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（11分）如圖（1）所示，在光滑的水平面上有甲、乙兩輛小車，質(zhì)量為30kg的小孩乘甲車以5m/s的速度水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，甲車的質(zhì)量為15kg，乙車靜止于甲車滑行的前方，兩車碰撞前后的位移隨時(shí)間變化圖象如圖（2）所示。

求：（1）甲乙兩車碰撞后的速度大��；
（2）乙車的質(zhì)量；
（3）為了避免甲乙兩車相撞，小孩至少以多大的水平速度從甲車跳到乙車上？

(11分) 如圖8，一輕質(zhì)彈簧兩端連著物體A和B，放在光滑水平面上，物體A被水平速度為v₀的子彈射中并嵌在其中，已知物體B的質(zhì)量為m_B,物體A的質(zhì)量，子彈的質(zhì)量，

求:（1）物體A被擊中后的速度;
（2）子彈射入木塊后系統(tǒng)損失的機(jī)械能ΔE；
（3）物體B在運(yùn)動(dòng)中的最大速度。

（11分）如圖7所示，質(zhì)量為1.0Kg的物體m₁，以5m/s的速度在水平桌面上AB部分的左側(cè)向右運(yùn)動(dòng)，桌面AB部分與m₁間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，AB間的距離s=2.25m，桌面其他部分光滑。m₁滑到桌邊處與質(zhì)量為2.5Kg的靜止物體m₂發(fā)生正碰，碰撞后m₂在豎直方向上落下0.6m時(shí)速度大小為4m/s，若g取10m/s²，問：
（1）碰撞前m₁的速度為多大？
（2）碰撞后m₂、m₁速度分別為多大？
（3）碰后m₁最終是否會(huì)停止運(yùn)動(dòng)？如果會(huì),最后停在什么位置? 如果不會(huì),最終做什么運(yùn)動(dòng)？

（16分）如圖所示,一木塊質(zhì)量為M=0.1kg,靜止于某光滑平臺(tái)上,平臺(tái)上表面離水平地面的高度h=0.8m。一質(zhì)量m=0.05kg的子彈以v₀=400m/s的水平速度射入木塊，并以200m/s的水平速度射出。重力加速度g取10m/s²。求：

（1）子彈射出后，木塊的速度。
（2）此后木塊落地點(diǎn)離平臺(tái)邊緣的水平距離（不考慮空氣阻力）；
（3）打擊過程中，子彈和木塊組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能

（8分）質(zhì)量為M的小船以速度v₀行駛，船上有兩個(gè)質(zhì)量皆為m的小孩a和b，分別靜止站在般頭和船尾。現(xiàn)在小孩a沿水平方向以速率v（相對(duì)于靜止水面）向前躍入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v（相對(duì)于靜止水面）向后躍入水中。求小孩b躍出后小船的速度。

（12分）如圖所示，一質(zhì)量為M的物塊靜止在桌面邊緣，桌面離水平地面的高度為h。一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v₀射入物塊后，以水平速度v₀/2射出。重力加速度為g。求
（1）子彈穿過物塊后物塊的速度V；
（2）此過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；
（3）此后物塊落地點(diǎn)離桌面邊緣的水平距離。

（12分）如圖所示，小車A、B的質(zhì)量均為m，小車B靜止于水平軌道上，其左端固定一根輕彈簧，小車A從高出水平軌道h處由靜止開始沿曲軌道滑下，在水平軌道上與小車B發(fā)生相互作用．軌道是光滑的．求：
（1）A車沿曲軌道剛滑到水平軌道時(shí)的速度大小v₀；
（2）彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)A車的速度v和彈簧的彈性勢(shì)能E_{p 。}

（12分）如圖，在光滑水平面上并排放置的木塊A、B，已知，。A木塊長(zhǎng)為。現(xiàn)有質(zhì)量的小物塊C以初速度在A表面沿水平方向向右滑動(dòng)，由于C與A、B均有摩擦，且動(dòng)摩擦因素為。C最終停在B上，B、C最后的共同速度。求：
（1）A木塊的最終速度的大小。
（2）C木塊滑離A木塊時(shí)的速度大小。
（3）試求B木塊的長(zhǎng)度至少多長(zhǎng)。

（10分）、兩物塊A、B用輕彈簧相連，質(zhì)量均為2 kg，初始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，A、B兩物塊都以v＝6 m／s的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量4 kg的物塊C靜止在前方，如圖所示。B與C碰撞后二者會(huì)粘在一起運(yùn)動(dòng)。求在以后的運(yùn)動(dòng)中：
（1）當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)，物塊A的速度為多大?
（2）系統(tǒng)中彈性勢(shì)能的最大值是多少?

（18分）
如圖15所示，一條軌道固定在豎直平面內(nèi)，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O(shè)為圓心、R為半徑的一小段圓弧�？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的物塊A和B緊靠在一起，靜止于b處，A的質(zhì)量是B的3倍。兩物體在足夠大的內(nèi)力作用下突然分離，分別向左、右始終沿軌道運(yùn)動(dòng)。B到b點(diǎn)時(shí)速度沿水平方向，此時(shí)軌道對(duì)B的支持力大小等于B所受重力的，A與ab段的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度g，求：
（1）物塊B在d點(diǎn)的速度大小；
（2）物塊A滑行的距離。