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已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。
⑴推導(dǎo)第一宇宙速度的表達式；
⑵若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運行周期T。

2005年，我國自行研制的“神州六號”載人飛船順利升空，飛行總時間115小時32分繞地球73圈。飛船升空后，首先沿橢圓軌道運行，其近地點離開地面約200公里，遠地點離開地面約347公里。在繞地球飛行四圈后，地面發(fā)出指令，使飛船上的發(fā)動機在飛船到達遠地點時自動點火，提高了飛船的速度，實施變軌，使得飛船在距地面h=347公里的圓形軌道上飛行。已知地球半徑R0　、地球表面重力加速度g0、萬有引力常量G。
為求飛船在圓軌道上的飛行速度v，某同學的解題思路如下：
已知飛船飛行總時間t，飛船繞地球圈數(shù)n，可求出飛船在圓軌道上的運行周期
T= ①，再根據(jù) v=②  ,由①、②兩式可求出v
請判斷該同學的解答過程是否正確，若正確，求出結(jié)果；若不正確，請寫出正確的解題過程并寫出飛行速度v的數(shù)學表達式（用已知物理量字母表示）。

已知地球半徑R，地面附近重力加速度g，在距離地面高為h的圓形軌道上的衛(wèi)星做勻速率圓周運動的線速度v和周期T.（用R、g、h來表示）

兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面繞地球作勻速圓周運動，地球半徑為R，a衛(wèi)星離地面的高度為R，b衛(wèi)星離地面的高度為3R，則
（1）a、b兩衛(wèi)星運行的線速度大小之比Va∶Vb是多少？
（2）a、b兩衛(wèi)星的周期之比Ta∶Tb是多少？
（3）a、b兩衛(wèi)星所在軌道處的重力加速度大小之比ga∶gb是多少？

我國發(fā)射的“嫦娥一號”衛(wèi)星發(fā)射后首先進入繞地球運行的“停泊軌道”，通過加速再進入橢圓“過渡軌道”，該軌道離地心最近距離為L1，最遠距離為L2，衛(wèi)星快要到達月球時，依靠火箭的反向助推器減速，被月球引力“俘獲”后，成為環(huán)月球衛(wèi)星，最終在離月心距離L3的“繞月軌道”上以線速度V2飛行．已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，月球表面的重力加速度為g/6，求：

（1）衛(wèi)星在“停泊軌道”上運行的線速度V1；
（2）月球的半徑r

土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周運動。其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心距離分別位rA=8.0×104km和r B=1.2×105km。忽略所有巖石顆粒間的相互作用。（結(jié)果可用根式表示）
（1）求巖石顆粒A和B的周期之比。
（2）土星探測器上有一物體，在地球上重為10N，推算出它在距土星中心3.2×105km處受到土星的引力為0.38N。已知地球半徑為6.4×103km，請估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍？

如圖所示，是飛船控制中心的大屏幕上出現(xiàn)的一幅衛(wèi)星運行軌跡圖，它記錄了“神舟”七號飛船在地球表面垂直投影的位置變化；圖中表示在一段時間內(nèi)飛船繞地球圓周飛行四圈，依次飛經(jīng)中國和太平洋地區(qū)的四次軌跡①、②、③、④，圖中分別標出了各地點的經(jīng)緯度（如：在軌跡①通過赤道時的經(jīng)度為西經(jīng)157.5°，繞行一圈后軌跡②再次經(jīng)過赤道時經(jīng)度為180°……），已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g
根據(jù)以上信息，試求:

⑴若神舟七號飛船運行的周期為T，則神舟七號的圓軌道離地面的高度是多少？（用已知量的字母表示）
⑵神舟七號飛船運行的周期T為多少分鐘？
⑶神舟七號搭載的三名宇航員在24h內(nèi)可以見到日落日出的次數(shù)應(yīng)為多少？

人造衛(wèi)星是由運載火箭點火發(fā)射后送入 其 運行軌道的，其發(fā)射后的飛行過程大致可分為：垂直加速階段、慣性飛行階段和進入軌道階段，如圖所示。設(shè)地球表面g="10" m/s2，地球的半徑R="6.4×103" km

（1）設(shè)某次發(fā)射過程中，有一在地球表面重 為  40 N的物體，放置在該衛(wèi)星中。在衛(wèi)星垂直加速上升的過程中，且a="5" m/s2時物體與衛(wèi)星中的支持面的相互作用30 N，則衛(wèi)星此時距地面的高度為          km。
（2）當衛(wèi)星進入離地高為地球半徑3倍的圓形軌道運動時，它運行的速度為      km/s

英國某媒體推測：在2020年之前人類有望登上火星，而登上火星的第一人很可能是中國人。假如你有幸成為人類登陸火星的第一人，乘坐我國自行研制的代表世界領(lǐng)先水平的神舟x號宇宙飛船，通過長途旅行終于親眼目睹了美麗的火星。為了熟悉火星的環(huán)境，你乘坐的x號宇宙飛船繞火星做勻速圓周運動，離火星表面高度為H，飛行了n圈，測得所用的時間為t，已知火星半徑R，試求火星表面重力加速度g。

我國月球探測計劃“嫦娥工程”已經(jīng)啟動，科學家對月球的探索會越來越深入．
(1)若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周期為T，月球繞地球的運動近似看做勻速圓周運動，試求出月球繞地球運動的軌道半徑。
(2)若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v₀豎直向上拋出一個小球，經(jīng)過時間t，小球落回拋出點．已知月球半徑為r，引力常量為G，試求出月球的質(zhì)量M_月。