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如圖所示，在光滑水平面上停有一輛質(zhì)量為M的小車，車身長為l，一個質(zhì)量為m的質(zhì)點放在車的尾部。A與車之間的摩擦系數(shù)為m，現(xiàn)給質(zhì)點A以水平速度v₀向右運動，設(shè)A與小車的前后檔板碰撞中動能不損失。求：
① 質(zhì)點A和小車相對靜止時，小車速度是多大？
② 質(zhì)點A相對小車靜止前與小車前后檔板碰撞的總次數(shù)是多少？
(提示：每碰一次相對小車滑行L，碰n次，則相對車滑行nL)

在光滑的水平面上，質(zhì)量為m₁的小球甲以速率向右運動。在小球甲的前方A點處有一質(zhì)量為m₂的小球乙處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。甲與乙發(fā)生正碰后均向右運動。乙被墻壁C彈回后與甲在B點相遇，。已知小球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰撞均無機(jī)械能損失，求甲、乙兩球的質(zhì)量之比 。

如圖所示，質(zhì)量為的平板小車靜止在光滑的水平地面上，小車左端放一個質(zhì)量為的木塊，車的右端固定一個輕彈簧�，F(xiàn)給小木塊一個水平向右的沖量，木塊便沿小車向右滑行，在與彈簧相碰后由沿原地返回，并且恰好能到達(dá)小車的左端．試求：
（1）木塊返回到小車左端時小車的動能．
（2）彈簧獲得的最大彈性勢能．

如圖所示,兩個形狀、大小相同的鋼球A、B,A球質(zhì)量為1.5kg, B球質(zhì)量為0.5kg開始A球不帶電,靜止在高h(yuǎn)=0.88m的光滑平臺上,B球帶0.3C的正電荷,用長L=1m的細(xì)線懸掛在平臺上方,整個裝置放在豎直向下的勻強電場中,場強大小E=10N/C.現(xiàn)將細(xì)線拉開角度α=60⁰后,由靜止釋放B球,B球在最低點與A球發(fā)生對心碰撞,碰撞時無機(jī)械能損失,若碰后不考慮A、B球的相互作用,不計空氣阻力,取g=10m/s²,求:
(1)B球剛擺到最低點時的速率;
(2)A球從離開平臺到著地時的水平位移大小.

一質(zhì)量m=50kg的人站在位于光滑水平地面上的平板小車的左端，如圖示，平板車的質(zhì)量為M=100kg，長為，車上表面距地面高，若此人由靜止開始向右勻加速奔跑且經(jīng)時間離開車，求：
⑴人與車間摩擦力；⑵人落地時與車的距離；

如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧，左端連著絕緣介質(zhì)小球B，右端連在固定板上，放在光滑絕緣的水平面上。整個裝置處在場強大小為E、方向水平向右的勻強電場中�，F(xiàn)把一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球A，從距B球為s處自由釋放，并與B球發(fā)生正碰。碰撞中無機(jī)械能損失，且A球的電荷量始終不變。已知B球的質(zhì)量M=3m，B球被碰后作周期性運動，其運動周期（A、B小球均可視為質(zhì)點）。求：
（1）A球與B球相碰前A的速度大�。�
（2）兩球第一次碰撞后瞬間，A球的速度v₁和B球的速度v₂；
（3）要使A球與B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，彈簧勁度系數(shù)k的可能取值。

如圖所示，木板A質(zhì)量m_A="1" kg，足夠長的木板B質(zhì)量m_B="4" kg，質(zhì)量為m_C="4" kg的木塊C置于木板B上，水平面光滑，B、C之間有摩擦�，F(xiàn)使A以v₀="12" m/s的初速度向右運動，與B碰撞后以4 m/s速度彈回。求：
（1）B運動過程中的最大速度大小。
（2）C運動過程中的最大速度大小。
（3）整個過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能的多少。

如圖所示，長木板A上右端有一物塊曰，它們一起在光滑的水平面上向左做勻速運動，速度v₀=2.0m／s。木板左側(cè)有一個與木板A等高的固定物體c。已知長木板A的質(zhì)量為m一=1．0 kg，物塊B的質(zhì)量為m_B="3.0" kg，物塊B與木板A間的動摩擦因數(shù)=0.5，取g="10" m／s²。
（1）若木板A足夠長，A與C第一次碰撞后，A立即與C粘在一起，求物塊曰在木板A上滑行的距離工應(yīng)是多少；
（2）若木板A足夠長，A與C發(fā)生碰撞后彈回（碰撞時間極短，沒有機(jī)械能損失），求第一次碰撞后A、曰具有共同運動的速度”；
（3）若木板A長為0．51 m，且A與C每次碰撞均無機(jī)械能損失，求A與C碰撞幾次，B可脫離A?

如圖所示,勁度系數(shù)為k的輕彈簧,左端連著絕緣介質(zhì)小球B，右端連在固定板上，放在光滑絕緣的水平面上。整個裝置處在場強大小為E、方向水平向右的勻強電場中�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球A，從距B球為S處自由釋放，并與B球發(fā)生碰撞。碰撞中無機(jī)械能損失，且A球的電荷量始終不變。已知B球質(zhì)量為A球質(zhì)量的3倍，A、B小球均可視為質(zhì)點。求：
（1）A球與B球碰撞前瞬間的速度v₀；
（2）求A球與B球第一次碰撞后瞬間，A球的速度v₁和B球的速度v₂；
（3）B球被碰后的運動為周期性運動，其運動周期，要使A球與B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，求勁度系數(shù)k的可能取值。

如圖所示，在豎直平面內(nèi)，一質(zhì)量為M的木制小球（可視為質(zhì)點）懸掛于O點，懸線長為L。一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v₀射入木球且留在其中，子彈與木球的相互作用時間極短，可忽略不計。
（1）求子彈和木球相互作用結(jié)束后的瞬間，它們共同速度的大��；
（2）若子彈射入木球后，它們能在豎直平面內(nèi)做圓周運動，v₀應(yīng)為多大？