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如圖所示，質(zhì)量分別為m₁和m₂的兩個(gè)小球在光滑水平面上分別以速度v₁、v₂同向運(yùn)動(dòng)，并發(fā)生對(duì)心碰撞，碰后m₂被右側(cè)墻壁原速率彈回，又與m₁碰撞，再一次碰撞后兩球都靜止．求

（1）第一次碰后m₁球速度的大小
（2）兩次碰撞中兩球損失的總機(jī)械能

如圖所示，在光滑水平面上有兩相同的木板B和C。物塊A（視為質(zhì)點(diǎn)）位于B的右端，Ａ、B、C的質(zhì)量相等�，F(xiàn)A和B以同一速度滑向靜止的C，B與C發(fā)生正碰且碰后B和C粘在一起運(yùn)動(dòng)，A在C上滑行，A與C間有摩擦。已知Ａ滑到Ｃ的右端而未掉下，試問：B、C發(fā)生正碰到A剛移動(dòng)到C右端期間，C所走過的距離是C板長度的多少倍？

光滑水平軌道上有三個(gè)木塊A、B、C，質(zhì)量分別為、，開始時(shí)B、C均靜止，A以初速度向右運(yùn)動(dòng)，A與B相撞后分開，B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，此后A與B間的距離保持不變。求B與C碰撞前B的速度大小。

工廠里有一種運(yùn)貨的過程可以簡化為如圖所示,貨物m=20kg，以初速度V₀=10m/s滑上靜止的小車M，M=30kg，貨車高h(yuǎn)=0.8m。在光滑的軌道OB上設(shè)置一固定的障礙物，當(dāng)貨車撞到障礙物時(shí)會(huì)被粘住不動(dòng)，而貨物就被拋出，恰好會(huì)沿BC方向落在B點(diǎn)，已知貨車上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)，斜面的傾角為53°（，g=10m/s²）

(1)求貨物從A到B點(diǎn)的時(shí)間
（2）求AB之間的水平距離
（3）若已知OA段距離足夠長，導(dǎo)致貨車在碰到A之前已經(jīng)與貨物達(dá)到共同速度，則貨車的長度是多少

如圖A、B、C三個(gè)木塊的質(zhì)量均為m，置于光滑的水平面上，B、C之間有一輕質(zhì)彈簧，彈簧的兩端與木塊接觸而不固連，將彈簧壓緊到不能再壓縮時(shí)用細(xì)線把B和C緊連，使彈簧不能伸展以至于B、C可視為一個(gè)整體，現(xiàn)A以初速度V₀沿BC的連線方向朝B運(yùn)動(dòng)，與B相碰并粘合在一起，以后細(xì)線突然斷開，彈簧伸展，從而使C與A、B分離，已知C離開彈簧后的速度恰為V₀，求①A、B一起運(yùn)動(dòng)的速度；②彈簧釋放的勢能。

（18分）圖18（a）所示的裝置中，小物塊A、B質(zhì)量均為m，水平面上PQ段長為l，與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，其余段光滑。初始時(shí)，擋板上的輕質(zhì)彈簧處于原長；長為r的連桿位于圖中虛線位置；A緊靠滑桿（A、B間距大于2r）。隨后，連桿以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)滑桿作水平運(yùn)動(dòng)，滑桿的速度-時(shí)間圖像如圖18（b）所示。A在滑桿推動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，并在脫離滑桿后與靜止的B發(fā)生完全非彈性碰撞。
（1）求A脫離滑桿時(shí)的速度u_o，及A與B碰撞過程的機(jī)械能損失ΔE。
（2）如果AB不能與彈簧相碰，設(shè)AB從P點(diǎn)到運(yùn)動(dòng)停止所用的時(shí)間為t₁，求ω得取值范圍，及t₁與ω的關(guān)系式。
（3）如果AB能與彈簧相碰，但不能返回道P點(diǎn)左側(cè)，設(shè)每次壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能為E_p，求ω的取值范圍，及E_p與ω的關(guān)系式（彈簧始終在彈性限度內(nèi)）。

（20分）勻強(qiáng)電場的方向沿x軸正向，電場強(qiáng)度E隨x的分布如圖所示。圖中E₀和d均為已知量。將帶正電的質(zhì)點(diǎn)A在O點(diǎn)由能止釋放。A離開電場足夠遠(yuǎn)后，再將另一帶正電的質(zhì)點(diǎn)B放在O點(diǎn)也由靜止釋放，當(dāng)B在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、B間的相互作用力及相互作用能均為零；B離開電場后，A、B間的相作用視為靜電作用。已知A的電荷量為Q，A和B的質(zhì)量分別為m和。不計(jì)重力。

（1）求A在電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，
（2）若B的電荷量q =  Q，求兩質(zhì)點(diǎn)相互作用能的最大值E_pm
（3）為使B離開電場后不改變運(yùn)動(dòng)方向，求B所帶電荷量的最大值q_m

如圖所示，光滑水平面上有兩輛車，甲車上面有發(fā)射裝置，甲車連同發(fā)射裝置質(zhì)量M₁=1kg，車上另有一個(gè)質(zhì)量為m=0.2kg的小球。甲車靜止在平面上， 乙車以V₀=8m/s的速度向甲車運(yùn)動(dòng)，乙車上有接收裝置，總質(zhì)量M₂=2kg，問：甲車至少以多大的水平速度將小球發(fā)射到乙車上，兩車才會(huì)相撞？(球最終停在乙車上)

兩塊高度相同的木塊A和B，緊靠著放在光滑的水平面上，其質(zhì)量分別為m_A＝2kg，
m_B＝0.9kg。它們的下底面光滑，但上表面粗糙。另有一質(zhì)量m_c＝0.1kg的物體C(可視為質(zhì)點(diǎn))以v_C＝10m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，物體C最后停在B上，此時(shí)B、C的共同速度v＝0.5m/s,求木塊A的速度為多大？

如圖所示，一水平面上P點(diǎn)左側(cè)光滑，右側(cè)粗糙，質(zhì)量為優(yōu)的劈A在水平面上靜止，上表面光滑，A軌道右端與水平面平滑連接，質(zhì)量為M的物塊B恰好放在水平面上P點(diǎn)，物塊B與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。一質(zhì)量為m的小球C位于劈A的斜面上，距水平面的高度為h。小球C從靜止開始滑下，然后與B發(fā)生正碰（碰撞時(shí)間極短，且無機(jī)械能損失）。已知M="2" m，求：
   ①小球C與劈A分離時(shí)，A的速度；
②小球C的最后速度和物塊B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。