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“神州六號”飛船的成功飛行為我國在2010年實(shí)現(xiàn)探月計(jì)劃——“嫦娥工程”獲得了寶貴的經(jīng)驗(yàn)。如圖所示，假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為，飛船在距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ運(yùn)動，到達(dá)軌道的A點(diǎn)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B再次點(diǎn)火進(jìn)入月球近月軌道Ⅲ繞月球作圓周運(yùn)動。求：

⑴飛船在軌道Ⅰ上的運(yùn)行速率；
⑵飛船在軌道Ⅲ繞月球運(yùn)行一周所需的時(shí)間。

“嫦娥奔月”是中國家喻戶曉的神話故事，我國于2004年制定了“嫦娥工程”。繼“嫦娥一號”和“嫦娥二號”衛(wèi)星成功發(fā)射后，2012年3月13日，國家科防局發(fā)布消息，中國探月工程二期“嫦娥三號”任務(wù)已正式由初樣研制轉(zhuǎn)入正樣研制階段，計(jì)劃于2013年發(fā)射。嫦娥三號任務(wù)是探月工程二期的關(guān)鍵任務(wù)，將突破月球軟著陸、月面巡視勘察、月面生存、深空測控通信與遙操作（如圖15），將是我國首次實(shí)現(xiàn)在地外天體上的軟著陸。這極大地提高了同學(xué)們對月球的關(guān)注程度，以下是某同學(xué)就有關(guān)月球的知識設(shè)計(jì)的兩個(gè)問題，請你解答：

（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為，月球繞地球運(yùn)動的周期為，且把月球繞地球的運(yùn)動近似看作是勻速圓周運(yùn)動。試求出月球繞地球運(yùn)動的軌道半徑
（2）若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球某水平表面上方高處以速度水平ν₀拋出一個(gè)小球，小球落回到月球表面的水平距離為。已知月球半徑為，萬有引力常量為。試求出月球的質(zhì)量。

2008年9月，神舟七號載人航天飛行獲得了圓滿成功，我國航天員首次成功實(shí)施空間出艙活動、飛船首次成功實(shí)施釋放小伴星的實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了我國空間技術(shù)發(fā)展的重大跨越．已知飛船在地球上空的圓軌道上運(yùn)行時(shí)離地面的高度為h．地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g．求飛船在該圓軌道上運(yùn)行時(shí)：
（1）速度v的大��；
（2）速度v與地球第一宇宙速度的比值。

宇航員在月球表面完成下面實(shí)驗(yàn)：如圖所示，在一固定的豎直光滑圓弧軌道內(nèi)側(cè)最低點(diǎn)有一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），當(dāng)給小球一個(gè)水平方向的初速度時(shí)，小球剛好能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動.已知圓弧軌道半徑為r，月球的半徑為R，引力常量為G．

（1）若在月球表面發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，所需最小發(fā)射速度為多少？
（2）月球的平均密度為多大？

2008年9月，神舟七號載人航天飛行獲得了圓滿成功，我國航天員首次成功實(shí)施空間出艙活動、飛船首次成功實(shí)施釋放小伴星的實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了我國空間技術(shù)發(fā)展的重大跨越。已知飛船在地球上空的圓軌道上運(yùn)行時(shí)離地面的高度為h。地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g。求飛船在該圓軌道上運(yùn)行時(shí)的速度v和周期T。

兩顆人造衛(wèi)星A和B繞地球做勻速圓周運(yùn)動，周期之比為T_A:T_B=1:8，求解兩顆人造衛(wèi)星的軌道半徑之比和運(yùn)動速率之比．

2010年10月1日，我國成功發(fā)射了“嫦娥二號”探月衛(wèi)星．“嫦娥二號”在距月球表面100 km高度的軌道上做圓周運(yùn)動，這比“嫦娥一號”距月球表面200 km的圓形軌道更有利于對月球表面做出精細(xì)測繪．已知月球半徑為1600km．求：“嫦娥一號”與“嫦娥二號”在各自圓軌道上運(yùn)行速度的大小之比．

圖示是我國的“探月工程”向月球發(fā)射一顆繞月探測衛(wèi)星“嫦娥一號”過程簡圖．“嫦娥一號”進(jìn)入月球軌道后，在距離月球表面高為h的軌道上繞月球做勻速圓周運(yùn)動．

【小題1】若已知月球半徑為R_月，月球表面的重力加速度為g_月，則“嫦娥一號”環(huán)繞月球運(yùn)行的周期為多少？
【小題2】若已知R_月=R_地，g_月=g_地，則近月衛(wèi)星的運(yùn)行速度約為近地衛(wèi)星運(yùn)行速度的多少倍？

北京時(shí)間2011年9月29日晚21時(shí)16分，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心載人航天發(fā)射場，用“長征二號FTl”運(yùn)載火箭，將中國全新研制的首個(gè)目標(biāo)飛行器“天宮一號”發(fā)射升空．如圖所示，“天宮一號"首先進(jìn)入近地點(diǎn)為A、遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道上，實(shí)施變軌后，又進(jìn)入預(yù)定圓軌道．假設(shè)近地點(diǎn)A距地面高度為h,“天宮一號”在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所甩的時(shí)間為t，地球表面的重力加速度為g，地球半徑R．試求：

【小題1】“天宮一號”在近地點(diǎn)A的加速度a_A的大��；
【小題2】“天宮一號”在預(yù)定圓軌道上飛行速度的大�。�

2011年11月3日，神舟八號飛船首次成功與天宮一號實(shí)現(xiàn)交會對接, 為中國航天第三步建設(shè)空間站做好了準(zhǔn)備,實(shí)現(xiàn)了我國空間技術(shù)發(fā)展的重大跨越。若已知飛船在地球上空的圓軌道上運(yùn)行時(shí)離地面的高度為h．地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g．求飛船在該圓軌道上運(yùn)行時(shí)：
【小題1】速度v的大小和周期T。
【小題2】速度v與第一宇宙速度的比值。