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(20分) 對于兩物體碰撞前后速度在同一直線上，且無機械能損失的碰撞過程，可簡化為如下模型：兩物體位于光滑水平面上，僅限于沿一直線運動，當它們之間距離大于某一定值d時，相互作用力為零，當它們之間的距離小于d時，存在大小恒為F的斥力
設物體A的質量m₁="1.0kg," 開始靜止在直線上某點，物體B的質量m₂=3.0kg，以速度V₀從遠處沿直線向A運動，如圖所示，若d="0.10m," F="0.60N," V₀=0.20m/s,求：
相互作用過程中A、B 的加速度大小
從開始相互作用到A、B間距離最小時，系統(tǒng)（物體組）動能減少量
A、B間的最小距離

海水中含有豐富的氘，完全可充當未來的主要能源。兩個氘核的核反應為：+→+n，其中氘核的質量為2.013u，氦核的質量為3.0150u，中子的質量為1.0087u.(1u=931.5Mev).
求【小題1】核反應中釋放的核能；
【小題2】在兩個氘核以相等的動能0.35MeV進行對心碰撞，并且核能全部轉化為機械能的情況下，求反應中產生的中子和氦核的動能。

如圖所示，一質量M=3．0kg的長方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一個質量m=1．0kg的小木塊A�，F以地面為參考系，給A和B以大小均為4．0m／s，方向相反的初速度，使A開始向左運動。B開始向右運動，但最后A并沒有滑離B板。
求：
【小題1】當A的速度大小為1.0m／s時，木板B的速率；
【小題2】整個過程中系統(tǒng)損失的機械能為多少?

如圖所示，在光滑的水平面上，有兩個質量都是M的小車A和B，兩車間用輕質彈簧相連，它們以共同的速度向右運動，另有一質量也為M的粘性物體，從高h處自由下落，正好落至A車并與之粘合在一起，在此后的過程中，彈簧獲得最大彈性勢能為E。
求：A、B車開始勻速運動的初速度V₀的大�。�

平板小車靜止在光滑的水平面上，其質量為M ，一質量為m的小物塊以水平初速v₀沿小車表面向右滑去，如圖所示。由于小物塊與平板小車表面間存在著摩擦，使小物塊最終相對于平板小車靜止。求：

（1）最終平板小車的速度是多大？
（2）小物塊的動量減小了多少？

．一個靜止的氡核Rn，放出一個α粒子后衰變?yōu)獒暫薖o，同時放出能量為E＝0.26 MeV的光子．假設放出的核能完全轉變?yōu)獒暫伺cα粒子的動能，不計光子的動量．已知M_氡＝222.08663 u、m_α＝4.0026 u、M_釙＝218.0766 u，1 u相當于931.5 MeV的能量．
(1)寫出上述核反應方程；
(2)求出發(fā)生上述核反應放出的能量；
(3)確定釙核與α粒子的動能．

云室處在磁感應強度為B的勻強磁場中，一靜止的質量為M的原子核在云室中發(fā)生一次α衰變，α粒子的質量為m，電荷量為q，其運動軌跡在與磁場垂直的平面內，且軌道半徑為R，試求衰變過程中的質量虧損．(注：涉及動量問題時，虧損的質量可忽略不計)

如圖所示，質量M=2kg的長木板靜止在光滑水平地面上，一質量m=1kg的小滑塊（可視為質點）自木板左端以某一初速度v₀滑上木板，在木板上滑行后，滑塊和木板以共同速度勻速運動，此時滑塊恰好位于木板的正中央。取g="10" m/s²．求：

【小題1】滑塊與木板間的動摩擦因數µ；
【小題2】滑塊滑上木板時的速度v₀；
【小題3】木板的長度L。

（8分）一速度為v的高速α粒子（）與同方向運動的氖核（）發(fā)生彈性正碰，碰后α粒子恰好靜止。求碰撞前后氖核的速度（不計相對論修正）。

一置于桌面上質量為M的玩具炮，水平發(fā)射質量為m的炮彈．炮可在水平方向自由移動．當炮身上未放置其他重物時，炮彈可擊中水平地面上的目標A；當炮身上固定一質量為M₀的重物時，在原發(fā)射位置沿同一方向發(fā)射的炮彈可擊中水平地面上的目標B.炮口離水平地面的高度為h.如果兩次發(fā)射時“火藥”提供的機械能相等，求B、A兩目標與炮彈發(fā)射點之間的水平距離之比．