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一個(gè)質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板靜止在光滑的水平桌面上，一塊質(zhì)量為m的小滑塊以水平速度v₀從長(zhǎng)木板的一端開始在木板上滑動(dòng)，剛好滑到長(zhǎng)木板另一端而未掉下來(lái)。若把此木板固定在水平桌面上，其他條件相同，求滑塊離開木板時(shí)的速度v 。

如圖所示，在光滑水平面上有質(zhì)量均為m的兩輛小車A和B，A車上表面光
滑水平、其上表面左端有一質(zhì)量為M的小物塊C（可看作質(zhì)點(diǎn)）.B車上表面是一個(gè)光滑的
圓弧槽，圓弧槽底端的切線與A的上表面相平.現(xiàn)在A和C以共同速度v₀沖向靜止的B
車，A、B碰后粘合在一起，之后物塊C滑離A，恰好能到達(dá)B的圓弧槽的最高點(diǎn).已知M=2m，
v₀=4.0m/s，取g=10m/s².求圓弧槽的半徑R.

如圖所示，一質(zhì)量M=2．0kg的長(zhǎng)木板AB靜止在水平面上，木板的左側(cè)固定一半徑R=0．60m的四分之一圓弧形軌道，軌道末端的切線水平，軌道與木板靠在一起，且末端高度與木板高度相同�，F(xiàn)在將質(zhì)量m=l．0kg的小鐵塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從弧形軌道頂端由靜止釋放，小鐵塊到達(dá)軌道底端時(shí)的速度v₀=3．0m/s，最終小鐵塊和長(zhǎng)木板達(dá)到共同速度。忽略長(zhǎng)木板與地面間的摩擦。取重力加速度g=l0m/s²。求
（1）小鐵塊在弧形軌道末端時(shí)所受支持力的大小F；
（2）小鐵塊在弧形軌道上滑動(dòng)過程中克服摩擦力所做的功W_f;
（3）小鐵塊和長(zhǎng)木板達(dá)到的共同速度v。

如圖所示，水平光滑地面上依次放置著質(zhì)量m＝0.08kg的10塊完全相同長(zhǎng)直木板。一質(zhì)量M=1.0kg大小可忽略的小銅塊以初速度v₀=6.0m/s從長(zhǎng)木板左側(cè)滑上木板， 當(dāng)銅塊滑離第一塊木板時(shí)，速度大小為v₁=4.0m/s。銅塊最終停在第二塊木板上。(g=10m/s²,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）求：

速度為3m/s的冰壺甲與靜止的相同冰壺乙發(fā)生對(duì)心正碰，碰后甲以1m/s的速度繼續(xù)向前滑行。求碰后瞬間冰壺乙的速度大小。

如圖所示，平放在水平面上的輕質(zhì)彈簧的一端固定在豎直墻上，質(zhì)量為m₁的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水平面平滑連接。一個(gè)質(zhì)量為m₂的小球從槽h高處由靜止開始下滑，要使小球能與弧形槽發(fā)生第二次作用，m₁、m₂應(yīng)滿足怎樣的條件

如圖所示，物體A、B的質(zhì)量分別是m_A="4.0kg" ，m_B=6.0kg，用輕彈簧相連接放在光滑的水平面上，物體B左側(cè)與豎直墻相接觸．另有一個(gè)物體C以速度v₀=6.0m/s。向左運(yùn)動(dòng)，與物體A相碰，碰后立即與A粘在一起不再分開，然后以v’=2m/s的共同速度壓縮彈簧，試求：

①物塊C的質(zhì)量m_C。
②在B離開墻壁之后，彈簧的最大彈性勢(shì)能。

（9分）如圖18所示，光滑水平地面上停放著甲、乙兩輛相同的平板車，一根輕繩跨過乙車的定滑輪（不計(jì)定滑輪的質(zhì)量和摩擦），繩的一端與甲車相連，另一端被甲車上的人拉在手中，已知每輛車和人的質(zhì)量均為30kg，兩車間的距離足夠遠(yuǎn)。現(xiàn)在人用力拉繩，兩車開始相向運(yùn)動(dòng)，人與甲車始終保持相對(duì)靜止，當(dāng)乙車的速度為0.5m/s時(shí)，停止拉繩。求人在拉繩過程中做了多少功？

(10分)在光滑水平地面上放有一質(zhì)量為M帶光滑弧形槽的小車，一個(gè)質(zhì)量為m的小鐵塊以速度V₀沿水平槽口滑去，如圖所示，求：

(1)鐵塊能滑至弧形槽內(nèi)的最大高度：(設(shè)m不會(huì)從左端滑離M)
(2)小車的最大速度；
(3)若M＝m，則鐵塊從右端脫離小車后將作什么運(yùn)動(dòng)？

如圖所示，水平放置的輕彈簧左端固定，小物塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)）置于水平桌面上的A點(diǎn)，并與彈簧右端接觸，此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)�，F(xiàn)用水平向左的推力將P緩慢地推至B點(diǎn)，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為E_p= 28J。撤去推力后，P沿桌面滑到一個(gè)上表面與桌面等高且靜止在光滑水平地面上的長(zhǎng)木板Q上，已知P、Q的質(zhì)量均為m=2kg，A、B間的距離L₁=4m，A距桌子邊緣C的距離L₂=2m，P與桌面及P與Q間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ=0.1，g取10m／s²，求：

（1）P剛滑到Q上時(shí)的速度大��；
（2）當(dāng)Q的長(zhǎng)度為3m時(shí)，試通過計(jì)算說明P是否會(huì)滑離Q。若不會(huì)滑離，則求出P、Q的共同速度大�。蝗魰�(huì)滑離，則求出當(dāng)P滑離Q時(shí)，P和Q的速度各為多大？