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（7分）2007年10月24日，“嫦娥一號”衛(wèi)星星箭分離，衛(wèi)星進入繞地球軌道。在繞地運行時，要經過三次近地變軌：12小時橢圓軌道①→24小時橢圓軌道②→48小時橢圓軌道③→地月轉移軌道④。11月5日11時，當衛(wèi)星經過距月球表面高度為h的A點時，再一次實施變軌，進入12小時橢圓軌道⑤，后又經過兩次變軌，最后進入周期為T的月球極月圓軌道⑦。如圖所示，已知月球半徑為R。
（1）請回答：“嫦娥一號”在完成第三次近地變軌時需要加速還是減速？
（2）寫出月球表面重力加速度的表達式。

借助于物理學，人們可以了解到無法用儀器直接測量的物理量，使人類對自然界的認識更完善�，F(xiàn)已知太陽光經過時間t₀到達地球，光在真空中的傳播速度為c（計算月地距離時，太陽、地球均可視為質點），地球繞太陽的軌道可以近似認為是圓，地球的半徑為R，地球赤道表面的重力加速度為g，地球繞太陽運轉的周期為T，試由以上數據以及你所知道的物理知識推算太陽的質量M與地球的質量m之比為多大？

（14分）神舟六號載人飛船在繞地球飛行了5 圈后變軌，軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨葹?i>h的圓形軌道．已知地球半徑為，地面附近的重力加速度為．求：
（1）飛船在圓軌道上運行的速度；
（2）飛船在圓軌道上運行的周期．

（18分）利用水流和太陽能發(fā)電，可以為人類提供清潔能源。水的密度，太陽光垂直照射到地面上時的輻射功率，地球表面的重力加速度取g=10m／s²。
（1）三峽水電站發(fā)電機輸出的電壓為18kV。若采用500kV直流電向某地區(qū)輸電5.0×10⁶kW，要求輸電線上損耗的功率不高于輸送功率的5％，求輸電線總電阻的最大值；
（2）發(fā)射一顆衛(wèi)星到地球同步軌道上（軌道半徑約為地球半徑的6.6）利用太陽能發(fā)電，然后通過微波持續(xù)不斷地將電力輸送到地面，這樣就建成了宇宙太陽能發(fā)電站。求衛(wèi)星在地球同步軌道上向心加速度的大小；
（3）三峽水電站水庫面積約1.0×10⁹m²，平均流量Q=1.5×l0⁴m³／s，水庫水面與發(fā)電   機所在位置的平均高度差h=l00m，發(fā)電站將水的勢能轉化為電能的總效率。在地球同步軌道上，太陽光垂直照射時的輻射功率為10P₀。太陽能電池板將太陽能轉化為電能的效率=20％，將電能輸送到地面的過程要損失50％。若要使（2）中的宇宙太陽能發(fā)電站的發(fā)電能力與三峽電站相當，衛(wèi)星上太陽能電池板的面積至少為影大?

（8分）“嫦娥工程”計劃在第二步向月球發(fā)射一個軟著陸器，在著陸器附近進行現(xiàn)場勘測。已知地球的質量為月球質量的81倍，地球的半徑為月球半徑的4倍，地球表面的重力加速度為=10，假設將來測得著陸器撞擊月球表面后豎直向上彈起，2s后落回月球表面．求它彈起時的初速度（不考慮地球和月球的自轉）．

在半徑為R的某星球上，從高為h的平臺上水平踢出一球，欲擊中水平面上的A點，若兩次踢球的方向都相同，第一次初速度為v1，著地點比A近了a，第二次初速度為v2，著地點卻比A遠了b，已知萬有引力常量為G，求該星球的質量。

（10分）已知太陽光從太陽射到地球需時間t₀，地球公轉軌道可近似看成圓軌道，地球半徑約為R₀，試估算太陽質量M與地球質量m之比。

兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面內繞地球做勻速圓周運動，地球半徑為，衛(wèi)星離地面的高度等于，衛(wèi)星離地面高度為，則：

（1）、兩衛(wèi)星運行周期之比是多少？
（2）若某時刻兩衛(wèi)星正好同時通過地面同一點正上方，則至少經過多少個周期與相距最遠？

一個小行星圍繞太陽運行的軌道近似圓形，如果軌道半徑是地球軌道半徑的9倍，那么該小行星繞太陽運行的周期是多少年？若已知地球繞太陽公轉的速度為30km/s，則該小行星繞太陽的公轉速度是多少？

我們知道在一個恒星體系中，各個行星圍繞著該恒星的運轉半徑r及運轉周期T之間，一般存在以下關系：的值由于中心的恒星的質量決定�，F(xiàn)在，天文學家又發(fā)現(xiàn)了相互繞轉的三顆恒星，可以將其稱為三星系統(tǒng)。如圖所示，假設三顆恒星質量相同，均為m，間距也相同，它們僅在彼此的引力作用下繞著三星系統(tǒng)的中心點O做勻速圓周運動，運轉軌跡完全相同。它們自身的大小與它們之間的距離相比，自身的大小可以忽略。請你通過計算定量說明：三星系統(tǒng)的運轉半徑的立方及運轉周期的平方的比值應為多少？（萬有引力常量G）