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如題圖所示，在光滑水平面上靜止有質(zhì)量均為m的滑槽A和木板B，木板B上表面粗糙，滑槽A上有光滑的1/4圓弧軌道，其圓弧軌道O點(diǎn)切線水平且與木板B上表面相平，A、B靠在一起．一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊C，質(zhì)量也為m，從木板B的右端以初速度v₀滑上木板．已知物塊C與木板B的動(dòng)摩擦因數(shù)為，第一次剛至O點(diǎn)時(shí)速度為，隨后滑上滑槽A，A、B分離．求：

(1)物塊C第一次剛至O點(diǎn)時(shí)木板B的速度v；
(2)木板的長(zhǎng)度L；
(3)物塊C第二次返回到O點(diǎn)時(shí)滑槽A的速度大�。�

如圖所示，一質(zhì)量為M的平板車B放在光滑水平面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，m＜M，A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)給A和B以大小相等、方向相反的初速度v₀，使A開始向左運(yùn)動(dòng)，B開始向右運(yùn)動(dòng)，最后A不會(huì)滑離B，求：
(1)A、B最后的速度大小和方向；
(2)從地面上看，小木塊向左運(yùn)動(dòng)到離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)處時(shí)，平板車向右運(yùn)動(dòng)的位移大�。�

如圖所示，物體A、B的質(zhì)量分別是、，用輕彈簧相連接放在光滑的水平面上，物體B左側(cè)與豎直墻相接觸．另有一個(gè)物體C以速度向左運(yùn)動(dòng)，與物體A相碰，碰后立即與A粘在一起不再分開，然后以的共同速度壓縮彈簧，試求

（1）物塊C的質(zhì)量
（2）在B離開墻壁之后，彈簧的最大彈性勢(shì)能

有一炮豎直向上發(fā)射炮彈,炮彈的質(zhì)量為M=6.0kg(內(nèi)含炸藥的質(zhì)量可以忽略不計(jì)),射出時(shí)的初速度v₀=60m/s。當(dāng)炮彈到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)爆炸為沿水平方向運(yùn)動(dòng)的兩片,其中一片質(zhì)量為m=4.0kg。現(xiàn)要求這一片不能落到以發(fā)射點(diǎn)為圓心、以R=600m為半徑的圓周范圍內(nèi),則剛爆炸完時(shí)兩彈片的總動(dòng)能至少多大？(,忽略空氣阻力)

質(zhì)量分別為ｍ1＝3ｋg、ｍ2＝2ｋg的鋼球靜止在光滑的水平面上，它們之間壓縮了一根輕彈簧（彈簧與球未連接）并用細(xì)線拴住兩球，彈簧的彈性勢(shì)能為E_P＝15Ｊ，某時(shí)刻細(xì)線被燒斷，求兩球與彈簧分離后的速度大小。

如圖所示，一質(zhì)量M=2.0kg的長(zhǎng)木板AB靜止在水平面上，木板的左側(cè)固定一半徑R=0.60m的四分之一圓弧形軌道，軌道末端的切線水平，軌道與木板靠在一起，且末端高度與木板高度相同。現(xiàn)在將質(zhì)量m=l.0kg的小鐵塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從弧形軌道頂端由靜止釋放，小鐵塊到達(dá)軌道底端時(shí)的速度v₀=3.0m/s，最終小鐵塊和長(zhǎng)木板達(dá)到共同速度。忽略長(zhǎng)木板與地面間的摩擦。取重力加速度g=l0m/s²。求

①小鐵塊在弧形軌道上滑動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力所做的功W_f;
②小鐵塊和長(zhǎng)木板達(dá)到的共同速度v。

如圖所示，一質(zhì)量M=2.0kg的長(zhǎng)木板靜止放在光滑水平面上，在木板的右端放一質(zhì)量m=1.0kg可看作質(zhì)點(diǎn)的小物塊，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2。用恒力F向右拉動(dòng)木板使木板在水平面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t=1.0s后撤去該恒力，此時(shí)小物塊恰好運(yùn)動(dòng)到距木板右端l=1.0m處。在此后的運(yùn)動(dòng)中小物塊沒(méi)有從木板上掉下來(lái)。求：

（1）小物塊在加速過(guò)程中受到的摩擦力的大小和方向；
（2）作用于木板的恒力F的大��；
（3）木板的長(zhǎng)度至少是多少？

如圖所示，質(zhì)量為3m的木板靜止在光滑的水平面上，一個(gè)質(zhì)量為2m的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），靜止在木板上的A端，已知物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。現(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度v₀水平向右射入物塊并穿出，已知子彈穿出物塊時(shí)的速度為，子彈穿過(guò)物塊的時(shí)間極短，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。求：
①子彈穿出物塊時(shí)物塊的速度大小。
②子彈穿出物塊后，為了保證物塊不從木板的B端滑出，木板的長(zhǎng)度至少多大？

一質(zhì)量為的平頂小車，以速度沿水平的光滑軌道作勻速直線運(yùn)動(dòng)�，F(xiàn)將一質(zhì)量為的小物塊無(wú)初速地放置在車頂前緣。已知物塊和車頂之間的動(dòng)摩擦系數(shù)為。
（1）          若要求物塊不會(huì)從車頂后緣掉下，則該車頂最少要多長(zhǎng)？
（2）          若車頂長(zhǎng)度符合1問(wèn)中的要求，整個(gè)過(guò)程中摩擦力對(duì)系統(tǒng)共做了多少功？

如圖10所示，光滑水平面上有一長(zhǎng)板車，車的上表面OA段是一長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平粗糙軌道，A的右側(cè)光滑，水平軌道左側(cè)是一光滑斜面軌道，斜面軌道與水平軌道在O點(diǎn)平滑連接．車右端固定一個(gè)處于鎖定狀態(tài)的壓縮輕彈簧，其彈性勢(shì)能為Ep，一質(zhì)量為m的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))緊靠彈簧，小物體與粗糙水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將輕彈簧解除鎖定，小物體被彈出后滑上水平粗糙軌道．車的質(zhì)量為 2m，斜面軌道的長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，忽略小物體運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)O點(diǎn)處產(chǎn)生的機(jī)械能損失，不計(jì)空氣阻力．求：
（1）解除鎖定結(jié)束后小物體獲得的最大動(dòng)能；
（2）當(dāng)μ滿足什么條件小物體能滑到斜面軌道上，滿足此條件時(shí)小物體能上升的最大高度為多少?