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總質(zhì)量為M的火箭被飛機(jī)釋放時(shí)的速度為，方向水平。釋放后火箭立即向后以相對(duì)于地面的速率u噴出質(zhì)量為m的燃?xì)�，火箭相�?duì)于地面的速度變?yōu)槎啻螅?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c2/b/1d63n2.jpg" style="vertical-align:middle;" />

如圖所示，BC是半徑為R的1/4圓弧形光滑絕緣軌道，軌道位于豎直平面內(nèi)，
其下端與水平絕緣軌道平滑連接，接個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為E。現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電小滑塊甲（體積很小可視為質(zhì)點(diǎn)），在BC軌道的D點(diǎn)釋放后靜止不動(dòng)。
已知OD與豎直方向的夾角為=37°，隨后把它從C點(diǎn)由靜止釋放，滑到水平軌道上的A點(diǎn)時(shí)速度減為零。若已知滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.25，且tan37°=0.75。求：
(1) 滑塊甲的帶電量q₁和電性；
(2) 滑塊下滑通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小v_B；
(3) 水平軌道上A、B兩點(diǎn)之間的距離L：
(4) 現(xiàn)在B處放置一個(gè)質(zhì)量與甲相同的帶電滑塊乙：然后還讓甲從C點(diǎn)由靜止釋放，在B點(diǎn)與剛由靜止釋放的乙發(fā)生碰撞，碰后粘合在一起沿水平軌道上做勻速運(yùn)動(dòng)。忽略甲、乙之間的靜電力作用，求碰后的共兩速度v和碰前乙滑塊的帶電量q₂及電性。

如圖所示，在小車的右端高h(yuǎn)=0.20m的支架上固定著一個(gè)半徑為R的1/4圓弧光滑導(dǎo)軌，一質(zhì)量為研= 0.2kg的物體從圓弧的頂端無(wú)摩擦地滑下，離開圓弧后剛好落到車的左端邊沿，車與支架的總質(zhì)量M=2kg，車身長(zhǎng)L=0.22m，車與水平地面間的摩擦不計(jì)，重力加速度g =10m/s²，求：
(1) 小球離開圓弧軌道下降高度h．所用的時(shí)間；
(2) 小球滑到圓弧底端時(shí)小球和車的速度大小；
(3) 圓弧半徑R。

一位同學(xué)在用氣墊導(dǎo)軌探究動(dòng)量守恒定律時(shí)，測(cè)得滑塊A以0.095m/s的速度水平向右撞上同向滑行的滑塊B，碰撞前B的速度大小為0.045m/s，碰撞后A、B分別以0.045m/s、0.07m/s的速度繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)。求：A、B兩滑塊的質(zhì)量之比。

質(zhì)量為M的小車左端放有質(zhì)量為m的鐵塊且M>m，以共同速度v沿光滑水平面向豎直墻運(yùn)動(dòng)，車與墻碰撞的時(shí)間極短，不計(jì)動(dòng)能損失。鐵塊與小車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，車長(zhǎng)為L(zhǎng)，鐵塊不會(huì)到達(dá)車的右端，最終相對(duì)靜止。

①求小車與鐵塊的最終速度；
②求整個(gè)過(guò)程中摩擦生熱是多少？

如圖所示兩個(gè)質(zhì)量分別為M₁、M₂的劈A、B，高度相同。放在光滑水平面上，A、B的上表面為光滑曲面，曲面末端與地面相切。有一質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）自劈頂端自由下滑。劈頂端到地面距離h=0.06m，劈A與物塊的質(zhì)量比M₁/m =5。
求：（I）物塊離開A瞬間A和物塊的速度各多大？(g=10m/s²)
（II）物塊從A上滑下后又沖上B，若要保證物塊離開B后不能追上A，則B與物塊的質(zhì)量比M₂/m應(yīng)滿足什么條件。

如圖，質(zhì)量為m的b球用長(zhǎng)h的細(xì)繩懸掛于水平軌道BC的出口C處。質(zhì)量也為m的小球a，從距BC高h(yuǎn)的A處由靜止釋放，沿ABC光滑軌道滑下，在C處與b球正碰并與b粘在一起。已知BC軌道距地面有一定的高度，懸掛b球的細(xì)繩能承受的最大拉力為2.8mg。試問(wèn)：
①a與b球碰前瞬間的速度多大？
②a、b兩球碰后，細(xì)繩是否會(huì)斷裂？(要求通過(guò)計(jì)算回答)

在同一平直鋼軌上有A、B、C 三節(jié)車廂，質(zhì)量分別為 m、2 m、3 m，速率分別為 v、v、2 v，其速度方向如圖所示．若B、C 車廂碰撞后，粘合在一起，然后與 A 車廂再次發(fā)生碰撞，碰后三節(jié)車廂粘合在一起，摩擦阻力不計(jì)，求最終三節(jié)車廂粘合在一起的共同速度．

如圖所示，A、B、C三個(gè)物體質(zhì)量均為m，其中厚度相同的A、B位于光滑的水平面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊C放在靜止的B物體上，物體A以速度v₀。向物體B運(yùn)動(dòng)，與B發(fā)生碰撞（碰撞時(shí)間極短），碰后A、B以相同的速度運(yùn)動(dòng)，但互不粘連；C滑過(guò)B后又在A上滑行，最后停在A上，與A一起以的速度運(yùn)動(dòng)。求：
（1）物體B最終的速度；
（2）小物塊C在物體A和物體B上滑行過(guò)程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量之比。

如右圖所示，質(zhì)量m₁=2kg的物體A與一勁度系數(shù)為k=500N/m的輕彈簧相連，彈簧的另一端與地面上的質(zhì)量為m₂=1kg的物體B相連，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)．另有一質(zhì)量為m₃=1kg的物體C從物體A的正上方距離h=0.45m處自由下落．落到A上立刻與A粘連并一起向下運(yùn)動(dòng)，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，最終恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升．（A、B、C均可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s²）
（1）求C與A粘連后一起向下運(yùn)動(dòng)的速度V；
（2）從AC一起運(yùn)動(dòng)直至最高點(diǎn)的過(guò)程中彈簧對(duì)AC整體做的功；