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（8分）如圖所示，在真空中的一直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)，有一個質(zhì)量為m、電量為+q的粒子（不計重力），從原點O沿y軸正方向以初速度v₀射入，為了使此粒子能夠沿圓弧軌道通過定點P（a，-b），可以在坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)的某點固定一帶負(fù)電的點電荷，若靜電力常數(shù)為k.求：該點電荷的電量Q

（12分）如圖所示，在水平地面MN上方有一個粗糙絕緣平臺PQ，高度為h=0.4m平臺上方PR右側(cè)有水平向右的有界勻強電場，PR左側(cè)有豎直向上的勻強電場，場強大小均為E=1.1×l0⁴ N/C有一質(zhì)量m=1.0×10^-3kg、電荷量為q= —1.0×10^-6C的滑塊，放在距離平臺左端P點L="0." 5m處，滑塊與平臺間的動摩擦因數(shù)現(xiàn)給滑塊水平向左的初速度=4m/s，取g=10m/s²，求：
（1）滑塊經(jīng)過P點時的速度；
（2）滑塊落地點到N點的距離。

（15分）用30cm的細(xì)線將質(zhì)量為4×10^-3㎏的帶電小球P懸掛在Ｏ點下，當(dāng)空中有方向為水平向右，大小為1×10⁴N/C的勻強電場時，小球偏離豎直方向37°后處于靜止?fàn)顟B(tài)。
（1）分析小球的帶電性質(zhì)
（2）求小球的帶電量
（3）求細(xì)線的拉力

把一電荷量為＋q、質(zhì)量為m的小球放在光滑水平面上，水平面上方有一方向向東的勻強電場，用手按住小球使其靜止在P點，現(xiàn)在突然放開手，并設(shè)法使小球突然獲得一水平向西的速度v，并且在小球開始運動的同時，對小球施加一水平向北、大小為F的恒力（圖中未畫出），當(dāng)小球向西運動到最遠(yuǎn)處的速度大小也為v，求：
（1）電場強度的大��；
（2）小球向西運動的最大距離。

S為一離子源，它能機會均等地向ＭＮ右方空間各方向持續(xù)地大量發(fā)射相同的正離子。.離子質(zhì)量為m=1×10^-15kg，電量為q=2×10^-8C ，速度為v₀=4×10⁵m/s。在S右側(cè)有一半徑為R=4×10^-2m的圓屏，OO′是過其圓心且垂直圓面的中心軸線。（不考慮離子的重力和離子之間的碰撞效應(yīng)）：如果S與圓屏間有范圍足夠大的電場強度為E=5×10⁶V/m的勻強電場，方向垂直屏向右．S發(fā)射的所有離子，都能打到屏上。求S與屏的最大距離。

（14分）如圖，一質(zhì)量不計，可上下自由一點的活塞將圓筒分為上下兩室，兩室中分別封閉有理想氣體，筒的側(cè)壁為絕緣體，上底N，下底M及活塞D均為導(dǎo)體并按圖連接，活塞面積。在電鍵K斷開時，兩室中氣體壓強均為，ND間距，DM間距，將變阻器的滑片P滑到左端B，閉合電鍵后，活塞D與下底M分別帶有等量異種電荷，并各自產(chǎn)生勻強電場，在電場力作用下活塞D發(fā)生移動。穩(wěn)定后，ND間距，DM間距，活塞D所帶電流的絕對值(式中E為D與M所帶電荷產(chǎn)生的合場強，常量)求：

（1）兩室中氣體的壓強（設(shè)活塞移動前后氣體溫度保持不變）；
（2）活塞受到的電場力大小F；
（3）M所帶電荷產(chǎn)生的場強大小和電源電壓U；
（4）使滑片P緩慢地由B向A滑動，活塞如何運動，并說明理由。

(18分)1897年湯姆遜發(fā)現(xiàn)電子后，許多科學(xué)家為測量電子的電荷量做了大量的探索。1907-1916年密立根用帶電油滴進(jìn)行實驗，發(fā)現(xiàn)油滴所帶的電荷量是某一數(shù)值的整數(shù)倍，于是稱這數(shù)值為基本電荷。
如圖所示，完全相同的兩塊金屬板正對著水平放置，板間距離為。當(dāng)質(zhì)量為的微小帶電油滴在兩板間運動時，所受空氣阻力的大小與速度大小成正比。兩板間不加電壓時，可以觀察到油滴豎直向下做勻速運動，通過某一段距離所用時間為；當(dāng)兩板間加電壓(上極板的電勢高)時，可以觀察到同一油滴豎直向上做勻速運動，且在時間內(nèi)運動的距離與在時間內(nèi)運動的距離相等。忽略空氣浮力。重力加速度為。

（1）判斷上述油滴的電性，要求說明理由；
（2）求上述油滴所帶的電荷量；
（3）在極板間照射X射線可以改變油滴的帶電量。再采用上述方法測量油滴的電荷量。如此重復(fù)操作，測量出油滴的電荷量如下表所示。如果存在基本電荷，請根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)求出基本電荷的電荷量(保留到小數(shù)點后兩位)。

實驗次序	1	2	3	4	5
電荷量	0.95	1.10	1.41	1.57	2.02

（選做題1）如圖所示，用一條絕緣細(xì)線懸掛一個帶電小球，小球的重力mg=0.1N,帶電量q=+2.010⁸C,現(xiàn)加一方向豎直向上的勻強電場，使細(xì)線受到的拉力恰好等于零。
求：（1）電場力F；
（2）電場強度E。

(14分)如圖所示，電荷量均為q，質(zhì)量分別為m和2m的小球A和B，中間有細(xì)線相連。在電場中以v₀勻速上升。某時刻細(xì)線斷開，求：（1）電場強度的大��；（2）當(dāng)B球速度為零時，小球A的速度大��；（3）自繩子斷開到B球速度為零的過程中，兩球機械能的增量。

（10分）如圖所示，一條長為的細(xì)線，上端固定，下端拴一質(zhì)量為 m的帶電小球，將它置于一勻強電場中，電場強度大小為E，方向水平向右，當(dāng)細(xì)線離開豎直位置的偏角為θ時，小球處于平衡，則小球帶何種電荷？小球所帶電量為多少？