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有一種衛(wèi)星叫做極地衛(wèi)星，其軌道平面與地球的赤道平面成90⁰角，它常應(yīng)用于遙感探測。假設(shè)有一個(gè)極地衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。該衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期為T₀/4（T₀為地球的自轉(zhuǎn)周期），地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R。則：
（1）該衛(wèi)星一晝夜能有幾次經(jīng)過赤道上空？（2）該衛(wèi)星離地的高度H為多少？

（9分）如圖所示為中國月球探測工程的標(biāo)志，它以中國書法的筆觸，勾勒出一輪明月和一雙踏在其上的腳印，象征著月球探測的終極夢想。一位勤于思考的同學(xué)，為探月宇航員設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：在距月球表面高h處以初速度v₀水平拋出一個(gè)物體，然后測量出該平拋物體的水平位移為x．通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，請你求出：（1）月球表面的重力加速度；（2）月球的質(zhì)量；（3）環(huán)繞月球表面飛行的宇宙飛船的速率是多少。

（10分）我國在2010年實(shí)現(xiàn)探月計(jì)劃——“嫦娥工程”．同學(xué)們也對月球有了更多的關(guān)注．
（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T，月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；
（2）若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v₀豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間t，小球落回拋出點(diǎn)．已知月球半徑為r，萬有引力常量為G，試求出月球的質(zhì)量M_月．

（12分）北京時(shí)間2010年6月2日晚23時(shí)53分，中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號(hào)丙”運(yùn)載火箭，將第四顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功送入太空預(yù)定同步軌道，這標(biāo)志著北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)組網(wǎng)建設(shè)又邁出重要一步。已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)周期為T，地球表面重力加速度為g 。  
求：（1）北斗導(dǎo)航衛(wèi)星距地面的高度h
（2）北斗導(dǎo)航衛(wèi)星與地球近地衛(wèi)星線速度之比

（8分）已知地球表面的重力加速度為g=10m/s²，地球半徑為R=6.410⁶m，求離地高度為地球半徑3倍的人造地球衛(wèi)星的線速度．

（8分）地球圍繞太陽的運(yùn)動(dòng)可以視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若地球距太陽的距離為r，地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期為T，若已知萬有引力常量為G，那么太陽的質(zhì)量是多少？

（8分）若已知行星繞太陽公轉(zhuǎn)的半徑為r，公轉(zhuǎn)的周期為T，萬有引力恒量為G，用已知物理量表示太陽的質(zhì)量M。

（11分）某人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為地球半徑的2倍，已知地面附近的重力加速度為g．試求該人造地球衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)時(shí)的：
（1）向心加速度的大��；
（2）周期．

（8分）一顆質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星到地心的距離為r，已知引力常量G和地球質(zhì)量M，求：
（1）地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力的大小；
（2）衛(wèi)星的速度大小.

（10分）一顆在赤道上空運(yùn)行的人造衛(wèi)星，其軌道半徑為r=2R（R為地球半徑），衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同. 已知地球自轉(zhuǎn)的角速度為ω₀，地球表面處的重力加速度為g. 求：
（1）該衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω；
（2）該衛(wèi)星相鄰兩次經(jīng)過赤道上同一建筑物正上方的時(shí)間間隔△t.