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在光滑的地面上，小球A以速率v₀向右運(yùn)動(dòng)時(shí)跟靜止的小球B發(fā)生碰撞，碰后A球以的速率彈回，而B球以的速率向右運(yùn)動(dòng)，求
（1）A、B兩球的質(zhì)量之比；
（2）請(qǐng)你判斷該碰撞是否為彈性碰撞。

如圖10所示，一質(zhì)量為M、長為l₀的長方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小物塊A，m<M，現(xiàn)以地面為參照系給A、B以大小相等、方向相反的初速度，使A開始向左運(yùn)動(dòng)、B開始向右運(yùn)動(dòng)，最后A剛好沒有滑離B板，以地為參照系。
（1）若已知A和B的初速度大小v₀，則它們最后的速度的大小和方向；
（2）若初速度大小未知，求小木塊A向左運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最遠(yuǎn)處（從地面上看）離出發(fā)點(diǎn)的距離．

如圖所示，在光滑的水平面上，有一質(zhì)量為M=20kg的足夠長的木板，上表面粗糙，以速度v₀=10m/s向右作勻速直線運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)將質(zhì)量為m=5kg的小鐵塊無初速地輕放在木板的前端，求

(1) 小鐵塊與木板相對(duì)靜止時(shí)，它們共同運(yùn)動(dòng)的速度為多大？
(2) 全過程有多少機(jī)械能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能？

如圖所示，光滑水平地面上停著一輛平板車，其質(zhì)量為2m，長為L，車右端（A點(diǎn)）有一塊靜止的質(zhì)量為m的小金屬塊．金屬塊與車間有摩擦，以中點(diǎn)C為界， AC段與CB段動(dòng)摩擦因數(shù)不同。現(xiàn)給車施加一個(gè)向右的水平恒力，使車向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)金屬塊在車上開始滑動(dòng)，當(dāng)金屬塊滑到中點(diǎn)C時(shí)，即撤去這個(gè)力。已知撤去力的瞬間，金屬塊的速度為v₀，車的速度為2v₀，最后金屬塊恰停在車的左端（B點(diǎn)）。
求:（1）F的大小為多少？      
（2）AC段與CB段動(dòng)摩擦因數(shù)與
的比值。

如圖所示，在光滑的水平面上有兩個(gè)并排放置木塊A和B已知m_a=500g、m_b=300g，有一質(zhì)量為80g的小銅塊C以25m/s的速度開始在A表面滑動(dòng)，由于C和A、B間有摩擦，C最后停在B上，和B一起以2.5m/s的速度共同向前運(yùn)動(dòng)，求：木塊A最后的速度。

如圖，質(zhì)量為M的長木板靜止在光滑水平地面上，在木板右端有質(zhì)量為m的小物塊，現(xiàn)給物塊一個(gè)水平向左的初速度v₀，物塊向左滑行并與固定在木板左端的輕彈簧相碰，碰后返回并恰好停在長木板右端，求：

（1）彈簧彈性勢(shì)能的最大值
（2）物塊在木板上滑行過程中摩擦力做的總功

甲乙兩溜冰者,質(zhì)量均為48kg,甲手里拿著一質(zhì)量為2kg的球,兩人均以2m/s的速度在冰面上相向運(yùn)動(dòng),甲將球以對(duì)地水平速度4m/s拋給乙,乙再將球以同樣大小速度拋回給甲,這樣拋接若干次后球落在甲手里,乙的速度變?yōu)榱?求此時(shí)甲的速度和乙接拋球的次數(shù)。

如圖，將質(zhì)量為m的子彈，以水平速度v₀射向靜止在光滑水平面上質(zhì)量為M的木塊，第一次將木板固定不動(dòng)，子彈剛好可以打穿木塊，第二次撤去外力，讓木塊可以自由滑動(dòng)，子彈打入木塊三分之一深度就相對(duì)木塊靜止，求M與m的比值。

（12分）如圖11所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一豎直的墻。重物質(zhì)量為木板質(zhì)量的2倍，重物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。使木板與重物以共同的速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短。設(shè)木板足夠長，重物始終在木板上。重力加速度為g。求

（1）木板第一次與墻碰撞后，重物與木板的共同速度；
（2）木板從第一次與墻碰撞到第二次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間;
（3）木板從第一次與墻碰撞開始，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程所經(jīng)歷的時(shí)間。

如圖所示，在光滑的水平面上有一長為L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的1/4圓弧槽C，與長木板接觸但不相連，圓弧槽的下端與木板上表面相平，B、C靜止在水平面上�，F(xiàn)有滑塊A以初速V₀從右端滑上B，并以1/2 V₀滑離B，確好能到達(dá)C的最高點(diǎn)。A、B、C的質(zhì)量均為m，試求：

（1）木板B上表面的動(dòng)摩擦因素μ；
（2）1/4圓弧槽C的半徑R；
（3）當(dāng)A滑離C時(shí)，C的速度。