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在均勻介質(zhì)中，各質(zhì)點的平衡位置在同一直線上，相鄰兩質(zhì)點問的距離均為s，如圖所示。振動從質(zhì)點1開始向右傳播，質(zhì)點l開始運動時的速度方向豎直向上。經(jīng)過時間t，前13個質(zhì)點第一次形成如圖所示的波形。求：
（1）這列波的周期；
（2）這列波的傳播速度。

彈簧振子以O(shè)點為平衡位置在B、C兩點之間做簡諧運動。B、C相距20 cm.某時刻振子處于B點。經(jīng)過0.5 s，振子首次到達C點。求：
（1）振動的周期和頻率；
（2）振子在5 s內(nèi)通過的路程及位移大小。

（12分）如圖所示，在豎直的光滑套管中有一根勁度系數(shù)k= 800N/m、長30cm的輕彈簧�，F(xiàn)讓質(zhì)量m=4kg的物塊P與彈簧上端輕輕接觸并靜止釋放，則物塊P將在套管中做簡諧運動。取平衡位置為重力勢能零點，彈簧處于原長時彈性勢能為零，（g= 10m/s²）。求：

（1）物塊P振動加速度的最大值a_m和振幅A；
（2）彈簧的最大彈力F_m和振動系統(tǒng)的最大勢能E_pm。

（10分）如圖所示，小車的質(zhì)量為M，木塊的質(zhì)量為m，它們之間的最大靜摩擦力為f。一輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為k，左端固定在擋板上，右端下小車連接，讓小車和木塊在彈簧作用下，在水平面上做簡諧振動，為了使小車和木塊在振動過程中不發(fā)生相對滑動，那么它們的振幅不應(yīng)大于多少？

（9分）如圖，在質(zhì)量為M的無底的木箱頂部用一勁度系數(shù)為K的輕彈簧懸掛質(zhì)量均為(M>>m)的A、B兩物體，箱子放在水平面上，平衡后剪斷A、B間細線，此后A將做簡諧振動。求（1）A做簡諧振動的振幅。（2）當A運動到最高點時，木箱對地面的壓力大��？

一彈簧振子的質(zhì)量為2kg，彈簧質(zhì)量不計，在做簡諧運動過程中，其加速度最大值為4m/s²，最大的彈性勢能為0.16J，則求：
（1）最大的回復(fù)力是多大？
（2）振子的最大速度是多大？
（3）若彈簧的勁度系數(shù)是K=200N/m，則其振幅是多少？

（附加題）如圖19所示，ABCDE為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，ABC為直軌道，AB光滑，BC粗糙，CDE為光滑圓弧軌道，軌道半徑為R，直軌道與圓弧軌道相切于C點，其中圓心O與BE在同一水平面上，OD豎直，∠COD=θ，且θ＜5°�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的小物體(可以看作質(zhì)點)從斜面上的A點靜止滑下，小物體與BC間的動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)要使小物體第一次滑入圓弧軌道即恰好做簡諧運動(重力加速度為g)。求：
（1）小物體過D點時對軌道的壓力大小。
（2）直軌道AB部分的長度S。

兩木塊A，B質(zhì)量分別為ｍ，M，用勁度系數(shù)為Ｋ的輕彈簧連在一起，放在水平地面上．如圖所示，用外力將木塊A壓下一段距離靜止，釋放后A做簡諧運動．在A的振動過程中，木塊B剛好始終未離開地面，求：
（1）木塊A的最大加速度；
（2）木塊B對地面的最大壓力；
（3）要使B離開地面，外力至少多大？

（1）（5分）如圖所示，一輕彈簧一端固定，另一端連接一物塊構(gòu)成彈簧振子，該物塊是由a、b兩個小物塊粘在一起組成的。物塊在光滑水平面上左右振動，振幅為A₀，周期為T₀。當物塊向右通過平衡位置時，a、b之間的粘膠脫開；以后小物塊a震動的振幅和周期分別為A和T，則A    A₀（填“＞”“＜”“=”），T    T₀（填“＞”“＜”“=”）。

（2）（10分)如圖所示，三棱鏡的橫截面為直角三角形ABC，∠A=30°，∠B=30°。一束平行于AC邊的光線自AB邊的P點攝入三棱鏡，在AC邊發(fā)生反射后從BC邊的M點射出，若光線在P點的入射角和在M點的折射角相等。

（i）求三棱鏡的折射率；
（ii）在三棱鏡的AC邊是否有光線逸出，寫出分析過程。（不考慮多次反射）

（1）如圖甲所示，在某一均勻介質(zhì)中，A、B是振動情況完全相同的兩個波源，其簡諧運動表達式均為，介質(zhì)中P點與A、B兩波源間的距離分別為4m和5m，兩波源形成的簡諧波分別沿AP、BP方向傳播，波速都是10m/s。

①求簡諧橫波的波長。
②P點的振動        （填“加強”或“減弱”）。
（2）如圖乙所示，ABCD是一直角梯形棱鏡的橫截面，位于截面所在平面內(nèi)的一束光線由O點垂直AD邊射入。已知棱鏡的折射率，AB=BC=8cm，OA=2cm，∠OAB=60°。

①求光線第一次射出棱鏡時，出射光線的方向。
②第一次的出射點距C     cm。