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（8分）一速度為v的高速α粒子（）與同方向運(yùn)動(dòng)的氖核（）發(fā)生彈性正碰，碰后α粒子恰好靜止。求碰撞前后氖核的速度（不計(jì)相對(duì)論修正）。

盧瑟福用α粒子轟擊氮原子核，產(chǎn)生了氧的一種同位素和一個(gè)質(zhì)子。其核反應(yīng)程為。在些反應(yīng)室內(nèi)有“α粒子、氮原子核、質(zhì)子、氧的同位素”共存，它們間常發(fā)生碰撞。設(shè)有速度為v的氮核與靜止的質(zhì)子發(fā)生彈性正碰，求碰撞后兩個(gè)粒子的速度。已知氮核的質(zhì)量m_N質(zhì)子的質(zhì)量m_H(只要求寫出方程或方程組即可，不要求解方程)。

（10分）如圖所示，木板B的質(zhì)量M="2" kg，與右墻距離為S．物體A（可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量m="l" kg，以初速度v₀="6" m/s從左端水平滑上B．己知A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，在B第一次撞墻前，A已經(jīng)與B相對(duì)靜止．地面光滑，B與兩面墻的碰撞都是彈性的。求：

①S的最小值：
②若A始終未滑離B，A相對(duì)于B滑行的總路程是多少？

（9分）某同學(xué)用如圖所示裝置來研究碰撞過程，第一次單獨(dú)讓小球a從斜槽某處由靜止開始滾下．落地點(diǎn)為P，第二次讓a從同一位置釋放后與靜止在斜槽末端的小球b發(fā)生碰撞．a(chǎn)、b球的落地點(diǎn)分別是M、N，各點(diǎn)與O的距離如上圖；該同學(xué)改變a的釋放位置重復(fù)上述操作。由于某種原因他只測(cè)得了a球的落地點(diǎn)P^，、M^，到0的距離分別是22．0cm、l0．0cm．求b球的落地點(diǎn)N^,到O的距離。

如圖所示，質(zhì)量為0.3kg的小車靜止在足夠長(zhǎng)的光滑軌道上，小車下面掛一質(zhì)量為0.1kg的小球B，在旁邊有一支架被固定在軌道上，支架上O點(diǎn)懸掛一質(zhì)量也為0.1kg的小球A。兩球球心至懸掛點(diǎn)的距離L均為0.2m，當(dāng)兩球靜止時(shí)剛好相切，兩球球心位于同一水平線上，兩懸線豎直并相互平行。將A球向左拉至懸線水平時(shí)由靜止釋放與B球相碰，碰撞過程中無機(jī)械能損失，兩球相互交換了速度，取。求：

（1）碰撞后B球上升的最大高度。
（2）小車能獲得的最大速度。

在水平光滑直導(dǎo)軌上，靜止放著三個(gè)質(zhì)量均為m＝1 kg的相同小球A、B、C.現(xiàn)讓A球以v₀＝2 m/s的速度向著B球運(yùn)動(dòng)，A、B兩球碰撞后粘在一起，兩球繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)并跟C球碰撞，C球的最終速度v_C＝1 m/s.求：

(1)A、B兩球跟C球相碰前的共同速度為多大？
(2)兩次碰撞過程中一共損失了多少動(dòng)能？

在光滑水平地面上放有一質(zhì)量為M帶光滑弧形槽的小車，一個(gè)質(zhì)量為m的小鐵塊以速度V₀沿水平槽口滑去，如圖所示，求：
(1)鐵塊能滑至弧形槽內(nèi)的最大高度：(設(shè)m不會(huì)從左端滑離M)
(2)小車的最大速度；
(3)若M＝m，則鐵塊從右端脫離小車后將作什么運(yùn)動(dòng)？

如圖所示，質(zhì)量為1kg的滑塊，以5m/s的水平向右初速度滑上靜止在光滑水平面上的平板小車，小車足夠長(zhǎng)，質(zhì)量為4kg。已知小車與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4。求：

①滑塊與小車的最終速度；
②整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的內(nèi)能；  ③滑塊相對(duì)小車滑行的距離。

如圖所示，質(zhì)量為M，長(zhǎng)為L(zhǎng)的小車靜止在光滑水平面上，小車最右端固定有一個(gè)厚度不計(jì)的豎直擋板，另有一質(zhì)量為的小物體以水平向右的初速度從小車最左端出發(fā)，運(yùn)動(dòng)過程中與小車右端的擋板發(fā)生無機(jī)械能損失的碰撞，碰后小物體恰好停在小車的最左端。求：

（1）小物體停在小車的最左端時(shí)小車的速度多大？
（2）小物體與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)多大？

在光滑的水平面上，質(zhì)量為m₁的小球A以速率向右運(yùn)動(dòng)。在小球A的前方O點(diǎn)處有一質(zhì)量為m₂的小球B處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。小球A與小球B發(fā)生正碰后，小球A的速率為2m/s，B被擋板反彈后速率不變，且返回后不再與A碰撞。求：兩小球質(zhì)量滿足的條件。