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在真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強(qiáng)電場。若將一個質(zhì)量為m、帶正電電量q的小球在此電場中由靜止釋放，小球?qū)⒀嘏c豎直方向夾角為的直線運動�，F(xiàn)將該小球從電場中某點以初速度v₀豎直向上拋出，求運動過程中（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）小球受到的電場力的大小及方向；
（2）小球運動的拋出點至最高點之間的電勢差U．

如圖（甲）所示，A、B是在真空中平行正對放置的金屬板，在兩板間加上電壓后，它們之間的電場可視為勻強(qiáng)電場。A、B兩極板間距離d=10cm。在A、B兩極板上加如圖13（乙）所示的交變電壓，t=0時，A板電勢比B板電勢高，電勢差U₀=2000V。一個比荷q/m=1.0×10⁷C/kg的帶負(fù)電的粒子在t=0時從B板附近由靜止開始運動，不計粒子所受重力。

【小題1】若要粒子撞擊A板時具有最大速率，則兩極板間所加交變電壓的頻率最大不能超過多少？
【小題2】如果其它條件都保持不變，只是使交變電壓的頻率在上述最大頻率的基礎(chǔ)上再逐漸變大，定性畫出粒子撞擊A板時的速率v與頻率f的關(guān)系圖象。這個圖象上將出現(xiàn)一系列的極值，求出所有這些極值點的坐標(biāo)值。

如圖所示,兩平行金屬板水平放置,間距為d,板間存在勻強(qiáng)電場.一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電小球,以豎直向下的初速度從上板的小孔射入,當(dāng)它從下板的小孔穿出時所用的時間為t,若小球以同樣大小的初速度從下板的小孔豎直向上射入,則從上板小孔穿出時所用的時間為t/2.不計空氣阻力.求:

【小題1】指出兩板間電場強(qiáng)度的方向.
【小題2】電場強(qiáng)度的大小.
【小題3】小球穿出下板小孔時速度v₁與穿出上板小孔時速度v₂之比v₁∶v₂.

在真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強(qiáng)電場．若將一個質(zhì)量為m、帶正電電量q的小球在此電場中由靜止釋放，小球?qū)⒀嘏c豎直方向夾角為的直線運動�，F(xiàn)將該小球從電場中某點以初速度豎直向上拋出，求（取）

【小題1】小球受到的電場力的大��；
【小題2】小球拋出點至最高點之間的電勢差U．

在場強(qiáng)為E＝0.2 N/C的豎直向下勻強(qiáng)電場中有一塊水平放置的接地金屬板，在金屬板的正上方放置一塊厚鉛板A，A的下方中心處離地高為h＝0.45 m處有一個很小的放射源，它可向各個方向均勻地釋放質(zhì)量為m＝2×10^{－23 kg}、電量為q＝+10^{－17 C}、初速度為v₀＝1000 m/s的帶電粒子。粒子重力不計，粒子最后落在金屬板上。試求：



【小題1】粒子下落過程中電場力做的功。
【小題2】粒子到達(dá)金屬板所需的最長時間。
【小題3】粒子最后落在金屬板上所形成的圖形及面積的大小。

如圖所示，在以O(shè)為圓心，半徑為R＝10cm的圓形區(qū)域內(nèi)，有一個水平方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0.1T，方向垂直紙面向外。豎直平行放置的兩金屬板A、K相距d＝20mm，接在如圖所示的電路中，電源電動勢E＝91V，內(nèi)阻r＝1Ω定值電阻R₁＝10Ω，滑動變阻器R₂的最大阻值為80Ω，S₁、S₂為A、K板上的兩個小孔，且S₁、S₂跟O點在垂直極板的同一直線上，＝2R。另有一水平放置的足夠長的熒光屏D，O點跟熒光屏D之間的距離為H＝2R。比荷為2×10⁵C/kg的正離子流由S₁進(jìn)入電場后，通過S₂向磁場中心射去，通過磁場后落到熒光屏D上。離子進(jìn)入電場的初速度、重力、離子之間的作用力均可忽略不計。問：調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片P的位置，正離子到達(dá)熒光屏的最大范圍多大。

如圖所示，ABCD為豎直放在場強(qiáng)為E＝10⁴ V/m的水平勻強(qiáng)電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為R的半圓環(huán)，軌道的水平部分與半圓環(huán)相切，A為水平軌道上的一點，而且AB的長度＝R＝0.2 m．把一質(zhì)量m＝0.1 kg、帶電量q＝10^{－4 C}的帶正電小球，放在水平軌道的A點由靜止開始釋放后，在軌道的內(nèi)側(cè)運動．(g取10 m/s²)求：
【小題1】它到達(dá)C點時的速度是多大？
【小題2】它到達(dá)C點時對軌道壓力是多大？
【小題3】若讓小球安全通過D點，開始釋放點離B點至少多遠(yuǎn)？

如圖所示，A、B為真空中相距為d的一對平金屬板，兩板間的電壓為U，一電子以v₀的速度從A板小孔與板面垂直地射入電場中。已知電子的質(zhì)量為m，電子的電荷量為e。
求：

【小題1】電子從B板小孔射出時的速度大�。�
【小題2】電子離開電場時所需要的時間；
【小題3】要使進(jìn)入電場的電子恰好不能從B小孔射出，A、B兩板哪個金屬板電勢高，電壓多大？

如圖a所示，為一組間距d足夠大的平行金屬板，板間加有隨時間變化的電壓（如圖b所示），設(shè)U₀和T已知。A板上O處有一靜止的帶電粒子，其帶電量為q，質(zhì)量為m（不計重力），在t=0時刻起該帶電粒子受板間電場加速向B板運動，途中由于電場反向，粒子又向A板返回（粒子未曾與B板相碰）。

【小題1】當(dāng)U_x=2U₀時求帶電粒子在t=T時刻的動能；
【小題2】為使帶電粒子在0~T時間內(nèi)能回到O點，U_x要大于多少？

(12分)如圖所示，回旋加速器D形盒的半徑為R，用來加速質(zhì)量為m、電荷量為q

的質(zhì)子，使質(zhì)子由靜止加速到能量為E后，由A孔射出，求：
(1)加速器中勻強(qiáng)磁場B的方向和大小；
(2)設(shè)兩D形盒間距為d，其間電壓為U，電場視為勻強(qiáng)電場，質(zhì)子每次經(jīng)電
場加速后能量增加，加速到上述能量所需回旋周數(shù)；
(3)加速到上述能量所需時間．