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（12分）目前，我國正在實施“嫦娥奔月”計劃.如圖所示，登月飛船以速度v₀繞月球做圓周運動，已知飛船質(zhì)量為m=1.2×10⁴kg，離月球表面的高度為h=100km，飛船在A點突然向前做短時間噴氣，噴氣的相對速度為u=1.0×10⁴m/s，噴氣后飛船在A點的速度減為v_A，于是飛船將沿新的橢圓軌道運行，最終飛船能在圖中的B點著陸（A、B連線通過月球中心，即A、B兩點分別是橢圓的遠月點和近月點），試問：
（1）飛船繞月球做圓周運動的速度v₀是多大？
（2）由開普勒第二定律可知，飛船在A、B兩處的面積速度相等，即r_Av_A=r_Bv_B，為使飛船能在B點著陸，A點的速度v_A是多大？已知月球的半徑為R=1700km，月球表面的重力加速度為g=1.7m/s²（選無限遠處為零勢能點，物體的重力勢能大小為E_p=）.

（10分）地球的質(zhì)量M=5.98×10²⁴kg，地球半徑R=6370km，引力常量G=6.67×10^－11Nm²/kg²，一顆繞地做圓周運動的衛(wèi)星環(huán)繞速度為v=2100m/s，求：
（1）用題中的已知量表示此衛(wèi)星距地面高度h的表達式
（2）此高度的數(shù)值為多少？（保留3位有效數(shù)字）

（6分）一顆繞地球運轉(zhuǎn)的衛(wèi)星，距地面高度為 .已知地球半徑為R，地面重力加速度為.求這顆衛(wèi)星運轉(zhuǎn)的線速度大小和周期分別是多少？

（8分）人造地球衛(wèi)星在距地球表面高度等于地球半徑3倍處做勻速圓周運動。已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，求：
（1）衛(wèi)星的線速度；
（2）衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運動的周期。

設(shè)想宇航員完成了對火星表面的科學考察任務，乘坐返回艙返回圍繞火星做圓周運動的軌道艙，如圖所示．為了安全，返回艙與軌道艙對接時，必須具有相同的速度．已知返回艙返回過程中需克服火星的引力做功，返回艙與人的總質(zhì)量為m，火星表面的重力加速度為g，火星的半徑為R，軌道艙到火星中心的距離為r，不計火星表面大氣對返回艙的阻力和火星自轉(zhuǎn)的影響，則該宇航員乘坐的返回艙在火星表面開始返回時至少需要具有多少能量才能返回軌道艙？

（9分）在某顆星球表面上，宇航員用彈簧秤稱得質(zhì)量為的砝碼的重為F，宇航員乘宇宙飛船在靠近該星球表面附近空間飛行時，測得其環(huán)繞該星球周期是。根據(jù)上述字母符號求出該星球的質(zhì)量（萬有引力常量為G）

（12分）已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，某人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，衛(wèi)星繞地球運動的周期為T，根據(jù)以上條件求（用題中字母表示結(jié)果）：
（1）該衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時離地球表面的高度；
（2）該衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時線速度的大小。

已知地球赤道長為L，地球表面的重力加速度為g。月球繞地球做圓周運動的周期為T。請根據(jù)以上已知條件，推算月球與地球間的近似距離表達式。

（10分）中國第一顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功升空，標志著中國航天正式開始了深空探測的新時代。已知月球表面的重力加速度為，月球的半徑為R，“嫦娥一號”繞月球勻速圓周運動的周期為T，求“嫦蛾一號”繞月球作勻速圓周運動的軌道半徑r。

（8分）我國已經(jīng)發(fā)射繞月球飛行的飛船“嫦娥一號”，不久將實現(xiàn)登月飛行。若月球的半徑為R。當飛船在靠近月球表面的圓軌道上飛行時，測得其環(huán)繞周期為T，已知萬有引力常量為G，根據(jù)上述物理量，求月球的質(zhì)量M和密度。