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如圖所示， \傾角為的斜面體（斜面光滑且足夠長）固定在水平地面上，斜面頂端與勁度系數(shù)為、自然長度為的輕質(zhì)彈簧相連，彈簧的另一端連接著質(zhì)量為的物塊。壓縮彈簧使其長度為時將物塊由靜止開始釋放（物快做簡諧運動），且物塊在以后的運動中，斜面體始終處于靜止狀態(tài)。重力加速度為。

（1）求物塊處于平衡位置時彈簧的長度；
（2）物塊做簡諧運動的振幅是多少；
（3）選物塊的平衡位置為坐標原點，沿斜面向下為正方向建立坐標軸，用表示物塊相對于平衡位置的位移，證明物塊做簡諧運動；（已知做簡諧運動的物體所受的恢復力滿足 F=—kx）

一根彈性繩沿x軸方向放置，左端在原點O，用手握住繩的左端使其沿y軸方向做周期為1 s的簡諧運動，于是在繩上形成一列簡諧波（如左下圖）。求：

（1）若從波傳到平衡位置在x=1m處的M質(zhì)點時開始計時，那么經(jīng)過的時間等于多少時，平衡位置在x= 4.5m處的N質(zhì)點恰好第一次沿y軸正向通過平衡位置？在圖中準確畫出當時彈性繩上的波形。
（2）從繩的左端點開始做簡諧運動起，當它通過的總路程為88cm時，求N質(zhì)點振動通過的總路程和波傳播的距離各為多少？

(1)關(guān)于振動和波動，下列說法正確的是     ．（選對1個給3分，選對2個給4分，選對3個給6分，每選錯1個扣3分，最低得分為0分）   

如圖所示，半徑R=4m的光滑圓環(huán)豎直放置，A點為圓環(huán)的最低點，B為圓環(huán)的最高點，CDA為光滑斜面，CEA為光滑圓弧面。若斜面CDA長為0.3m，小球由靜止開始分別從C點沿光滑斜面CDA和圓弧面CEA滑至A點，時間分別為t₁、t₂，取重力加速度g=π²m/s²，試比較t₁、t₂的大小。

某同學的解題思路如下：
根據(jù)機械能守恒，由靜止開始分別從C點沿光滑斜面CDA和沿圓弧CEA滑至A點的速度大小相等，而沿斜面CDA滑下的路程較短，所用時間也較短，所以t₁ < t₂。
你認為該同學的解法正確嗎？若正確，請計算出t₁、t₂的大�。蝗舨徽�確，指出錯誤處并通過計算說明理由。

如圖所示，質(zhì)量為m的木塊放在彈簧上，與彈簧一起在豎直方向上做簡諧運動。當振幅為A時，物體對彈簧的最大壓力是物體重力的1.5倍，則：

①物體對彈簧的最小彈力是多大？
②要使物體在振動中不離開彈簧，振幅不能超過多大？

如圖所示，質(zhì)量為m＝0.5kg的物體放在質(zhì)量為M＝4.5kg的平臺上，隨平臺上、下做簡諧運動．設(shè)在簡諧運動過程中，二者始終保持相對靜止．已知彈簧的勁度系數(shù)為k＝400N/m，振幅為A＝0.1m. 試求：二者一起運動到最低點時，物體對平臺的壓力大小 (取g＝10m/s)

（15分）如圖所示，質(zhì)量為m的砝碼A放置在質(zhì)量為M的滑塊B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑的水平面上作簡諧運動，彈簧的勁度系數(shù)為k，砝碼與滑塊之間的動摩擦因數(shù)為，要使砝碼與滑塊在振動過程中不發(fā)生相對運動，問最大振幅等于多少？（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）

（8分）如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量都為m，拉A的細線與水平方向的夾角為30°時,物體A、B處于靜止狀態(tài)，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k；某時刻懸線突然斷開，A在水平面上做周期為T的簡諧運動，B自由下落，當B落地時，A恰好將彈簧壓縮到最短，，不計一切摩擦阻力，

求：(1)A振動時的振幅；
(2)B落地時的速度．

（8分）如圖所示，甲乙兩船相距40m，一列水波在水面上從左向右傳播，當某時刻甲船位于波峰時乙船恰位于波谷，且峰、谷間的高度差為0.4m.若波速為4m/s，

通過計算回答：(1)9s后甲處于上升還是下降狀態(tài)？
(2)9s內(nèi)甲上下運動了多少路程？

（12分）如圖所示的彈簧振子，放在光滑水平桌面上，O是平衡位置，振幅A=2cm，周期T=0.4s．
(1)若以向右為位移的正方向，當振子運動到右方最大位移處開始計時，試畫出其振動一個周期的振動圖像；
(2)若從振子經(jīng)過平衡位置開始計時，求經(jīng)過2.6s小球通過的路程？