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（10分）將一測力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上就可以測量快速變化的力。圖甲中O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，現(xiàn)將質(zhì)量ｍ＝0.05kg的小擺球(可視為質(zhì)點(diǎn))拉至A點(diǎn)，此時細(xì)線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，則擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、C之間來回?cái)[動，其中B點(diǎn)為運(yùn)動中的最低位置�！�AOB=∠COB=θ（θ小于10°且是未知量）。由計(jì)算機(jī)得到的細(xì)線對擺球的拉力大小F隨時間t變化的曲線如圖乙所示，且圖中t=0時刻為擺球從A點(diǎn)開始運(yùn)動的時刻。試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中所給的信息，(g取10m/s²，=0.89)，求：

⑴單擺的振動周期和擺長。
⑵擺球運(yùn)動到平衡位置時的速度。
⑶圖乙中細(xì)線拉力最小值為多少？

如圖，在：半徑為2.5m的光滑圓環(huán)上切下一小段圓弧，放置于豎直平面內(nèi)，兩端點(diǎn)距最低點(diǎn)高度差H為1cm。將小環(huán)置于圓弧端點(diǎn)并從靜止釋放，小環(huán)運(yùn)動到最低點(diǎn)所需的最短時間為＿＿＿＿s，在最低點(diǎn)處的加速度為＿＿＿＿m/s²。(取g＝10m/s²)

有兩個單擺做簡諧運(yùn)動，位移與時間關(guān)系是：x₁=3asin(4πbt+)和x₂=9asin(8πbt+)，其中a、b為正的常數(shù)，則它們的：振幅之比為__________；擺長之比為_________。

某同學(xué)在用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，測量不同擺長情況下單擺的振動周期，并以L為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，做出了圖線，如圖所示，由此圖線可知重力加速度為            m/s²。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　

一個單擺的振動周期是2s，求下列作簡諧運(yùn)動情況下單擺的周期：
（1）擺長縮短為原來的1/4，單擺的周期為________s；
（2）擺球的質(zhì)量減為原來的1/4，單擺的周期為________s；
（3）振幅減為原來的1/4，單擺的周期為________s。

兩個擺長相同的單擺，擺球質(zhì)量之比是4:1，在不同地域振動，當(dāng)甲擺振動4次的同時，乙擺恰振動5次，則甲、乙二擺所在地區(qū)重力加速度之比為             。

如圖所示的實(shí)線和虛線分別表示同一個單擺在A、B兩個星球半徑大小相同的星球表面上的振動圖象，其中實(shí)線是A星球上的，虛線是B星球上的，那么兩個星球的平均密度ρ_A和ρ_B之比是__________。

如右圖甲所示，有一質(zhì)量為m、帶電量為的小球在豎直平面內(nèi)做單擺，擺長為L，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4e/6/ippr4.png" style="vertical-align:middle;" />，則周期        ；若在懸點(diǎn)處放一帶正電的小球（圖乙），則周期將        。（填“變大”、“不變”、“變小”）

如圖所示，半徑是0.2m的圓弧狀光滑軌道置于豎直面內(nèi)并固定在地面上，軌道的最低點(diǎn)為B，在軌道的A點(diǎn)（弧AB所對圓心角小于5°）和弧形軌道的圓心O兩處各有一個靜止的小球Ⅰ和Ⅱ，若將它們同時無初速釋放，先到達(dá)B點(diǎn)的是________球

將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為h（未知）且開口向下的小筒中（單擺的下部分露于筒外），如圖(甲)所示，將懸線拉離平衡位置一個小角度后由靜止釋放，設(shè)單擺振動過程中懸線不會碰到筒壁，如果本實(shí)驗(yàn)的長度測量工具只能測量出筒的下端口到擺球球心之距l(xiāng)，并通過改變l而測出對應(yīng)的擺動周期T，再以T²為縱軸、l為橫軸做出函數(shù)關(guān)系圖象，就可以通過此圖象得出小筒的深度h和當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?br />
(1)如果實(shí)驗(yàn)中所得到的T²—l關(guān)系圖象如圖(乙)所示，那么該同學(xué)所畫出的圖象應(yīng)該是a、b、c中的________________；
(2)由圖象可知，小筒的深度h ＝________m；當(dāng)?shù)豨＝_____________m / s²。