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（18分）如圖所示，一質(zhì)量為m的小物塊B，放在質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板A的左端，m=3M。長(zhǎng)木板A靜止在光滑水平面上，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為�，F(xiàn)使二者一起以初速度開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段距離后，長(zhǎng)木板A與固定豎直擋板相撞。已知A與擋板碰撞時(shí)間極短，且無(wú)機(jī)械能損失。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，B始終沒(méi)從長(zhǎng)木板A上脫落。求：
（1）長(zhǎng)木板A第二次與擋板碰撞前，B在A上的滑痕長(zhǎng)度s；
（2）當(dāng)長(zhǎng)木板A長(zhǎng)度L滿足什么條件時(shí)，保證B不會(huì)從A上脫落。

如圖所示，半徑R = 0.1m的豎直半圓形光滑軌道bc與水平面ab相切。
質(zhì)量m = 0.1㎏的小滑塊B放在半圓形軌道末端的b點(diǎn)，另一質(zhì)量也為m= 0.1kg的小滑塊A，以v₀ = 2m/s的水平初速度向B滑行，滑過(guò)s = 1m的距離，與B相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后A、B粘在一起運(yùn)動(dòng)。已知木塊A與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ = 0.2。取重力加速度g = 10m/s²。A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)。求

（1）A與B碰撞前瞬間的速度大小v_A；
（2）碰后瞬間，A與B共同的速度大小v；
（3）在半圓形軌道的最高點(diǎn)c，軌道對(duì)A與B的作用力N的大小。

如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑平臺(tái)固定在水平地面上，平臺(tái)中間放有小物體A和B，兩者彼此接觸．A的上表面是半徑為R的半圓形軌道，軌道頂端距臺(tái)面的高度為h處，有一個(gè)小物體C，A、B、C的質(zhì)量均為m，在系統(tǒng)靜止時(shí)釋放C，已知在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，A、C始終接觸，試求：
（1）物體A和B剛分離時(shí)，B的速度．
（2）物體A和B分離后，C所能達(dá)到的距臺(tái)面的最大高度．

（18分）如圖，豎直固定軌道abcd段光滑，長(zhǎng)為L(zhǎng)=1．0m的平臺(tái)de段粗糙，abc段是以O(shè)為圓心的圓�。�小球A和B緊靠一起靜止于e處，B的質(zhì)量是A的4倍．兩小球在內(nèi)力作用下突然分離，A分離后向左始終沿軌道運(yùn)動(dòng), 與de段的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0．2，到b點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)A的支持力等于A的重力的, B分離后平拋落到f點(diǎn)，f到平臺(tái)邊緣的水平距離S= 0．4m,平臺(tái)高h(yuǎn)=0．8m，g取10m/s²，求：
（1）（8分）AB分離時(shí)B的速度大小v_B；
（2）（5分）A到達(dá)d點(diǎn)時(shí)的速度大小v_d；
（3）（5分）圓弧 abc的半徑R．

（12分）如右圖，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)。小球A、B質(zhì)量分別為m、βm（β為待定系數(shù)）。A球從左邊與圓心等高處由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點(diǎn)的B球相撞，碰撞后A、B球能達(dá)到的最大高度均為1/4R，碰撞中無(wú)機(jī)械能損失。重力加速度為g。

求：（1）待定系數(shù)β
（2）第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)小球A、B各自的速度和B球?qū)�軌道的壓�?br />（3）小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度，并討論小球A、B在軌道最低處第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度

（18分）
如圖16,一質(zhì)量為m 的物塊靜止在桌面邊緣，桌面離水平地面的高度為h。一質(zhì)量也為m 的子彈以水平速度v0射入物塊后，以水平速度v0/2射出，重力加速度為g。求:
（1）子彈射出瞬間物塊的速度；
（2）子彈射穿物塊過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；
（3）物塊落地點(diǎn)離桌面邊緣的水平距離.

（10分）一顆手榴彈在5m高處以v₀=10m/s的速度水平飛行時(shí)，炸裂成質(zhì)量比為3：2的兩小塊，質(zhì)量大的以100m/s的速度反向飛行，求兩塊落地點(diǎn)的距離。（g取10m/s²）

（6分）質(zhì)量為10g的小球甲在光滑的水平桌面上以30cm/s的速率向右運(yùn)動(dòng)，恰遇上質(zhì)量為50g的小球乙以10cm/s的速率向左運(yùn)動(dòng)，碰撞后，小球乙恰好靜止。那么，碰撞后小球甲的速度多大？方向如何？

（6分）如圖所示，小球A以速率v₀向右運(yùn)動(dòng)時(shí)跟靜止的小球B發(fā)生碰撞，碰后A球以的速率彈回，而B(niǎo)球以的速率向右運(yùn)動(dòng)，求A、B兩球的質(zhì)量之比。

拋出的手雷在最高點(diǎn)時(shí)水平速度為10m/s，這時(shí)突然炸成兩塊，其中大塊質(zhì)量300g仍按原方向飛行，其速度測(cè)得為50m/s，另一小塊質(zhì)量為200g，求它的速度的大小和方向。