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（6分）天宮一號(hào)于2011年9月29日成功發(fā)射，它將和隨后發(fā)射的神州飛船在空間完成交會(huì)對(duì)接，實(shí)現(xiàn)中國(guó)載人航天工程的一個(gè)新的跨越。天宮一號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，其運(yùn)行周期為T，距地面的高度為h，已知地球半徑為R，萬有引力常量為G。若將天宮一號(hào)的運(yùn)行軌道看做圓軌道，求：
（1）地球質(zhì)量M；       
（2）地球的平均密度。

神州六號(hào)”飛船的成功飛行為我國(guó)在2010年實(shí)現(xiàn)探月計(jì)劃——“嫦娥工程”獲得了寶貴的經(jīng)驗(yàn)．假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為，飛船在距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B再次點(diǎn)火進(jìn)入月球近月軌道Ⅲ繞月球作圓周運(yùn)動(dòng)。求：

【小題1】飛船在軌道Ⅰ上的運(yùn)行速率；
【小題2】飛船在A點(diǎn)處點(diǎn)火時(shí)，動(dòng)能如何變化；
【小題3】飛船在軌道Ⅲ繞月球運(yùn)行一周所需的時(shí)間。

我國(guó)分別于2007年10月24日和2010年10月1日成功發(fā)射“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”月球探測(cè)衛(wèi)星，標(biāo)志著我國(guó)實(shí)施繞月探測(cè)工程邁出重要一步，在政治、經(jīng)濟(jì)、軍事、科技乃至文化領(lǐng)域都具有非常重大的意義，同學(xué)們也對(duì)月球有了更多的關(guān)注。

【小題1】若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T，月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r₁；
【小題2】若將來我國(guó)的宇航員隨登月飛船登陸月球后，宇航員在月球表面完成下面實(shí)驗(yàn)：在一固定的豎直光滑圓弧軌道內(nèi)部最低點(diǎn)靜止一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）如圖（12）所示,現(xiàn)給小球一瞬間水平速度V，小球剛好能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。已知圓弧軌道半徑為r,月球的半徑為R_O，萬有引力常量為G，試求出月球的質(zhì)量M_月。

（8分）一顆在赤道上空飛行的人造地球衛(wèi)星, 其軌道半徑為r =3R(R為地球半徑), 已知地球表面重力加速度為g,則：
（1）該衛(wèi)星的運(yùn)行周期是多大？
（2）若衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同, 已知地球自轉(zhuǎn)角速度為₀,某一時(shí)刻該衛(wèi)星通過赤道上某建筑物的正上方, 它下一次出現(xiàn)在該建筑物正上方經(jīng)過多少時(shí)間？

某宇航員在飛船發(fā)射前測(cè)得自身連同宇航服等隨身裝備共重840 N,在火箭發(fā)射階段,發(fā)現(xiàn)當(dāng)飛船隨火箭以a=g/2的加速度勻加速豎直上升到某位置時(shí)(其中g(shù)為地球表面處的重力加速度),其身下體重測(cè)試儀的示數(shù)為1220 N.設(shè)地球半徑R="6400" km,地球表面重力加速度g="10" m/s²(求解過程中可能用到=1.03，1.02).問:
【小題1】該位置處的重力加速度g′是地面處重力加速度g的多少倍?
【小題2】該位置距地球表面的高度h為多大?

①（供選學(xué)物理1-1的考生做）（8分）我國(guó)的航天事業(yè)取得了巨大成就，發(fā)射了不同用途的人造地球衛(wèi)星，它們?cè)诓煌�的軌道上繞地球運(yùn)行. 若一顆質(zhì)量為m的衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星到地面的距離為h，已知引力常量G、地球質(zhì)量M和地球半徑R.求：
（1）衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的大��；
（2）衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度的大小。

供選學(xué)物理1-1的考生做）（8分）
2010年10月1日，我國(guó)成功發(fā)射了“嫦娥二號(hào)”探月衛(wèi)星．“嫦娥二號(hào)”在距月球表面100 km高度的軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，這比“嫦娥一號(hào)”距月球表面200 km的圓形軌道更有利于對(duì)月球表面做出精細(xì)測(cè)繪．已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，月球的半徑約為地球半徑的，地球半徑為6400km，地球表面附近的重力加速度為9.8m/s²．求：
（1）月球表面附近的重力加速度；
（2）“嫦娥一號(hào)”與“嫦娥二號(hào)”在各自圓軌道上運(yùn)行速度的大小之比．

（供選學(xué)物理1-1的考生做）（8分）
我國(guó)“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器于2011年9月29日21時(shí)16分3秒在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，圖是目標(biāo)飛行器示意圖，這是我國(guó)航天發(fā)展史上的又一里程碑。已知引力常量為G，地球質(zhì)量為M，地球半徑為R。飛行器繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過程中，距地面的高度為h，求：

【小題1】飛行器加速度a的大��；
【小題2】飛行器繞地球運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間。

我國(guó)首個(gè)月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”將分三個(gè)階段實(shí)施，大約用十年的時(shí)間完成，這極大地提高了同學(xué)們對(duì)月球的關(guān)注，以下是某位同學(xué)就有關(guān)月球的知識(shí)設(shè)計(jì)的兩個(gè)問題，請(qǐng)你回答：
（1）若已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)行的周期為T，且把月球繞地球的運(yùn)行近似看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。試求出月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑.
(2)若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球某水平表面上方h高處以速度水平拋出一個(gè)小球，小球落回月球表面時(shí)與拋出點(diǎn)間的水平距離為s，已知月球的半徑為，引力常量為G，試求月球的質(zhì)量.

我國(guó)己?jiǎn)��?dòng)“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分別將“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”成功發(fā)射，“嫦娥三號(hào)”亦有望在2013年落月探測(cè)90天，并已給落月點(diǎn)起了一個(gè)富有詩(shī)意的名字一“廣寒宮”。
（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T，月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r．
（2）若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間，小球落回拋出點(diǎn)．已知月球半徑為，引力常量為G，求出月球的質(zhì)量M_月．