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（8分）我國發(fā)射的“嫦娥一號”衛(wèi)星進入距月球表面高為h的圓軌道繞月運動。設月球半徑約為地球半徑的，月球質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，不考慮月球、地球自轉(zhuǎn)的影響，地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R。求：
（1）在月球上要發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，最小發(fā)射速度v₀＝？
（2）“嫦娥一號”衛(wèi)星在距月球表面高為h的圓軌道上繞月做勻速圓周運動時的速度大小v₁＝？

太陽正處于主序星演化階段，為了研究太陽演化進程，需知道目前太陽的質(zhì)量M。已知地球半徑R= 6.4×10⁶m，地球質(zhì)量m =6.0×10²⁴㎏，日地中心的距離r=1.5×10¹¹ m，地球表面處的重力加速度g="10" m／s²，1年約為3.2×10⁷ s，試估算目前太陽的質(zhì)量M。

（6分）北京時間2007.10.24日18:05，中國第一顆月球探測衛(wèi)星“嫦娥一號”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心由“長征三號甲”運載火箭發(fā)射升空。同學們也對月球有了更多的關(guān)注．月球繞地球運動的軌道半徑r，月球繞地球的運動近似看做勻速圓周運動，試求出月球繞地球運動的周期為T。（若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g）

（8分）中子星的質(zhì)量大約與太陽的質(zhì)量相等，為2Kg，其半徑為10Km.（已知G=6.67N·m²/Kg²，要求結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）求：
（1）此中子星表面的自由落體運動的加速度？
（2）繞中子星做圓周運動的小衛(wèi)星的最大運行速度是多少？

已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。
（1）推導第一宇宙速度v₁的表達式；
（2）若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運行周期T。

“神舟十號”宇宙飛船成功發(fā)射，表明了我國的航天和空間科技已經(jīng)進人世界先進行列。它的部分數(shù)據(jù)如下：總質(zhì)量為m，繞地球做勻速圓周運動的周期為T。若已知地球半徑R，地球表面的重力加速度為g，萬有引力常量為G，請你根據(jù)以上的已知量，用所學過的物理知識，求：
（1）地球的平均密度ρ.
（2）飛船距離地球表面的高度h.

隨著現(xiàn)代科學技術(shù)的飛速發(fā)展,航天飛機作為能往返于地球與太空、可以重復使用的太空飛行器,備受人們的喜愛.宇航員現(xiàn)欲乘航天飛機對在距月球表面高h處的圓軌道上運行的月球衛(wèi)星進行維修.試根據(jù)你所學的知識回答下列問題(已知月球半徑為R,月球表面的重力加速度為g,計算過程中不計地球引力的影響):
(1)維修衛(wèi)星時航天飛機的速度應為多大?
(2)已知地球自轉(zhuǎn)周期為T₀,則該衛(wèi)星每天可繞月球轉(zhuǎn)幾圈?
（上面兩小題計算結(jié)果均用h,R,g,T₀等表示）

2007年10月24日，中國首次月球探測工程取得圓滿成功。假設探月宇航員站在月球表面以初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原處，已知月球半徑為R，月球的質(zhì)量分布均勻，萬有引力常量為G，求：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）人造衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動的最大速度；
（3）求月球質(zhì)量M。

（8分）一顆質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，衛(wèi)星到地心的距離為r，已知引力常量G和地球質(zhì)量M，求：
（1）地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力的大��；
（2）衛(wèi)星的速度大小。

(7分）無人飛船“神舟二號”曾在離地高度為H＝3. 410⁵m的圓軌道上運行了47小時。求在這段時間內(nèi)它繞行地球多少圈？（地球半徑R=6.3710⁶m，重力加速度g＝9.8m/s²）