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（20分）某興趣小組設(shè)計了一種實(shí)驗(yàn)裝置，用來研究碰撞問題，其模型如題圖所示不用完全相同的輕繩將N個大小相同、質(zhì)量不等的小球并列懸掛于一水平桿、球間有微小間隔，從左到右，球的編號依次為1、2、3……N，球的質(zhì)量依次遞減，每球質(zhì)量與其相鄰左球質(zhì)量之比為k（k＜1.將1號球向左拉起，然后由靜止釋放，使其與2號球碰撞，2號球再與3號球碰撞……所有碰撞皆為無機(jī)械能損失的正碰.（不計空氣阻力，忽略繩的伸長，g取10 m/s²）

（1）設(shè)與n+1號球碰撞前，n號球的速度為v_n,求n+1號球碰撞后的速度.
（2）若N＝5,在1號球向左拉高h的情況下，要使5號球碰撞后升高16k（16 h小于繩長）問k值為多少？
（3）在第（2）問的條件下，懸掛哪個球的繩最容易斷，為什么？

在光滑的水平面上，質(zhì)量為的小球A以速率向右運(yùn)動。在小球A的前方O點(diǎn)有一質(zhì)量為的小球B處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。小球A與小球B發(fā)生正碰后小球A、B均向右運(yùn)動。小球B被在Q點(diǎn)處的墻壁彈回后與小球A在P點(diǎn)相遇，PQ=1.5PO。假設(shè)小球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰撞都是彈性的，求兩小球質(zhì)量之比/。

（19分）用放射源釙的α射線轟擊鈹時，能發(fā)射出一種穿透力極強(qiáng)的中性射線，這就是所謂鈹“輻射”。1932年，查德威克用鈹“輻射”分別照射（轟擊）氫和氨（它們可視為處于靜止?fàn)顟B(tài)）。測得照射后沿鈹“輻射”方向高速運(yùn)動的氨核和氦核的質(zhì)量之比為7：0。查德威克假設(shè)鈹“輻射”是由一種質(zhì)量不為零的中性粒子構(gòu)成的，從而通過上述實(shí)驗(yàn)在歷史上首次發(fā)現(xiàn)了中子。假設(shè)鈹“輻射”中的中性粒子與氫或氦發(fā)生彈性正碰，試在不考慮相對論效應(yīng)的條件下計算構(gòu)成鈹“輻射”的中性粒子的質(zhì)量。（質(zhì)量用原子質(zhì)量單位u表示，1u等于1個¹²C原子質(zhì)量的十二分之一。取氫核和氦核的質(zhì)量分別為1.0u和14u。）

如圖所示，質(zhì)量為m的由絕緣材料制成的球與質(zhì)量為M=19m的金屬球并排懸掛�，F(xiàn)將絕緣球拉至與豎直方向成θ=60⁰的位置自由釋放，下擺后在最低點(diǎn)與金屬球發(fā)生彈性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于紙面的磁場。已知由于磁場的阻尼作用，金屬球?qū)⒂谠俅闻鲎睬巴Ｔ谧畹忘c(diǎn)處。求經(jīng)過幾次碰撞后絕緣球偏離豎直方向的最大角度將小于45⁰。

如圖所示，甲車質(zhì)量為m₁=2kg，靜止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一個質(zhì)量為m₀=1kg的小物體，可視為質(zhì)點(diǎn)；乙車質(zhì)量為m₂=4kg，以v₀=5m/s的速度向左運(yùn)動，與甲車碰撞，碰撞時間極短，且碰后甲車獲得v₁=4m/s的速度，物體滑到乙車上；若乙車足夠長，上表面與物體的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，求：

（1）碰撞后乙車的速度v₂？
（2）物體在乙車上滑過的痕跡長度l等于多少？
（3）從碰撞開始經(jīng)過t=2s時，物體距甲車右端多遠(yuǎn)？

如圖，長為的細(xì)繩，上端固定于O點(diǎn)，O距地面2，下端懸掛質(zhì)量為M=5m的小鉛塊。一顆質(zhì)量為m的玩具子彈，以v₀=的速度水平向右射向小鉛塊，發(fā)生無機(jī)械能損失的彈性碰撞，已知細(xì)繩無伸縮性且不會斷，求：
（1）子彈碰后的速度大小及方向？
（2）通過計算判斷小鉛塊能否到達(dá)圓周的最高點(diǎn)？

（12分）如圖所示,在支架的圓孔上放一質(zhì)量為M的木球,一質(zhì)量為,m的子彈以速度v從下面擊中木球而穿出,使木球向上運(yùn)動到h高處,求子彈穿過木球后上升的高度．

（18分）如圖所示，固定在地面上的光滑圓弧面與車C的上表面平滑相接，在圓弧面上有一個滑塊A，其質(zhì)量為m_A=2kg，在距車的水平面高h=1.25m處由靜止下滑，車C的質(zhì)量為m_C=6kg，在車C的左端有一個質(zhì)量m_B=2kg的滑塊B，滑塊A與B均可看作質(zhì)點(diǎn)，滑塊A與B碰撞后粘合一起共同運(yùn)動，最終沒有從車C上滑出，已知滑塊A和B與車C的動摩擦因數(shù)均為，車C與水平地面的摩擦忽略不計．取g= 10m/s²．求：
（1）滑塊A滑到圓弧面末端時的速度大�。�
（2）滑塊A與B碰撞后瞬間的共同速度的大小．
（3）車C的最短長度．

（本題供教學(xué)進(jìn)度未超前的考生做）（12分）
如圖所示，質(zhì)量為m的球系于長L=0.8m的輕繩末端，繩的另一端系于O點(diǎn)。將小球移到輕繩水平的位置后釋放，小球擺到最低點(diǎn)A時，恰與原靜止于水平面上的物體P相碰。碰后小球回擺，上升的最高點(diǎn)為B（圖中未畫出），A、B的高度差為h=0.20m。已知物體P的質(zhì)量為M=3m，物體P與水平面間動摩擦因數(shù)，小球與P的相互作用時間極短，不計空氣阻力，。求P能沿水平面滑行的距離。

[物理――選修3-5]（27分）
（1） (5分)放射性元素的原子核連續(xù)經(jīng)過三次α衰變和兩次β衰變．若最后變成另一種元素的原子核Y，則新核Y的正確寫法是

A．

B．

C．

D．