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一個在豎直方向振動的彈簧振子,其周期為T.當振子由平衡位置O向上運動時,處在與平衡位置O在同一水平線上的另一小球恰以某速度v₀開始豎直上拋.求當v₀多大時,振子和小球由振動的平衡位置再次同時向下運動?

如圖所示,勁度系數(shù)為k的彈簧上端固定在天花板上的O點,下端掛一質量為m的物塊,物塊靜止后,再向下拉長彈簧,然后放手,彈簧上下振動,試說明物塊的振動是簡諧運動.

一輕質彈簧直立在地面上,其勁度系數(shù)k=400  N/m,彈簧的上端與空心物體A連接,物體B置于A內,B的上下表面恰好與A接觸,如圖所示.A和B質量均為1  kg,先將A向上抬高使彈簧伸長5 cm后由靜止釋放,A和B一起做上下方向的簡諧運動.已知彈簧的彈性勢能決定于彈簧形變大小(g取10  m/s²,阻力不計). 求:

(1)物體A的振幅;
(2)物體B的最大速率;
(3)在最高點和最低點A和B的作用力.

(8分)水平桿上振動的彈簧振子，如下圖所示，在AB范圍內做簡諧振動，已知AB間的距離為16cm，振子從A開始運動到第二次經過O的時間為3s，不計球與桿間的摩擦，（取向右為正）求：

（1）彈簧振子的振幅是多少？
（2）彈簧振子在6s內通過的路程是多少？
（3）若從彈簧振子在A處開始計時，彈簧振子在8s時的位移是多少？
（4）若從彈簧振子在A處開始計時，請在下圖中作出該振子簡諧運動的x-t圖像。

(2011年泉州模擬)彈簧振子以O點為平衡位置，在B、C兩點間做簡諧運動，在t＝0時刻，振子從O、B間的P點以速度v向B點運動；在t＝0.20 s時，振子速度第一次變?yōu)椋璿；在t＝0.50 s時，振子速度第二次變?yōu)椋璿.
(1)求彈簧振子振動周期T.
(2)若B、C之間的距離為25 cm，求振子在4.00 s內通過的路程．
(3)若B、C之間的距離為25 cm.從平衡位置計時，寫出彈簧振子位移表達式，并畫出彈簧振子的振動圖象．

如圖12－1－8所示是某同學設計的測量物體質量的裝置，其中P是光滑水平面，N是質量為M的帶夾子的金屬盒，金屬盒兩端分別連接輕質彈簧；Q是固定于盒子上的遮光片，利用它和光電計時器能測量金屬盒振動時的頻率．已知彈簧振子做簡諧運動時的周期T＝2π，其中m是振子的質量，k 是常數(shù)．當空盒振動時，測得振動頻率為f₁；把一物體夾在盒中，并使其振動時，測得頻率為f₂.你認為這套裝置能測量物體的質量嗎？如果不能，請說明理由；若能，請求出被測物體的質量．

一列簡潛橫波，如圖中的實線是某時刻的波形圖象，虛線是經過0.2s時的波形圖象。

①假定波向左傳播，求它傳播的可能距離；
②若這列波向右傳播，求它的最大周期：
③假定波速是35m/s，求波的傳播方向。

波源S₁和S₂振動方向相同，頻率均為4Hz，分別置于均勻介質中軸上的兩點處，，如圖所示.兩波源產生的簡諧橫波沿軸相向傳播，波速為.己知兩波源振動的初始相位相同.求：

（1）簡諧橫波的波長： （2）OA間合振動振幅最小的點的位置。

兩塊質量分別為m₁、m₂的木板，被一根勁度系數(shù)為k輕彈簧連在一起，并在m₁板上加壓力F，如圖所示，撤去F后，m₁板將做簡諧運動。為了使得撤去F后，m₁跳起時恰好能帶起m₂板，則所加壓力F的最小值為?

一列簡諧橫波在x軸線上傳播著，在t₁=0和t₂=0.005s時的波形曲線如圖所示：

⑴橫波的波長是多大？振幅A是多大？
⑵設周期大于(t₂ – t₁)，如果波向左傳播，波速多大？
⑶設周期小于(t₂ – t₁)，且波速為6800m/s，求波的傳播方向.