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2011年11月1日18時(shí)59分57秒，中國探月二期工程先導(dǎo)星嫦娥二號(hào)在西昌點(diǎn)火升空，準(zhǔn)確入軌。設(shè)衛(wèi)星距月球表面的高度為h，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T。已知月球半徑為R，引力常量為G。
求（1）月球的質(zhì)量；(2)月球表面的重力加速度g；（3）月球的密度。

已知一個(gè)可視為球體的天體，其自轉(zhuǎn)周期為T，在它的赤道上，用彈簧秤測某一物體的重力是在它兩極處測得的重力的0.8倍，已知萬有引力常量為G 。求該天體的平均密度ρ是多少？

一位勤于思考的同學(xué)為探月宇航員設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：在距離月球地面高h(yuǎn)（h只有幾十厘米，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于月球的半徑）處，以初速度v₀（v₀只有幾米每秒）水平拋出一個(gè)物體，然后測量該平拋物體的水平位移為x，通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，求：
（1）月球表面的重力加速度
（2）月球的質(zhì)量
（3）環(huán)繞月球表面運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船的速率是多少？

宇航員乘航天飛機(jī)去修理位于離地球表面h＝6.4×10⁶ m的圓形軌道上的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡。宇航員使航天飛機(jī)進(jìn)入與太空望遠(yuǎn)鏡相同的軌道。已知地球半徑為R＝6.4×10⁶ m，地球表面重力加速度g＝10m/s²。求：
（1）在航天飛機(jī)內(nèi)，一質(zhì)量為60 kg的宇航員所受的引力是多少？宇航員對(duì)航天飛機(jī)內(nèi)座椅的壓力是多少？
（2）航天飛機(jī)在軌道上的運(yùn)行速率是多少？

木星的周圍有衛(wèi)星繞木星公轉(zhuǎn)，已經(jīng)測得衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期為T，衛(wèi)星的軌跡半徑為r，已知引力常量為G 。推導(dǎo)出用這些量表示的木星質(zhì)量的計(jì)算式。

為紀(jì)念“光纖之父”、諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者高錕的杰出貢獻(xiàn)，早在1996年中國科學(xué)院紫金山天 文臺(tái)就將一顆于1981年12月3日發(fā)現(xiàn)的國際編號(hào)為“3463”的小行星命名為“高錕星”。已知“高錕星”半徑為R，其表面的重力加速度為g，萬有引力常量為G，在不考慮自轉(zhuǎn)的情況，求解以下問題：（以下結(jié)果均用字母表達(dá)即可）
（1）假設(shè)“高錕星”為一均勻球體，試求“高錕星”的平均密度；（球體積）
（2）衛(wèi)星環(huán)繞“高錕星”運(yùn)行的第一宇宙速度；
（3）假設(shè)某衛(wèi)星繞“高錕星”做勻速圓周運(yùn)動(dòng)且運(yùn)行周期為T，求該衛(wèi)星距地面的高度。

金星的半徑是地球半徑的0.95倍，質(zhì)量是地球的0.82倍，金星表面的自由落體加速度是多大？金星的第一宇宙速度是多大？

無人飛船 "神洲二號(hào)"曾在離地面高度為H=3.4×1O⁵m的圓地軌道上運(yùn)行了47h，求在這段時(shí)間內(nèi)它繞行地球多少圈?  (地球半徑R=6.37×10⁶m，重力加速度g=9.8m/s²) 

在火箭發(fā)射階段，宇航員發(fā)現(xiàn)當(dāng)飛船隨火箭以的加速度勻加速上升到某位置時(shí)（g為地球表面處的重力加速度），其身下體重測試儀的示數(shù)為起動(dòng)前的，已知地球半徑為R，求：
（1）該處的重力加速度g＇與地表處重力加速度g的比值；
（2）火箭此時(shí)離地面的高度h。

已知某星球與地球的質(zhì)量之比為，半徑之比為，地球的第一宇宙速度為7.9km/s，求該星球的第一宇宙速度（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，求解過程可能用到）。