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如圖所示，光滑水平面上A、B兩小車質(zhì)量都是M，A車頭站立一質(zhì)量為m的人，兩車在同一直線上相向運動．為避免兩車相撞，人從A車躍到B車上，使得A車停止運動，B車獲得反向速度v₀，試求：
①兩小車和人組成的系統(tǒng)的初動量大小；
②為避免兩車相撞，且要求人跳躍速度盡量小，則人跳上B車后，A車的速度多大？

（10分）如圖所示，在光滑水平面上有A、B兩輛小車，水平面的左側有一豎直墻，在小車B上坐著一個小孩，小孩與B車的總質(zhì)量是A車質(zhì)量的10倍。兩車開始都處于靜止狀態(tài)，小孩把A車以相對于地面的速度v推出，A車與墻壁碰后仍以原速率返回，小孩接到A車后，又把它以相對于地面的速度v推出。每次推出，A車相對于地面的速度都是v，方向向左。則小孩把A車推出幾次后，A車返回時小孩不能再接到A車？

（10分）如圖所示，水平地面上靜止放置著物塊B和C，相距L="1.0m" 。物塊A以速度v₀=10m/s沿水平方向與B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右運動，并再與C發(fā)生正碰，碰后瞬間C的速度v=2.0m/s。已知A和B的質(zhì)量均為m，C的質(zhì)量為A質(zhì)量的k倍，物塊與地面的動摩擦因數(shù)μ=0.45。（設碰撞時間很短，取10m/s²）⑴計算與C碰撞前瞬間AB的速度；⑵根據(jù)AB與C的碰撞過程分析k的取值范圍，并討論與C碰撞后AB的可能運動方向。

宇宙射線每時每刻都在地球上引起核反應。自然界的¹⁴C大部分是宇宙射線中的中子轟擊“氮-14”產(chǎn)生的，核反應方程式為。若中子的速度為v₁=8×l0⁶m/s，反應前“氮-14”的速度認為等于零。反應后生成的¹⁴C粒子的速度為v₂=2.0×l0⁵m/s，其方向與反應前中子的運動方向相同。
①求反應中生成的另一粒子的速度：
②假設此反應中放出的能量為0．9MeV，求質(zhì)量虧損。

(9分)我國北方遭受了嚴重的冰雪災害，很多公路路面結冰，交通運輸受到了很大影響．某校一學習小組為了研究路面狀況與物體滑行距離之間的關系，做了模擬實驗．他們用底部貼有輪胎材料的小物塊A、B分別在水泥面上和冰面上做實驗，A的質(zhì)量是B的4倍．使B靜止，A在距B為L處，以一定的速度滑向B．實驗結果如下：在水泥面上做實驗時，A恰好未撞到B；在冰面上做實驗時，A撞到B后又共同滑行了一段距離，測得該距離為．
對于冰面的實驗，請你與他們共同探討以下二個問題：
①A碰撞B前后的速度之比；
②要使A與B不發(fā)生碰撞，A、B間的距離至少是多大?

(8分)如圖所示，質(zhì)量為0.4kg的木塊以2m/s的速度水平地滑上靜止在光滑水平地面上的平板小車，車的質(zhì)量為1.6kg，木塊與小車之間的摩擦系數(shù)為0.2(g取10m/s²)。設小車足夠長，求：

(1)木塊和小車相對靜止時小車的速度。
(2)從木塊滑上小車到它們處于相對靜止所經(jīng)歷的時間。
(3)從木塊滑上小車到它們處于相對靜止時木塊在小車上滑行的距離。

（8分）質(zhì)量m₁=10g的小球在光滑的水平桌面上以=30cm/s的速率向右運動，恰好遇上在同一條直線上向左運動的另一個小球。第二個小球的質(zhì)量為m₂=50g，速率=10cm/s。碰撞后，小球m₂恰好停止。那么，碰撞后小球m₁的速度是多大，方向如何？

（8分）氣球質(zhì)量為200，載有質(zhì)量為50的人，靜止在空中距地面20 m高的地方，氣球下懸一根質(zhì)量可忽略不計的繩子，此人想從氣球上沿繩慢慢下滑至地面，為了安全到達地面，則這根繩長至少應為多少米？（不計人的高度）

（9分）1914年，夫蘭克和赫茲在實驗中用電子碰撞靜止原子的方法，使原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)，來證明玻爾提出的原子能級存在的假設。設電子的質(zhì)量為m,原子的質(zhì)量為m₀，基態(tài)和激發(fā)態(tài)的能級差為ΔE，試求入射電子的最小動能。（假設碰撞是一維正碰）

（10分）光滑水平面上靜置兩個小木塊1和2，其質(zhì)量分別為m₁＝1.0kg、m₂＝4.0kg，它們中間用一根輕質(zhì)彈簧相連。一顆水平飛行的子彈質(zhì)量為m＝50.0g，以v₀＝500m／s的速度在極短時間內(nèi)射穿兩木塊，已知射穿木塊1后子彈的速度變?yōu)樵瓉淼?／5，且子彈損失的動能為射穿木塊2損失動能的2倍。求系統(tǒng)運動過程中彈簧的最大彈性勢能。