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如圖所示，一個上表面絕緣、質(zhì)量為的不帶電小車A置于光滑的水平面上，其左端放置一質(zhì)量為、帶電量為的空盒B，左端開口。小車上表面與水平桌面相平，桌面上水平放置著一輕質(zhì)彈簧，彈簧左端固定，質(zhì)量為的不帶電絕緣小物塊C置于桌面上O點(diǎn)并與彈簧的右端接觸，此時彈簧處于原長，現(xiàn)用水平向左的推力將緩慢推至M點(diǎn)（彈簧仍在彈性限度內(nèi)）時，推力做的功為，撤去推力后，沿桌面滑到小車上的空盒B內(nèi)并與其右壁相碰，碰撞時間極短且碰后C與B粘在一起。在桌面右方區(qū)域有一方向向左的水平勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為，電場作用一段時間后突然消失，小車正好停止，貨物剛好到達(dá)小車的最右端。已知物塊C與桌面間動摩擦因數(shù)，空盒B與小車間的動摩擦因數(shù)，間距，點(diǎn)離桌子邊沿點(diǎn)距離，物塊、空盒體積大小不計(jì)，取。求：

（1）物塊C與空盒B碰后瞬間的速度；
（2）小車的長度L；
（3）電場作用的時間。

如圖，在光滑的水平面上有一輛很長的小車以速度v向右運(yùn)動，小車的質(zhì)量為M ，前方很遠(yuǎn)的地方有一與車等高的豎直光滑半徑為R的半圓，直徑AB在豎直方向上�，F(xiàn)在有一個質(zhì)量為m的滑塊以同樣的速度為v沖上小車，已知車的質(zhì)量大于滑塊的質(zhì)量，滑塊與車之間的動摩擦因數(shù)為μ。求：
（1）滑塊的最終速度；
（2）滑塊向左運(yùn)動的最遠(yuǎn)距離；
（3）如果滑塊沖上小車的瞬間，車與B的距離為，且M=3m，M與B處碰后立即停下，滑塊能否通過A點(diǎn)？若能，求出滑塊落點(diǎn)到B的距離。

如圖所示，質(zhì)量分別為、的兩個小物塊靜止在光滑的水平面上，彼此用輕彈簧相連，彈簧處于自由伸長狀態(tài)。質(zhì)量為的子彈以速度為水平入射到物塊內(nèi)（子彈未射出），試求：

（1）子彈打入后，的速度             
（2）彈簧壓縮到最短時，的速度
（3）整個運(yùn)動過程中，彈簧的最大彈性勢能為多少？（彈簧始終在彈性限度范圍內(nèi)）

在光滑水平面上靜置有質(zhì)量均為m的木板AB和滑塊CD，木板AB上表面粗糙．動摩擦因數(shù)為，滑塊CD上表面是光滑的1/4圓弧，其始端D點(diǎn)切線水平且在木板AB上表面內(nèi)，它們緊靠在一起，如圖所示．一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊P，質(zhì)量也為m，從木板AB的右端以初速度v₀滑上木板AB,過B點(diǎn)時速度為v₀/2，又滑上滑塊CD，最終恰好能滑到滑塊CD圓弧的最高點(diǎn)C處，求：

(1）物塊滑到B處時木板的速度v_AB；
(2）木板的長度L；
(3）滑塊CD圓弧的半徑R.

如圖所示，質(zhì)量為3m、長度為L的木塊置于光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以初速度v₀水平向右射入木塊，穿出木塊時速度為，設(shè)子彈受到的阻力始終保持不變．

(1)求子彈穿透木塊后，木塊速度的大小；
(2)求子彈穿透木塊的過程中，木塊滑行的距離s；
(3)若改將木塊固定在水平傳送帶上，使木塊始終以某一恒定速度(小于v₀）水平向右運(yùn)動，子彈仍以初速度v₀水平向右射入木塊．如果子彈恰能穿透木塊，求此過程所經(jīng)歷的時間．

在建筑工地上，我們常�？吹焦と擞弥劐N將柱樁打入地下的情景．對此，我們可以建立這樣一個力學(xué)模型：重錘質(zhì)量為m，從高H處自由下落，柱樁質(zhì)量為M，重錘打擊柱樁的時間極短且不反彈．不計(jì)空氣阻力，樁與地面間的平均阻力為f。利用這一模型，有一位同學(xué)求出了重錘一次打擊柱樁進(jìn)入地面的深度．
設(shè)柱樁進(jìn)人地面的深度為h，則對垂錘開始下落到錘與柱樁一起靜止這一全過程運(yùn)用動能定理，得；得出。
(1)你認(rèn)為該同學(xué)的解法是否正確？請說出你的理由．
(2)假設(shè)每一次重錘打擊柱樁時錘的速度為一定值，要使每一次重錘打擊后樁更多地進(jìn)入地下，為什么要求錘的質(zhì)量遠(yuǎn)大于樁的質(zhì)量？

一列火車共有n節(jié)車廂且均停在光滑的長直軌道上，各車廂間距相等，間距總長為a．若第一節(jié)車廂以速度v向第二節(jié)車廂運(yùn)動，碰撞時間極短且碰后不分開，然后一起向第三節(jié)車廂運(yùn)動，……依次直到第n節(jié)車廂．試求：
(1)火車的最后速度是多大？
(2)整個過程經(jīng)歷的時間是多長？

如圖所示,ABC為光滑軌道,其中AB段水平放置,BC段是半徑為R的圓弧,AB與BC相切于B點(diǎn).A處有一豎直墻面,一輕彈簧的一端固定于墻上,另一端與一質(zhì)量為M的物塊相連接,當(dāng)彈簧處于原長狀態(tài)時,物塊恰能與固定在墻上的L形擋板接觸于B處但無擠壓.現(xiàn)使一質(zhì)量為m的小球從圓弧軌道上距水平軌道高h(yuǎn)處的D點(diǎn)由靜止開始下滑.小球與物塊相碰后立即共速但不粘連,物塊與L形擋板相碰后速度立即減為零也不粘連.(整個過程中,彈簧沒有超過彈性限度.不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g)

(1)試求彈簧獲得的最大彈性勢能;
(2)求小球與物塊第一次碰后沿BC上升的最大高度;
(3)若R>>h,每次從小球接觸物塊至物塊撞擊L形擋板歷時均為Δt,則小球由D點(diǎn)出發(fā)經(jīng)多長時間第三次通過B點(diǎn)?

如圖所示，有一質(zhì)量M="2" kg的平板小車靜止在光滑水平面上，小物塊A 、B 靜止在板上的C 點(diǎn)，A 、B間絕緣且夾有少量炸藥。已知m_A＝2 kg，m_B＝1kg，A 、B 與小車間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.2。A 帶負(fù)電，電量為q , B 不帶電。平板車所在區(qū)域有范圍很大的、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，且電荷量與磁感應(yīng)強(qiáng)度q.B="10" N·s / m ．炸藥瞬間爆炸后釋放的能量為12 J，并全部轉(zhuǎn)化為A 、B的動能，使得A 向左運(yùn)動，B 向右運(yùn)動．取g＝10 m/s²，小車足夠長，求：

(1)分析說明爆炸后AB的運(yùn)動情況（請描述加速度、速度的變化情況）
（2）B在小車上滑行的距離。

放在光滑水平面上的物體A和B之間用一個彈簧相連，一顆水平飛行的子彈沿著AB連線擊中A，并留在其中，若A、B、子彈質(zhì)量分別為m_A、m_B、m，子彈擊中A之前的速度為v₀，要求求解以后過程中彈簧的最大彈性勢能。
某同學(xué)給出了如下的解題過程：
三者速度相等時彈性勢能最大，由動量守恒得：
還列出了能量守恒方程：
并據(jù)此得出結(jié)論。你認(rèn)為這位同學(xué)的解題過程正確嗎？
如正確，請求出最大彈性勢能的表達(dá)式；如果錯誤，請你書寫正確的求解過程并解出最大彈性勢能.