fù)方向的初速度v。開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間到達(dá)B（0，-l）點(diǎn)，（不計(jì)重力作用）．求：
（1）粒子的初速度v₀的大小；
（2）當(dāng)粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度v的大小

如圖所示,真空中存在空間范圍足夠大、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中.在電場(chǎng)中,一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球,從O點(diǎn)出發(fā),初速度的大小為v₀,在重力與電場(chǎng)力的共同作用下恰能做沿與場(chǎng)強(qiáng)的反方向成角的勻減速直線運(yùn)動(dòng).求:

【小題1】勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng).
【小題2】小球運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)之間的電勢(shì)差.

如圖所示，將兩個(gè)帶等量異種電荷+Q和-Q點(diǎn)的電荷分別同定于豎直線上的A、B兩點(diǎn)，A、B相距為2d。MN是豎直放置的光滑絕緣細(xì)桿，另有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q（可視為點(diǎn)電荷，不影響電場(chǎng)的分布）穿過細(xì)桿的帶電小球P置于與A點(diǎn)等高的C處由靜I上開始釋放，小球P向下運(yùn)動(dòng)到距C電距離為d的O點(diǎn)時(shí)，速度為v。已知MN與AB之間的距離也為d，靜電力常量為k，重力加速度為g。求：

【小題1】C、O間的電勢(shì)差U_CO；
【小題2】小球P經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的加速度。

如圖所示，一平行板電容器水平放置，兩板有方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，板間距d=0.40m，電壓U=10V，金屬板M上開有一小孔。有A、B兩個(gè)質(zhì)量均為m=0.10g、電荷量均為q=＋8.0×10^-5C的帶電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），其間用長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.10m的絕緣輕桿相連，處于豎直狀態(tài)，A小球恰好位于小孔正上方H=0.20m處。現(xiàn)由靜止釋放并讓兩個(gè)帶電小球保持豎直下落，(g取10m/s²)
求【小題1】小球在運(yùn)動(dòng)過程中的最大速率。
【小題2】小球在運(yùn)動(dòng)過程中距N板的最小距離。

電場(chǎng)中某區(qū)域的電場(chǎng)線如圖所示，A、B是電場(chǎng)中的兩點(diǎn). 一個(gè)電荷量為q = +4.0×10^{－8 C}的點(diǎn)電荷在A點(diǎn)所受電場(chǎng)力F_A=2.0×10^－4 N，將該點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功W = 8.0×10^－7J。求：
【小題1】A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E_A；
【小題2】A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U.

如圖所示，豎直固定放置的光滑絕緣桿上O點(diǎn)套有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為 -q的小環(huán)。在桿的左側(cè)固定一個(gè)帶電量為 +Q的點(diǎn)電荷，桿上a、b兩點(diǎn)與Q正好構(gòu)成等邊三角形。已知Oa之間距離為h₁，a、b之間距離為h₂，靜電常量為k �，F(xiàn)使小環(huán)從圖示位置的O點(diǎn)由靜止釋放，若通過a點(diǎn)的速率為。試求：

【小題1】小環(huán)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)時(shí)對(duì)桿的壓力大小及方向；
【小題2】小環(huán)通過b點(diǎn)的速率。

如圖所示，兩個(gè)完全相同、質(zhì)量都是m的金屬小球甲、乙套在光滑絕緣桿上，P左側(cè)桿水平，且處于水平向左場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，右側(cè)是半徑為尺的四分之一圓弧桿。甲球帶電荷量為q的負(fù)電荷，乙球不帶電并靜止于M處，PM=L�，F(xiàn)將甲球從圓弧桿頂端無初速釋放，運(yùn)動(dòng)到M時(shí)與乙碰撞并粘合在一起向左運(yùn)動(dòng)。碰撞時(shí)間極短，水平桿足夠長(zhǎng)。求：

【小題1】甲在碰撞前瞬間的速度大小。
【小題2】碰撞后甲乙共同向左運(yùn)動(dòng)的最大距離。

如圖所示，水平桌面處有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E＝2´10⁴V/m，A、B是完全相同的兩個(gè)小物體，質(zhì)量均為m＝0.1kg，電量均為q＝2´10^－5C，且都帶負(fù)電，原來都被按在桌面上的P點(diǎn)。現(xiàn)設(shè)法使A物體獲得和電場(chǎng)E同方向的初速v_A0＝12m/s，A開始運(yùn)動(dòng)的加速度大小為6m/s²，經(jīng)時(shí)間后，設(shè)法使B物體獲得和電場(chǎng)E同方向的初速v_B0＝6m/s（不計(jì)A、B兩物體間的庫(kù)侖力，運(yùn)動(dòng)過程中A,B的帶電量不發(fā)生改變），求：

【小題1】小物體與桌面之間的阻力為多大？
【小題2】在A未與B相遇前，A電勢(shì)能增量的最大值；
【小題3】如果要使A盡快與B相遇，為多大？

如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將一電荷量為2×10^-5的負(fù)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，其電勢(shì)能增加了0.1J，已知A、B兩點(diǎn)間距離為2cm，兩點(diǎn)連線與電場(chǎng)方向成60⁰角，求：
 
【小題1】 電荷由A 移到B的過程中，電場(chǎng)力所做的功W_AB；
【小題2】A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AB；
【小題3】該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E.

如圖所示，沿水平方向放置一條平直光滑槽，它垂直穿過開有小孔的兩平行薄板，板相距3.5L．槽內(nèi)有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A和B， A球帶電量為+q， B球帶電量為－3q，兩球由長(zhǎng)為2L的輕桿相連，組成一帶電系統(tǒng)．最初A和B分別靜止于左板的兩側(cè)，離板的距離均為L．若視小球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，不計(jì)輕桿的質(zhì)量，現(xiàn)在兩板之間加上與槽平行場(chǎng)強(qiáng)為E的向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)后（設(shè)槽和輕桿由特殊絕緣材料制成，不影響電場(chǎng)的分布），帶電系統(tǒng)開始運(yùn)動(dòng)．試求：

【小題1】從開始運(yùn)動(dòng)到B球剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，帶電系統(tǒng)電勢(shì)能的改變量△ε；
【小題2】以右板電勢(shì)為零，帶電系統(tǒng)從運(yùn)動(dòng)到速度第一次為零時(shí)A球所在位置的電勢(shì)φ為多大；
【小題3】帶電系統(tǒng)從開始運(yùn)動(dòng)到速度第一次為零所需的時(shí)間．