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如圖所示，A是地球的同步衛(wèi)星，另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地面高度為h.已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)角速度為ω₀，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心．

(1)求衛(wèi)星B的運(yùn)行周期．
(2)如衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時刻A、B兩衛(wèi)星相距最近(O、B、A在同一直線上)，則至少經(jīng)過多長時間，他們再一次相距最近？

（文）經(jīng)觀測，一衛(wèi)星環(huán)繞某行星做圓形軌道運(yùn)動的半徑為r，周期為T，若衛(wèi)星質(zhì)量為m．求：(1)衛(wèi)星向心加速度的大小   (2)行星的質(zhì)量；

（理）一顆人造衛(wèi)星的質(zhì)量為m，離地面的高度為h，衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動，已知地球半徑為R，地球表面附近重力加速度為g。求：（1）衛(wèi)星的速率；（2）衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)行的周期

某一行星有一質(zhì)量為m的衛(wèi)星，以半徑r，周期T做勻速圓周運(yùn)動，求：
（1）行星的質(zhì)量；
（2）衛(wèi)星的加速度；
（3）若測得行星的半徑恰好是衛(wèi)星運(yùn)行半徑的1／10,則行星表面的重力加速度是多少？

一顆在赤道上空運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星，其軌道半徑為r=2R(R為地球半徑),衛(wèi)星的運(yùn)動方向與地球的自轉(zhuǎn)方向相同,已知地球的自轉(zhuǎn)周期為T，地球表面的重力加速度為g.
（1）求人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期
（2）若某時刻衛(wèi)星通過赤道上某建筑物的正上方,求它至少繞過多長時間再次通過該建筑物的正上方.

一宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面上沿豎直方向以初速度v₀拋出一個小球，測得小球經(jīng)時間t落回拋出點(diǎn)，已知該星球半徑為R，萬有引力常量為G，求：
（1）該星球表面的重力加速度。
（2）該星球的第一宇宙速度。

物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動的速度叫做第一宇宙速度，地球自轉(zhuǎn)較慢可以忽略不計時，地表處的萬有引力約等于重力，這些理論關(guān)系對于其它星體也成立。若已知某星球的質(zhì)量為M、半徑為R，在星球表面某一高度處自由下落一重物，經(jīng)過t時間落到星表面，不計星球自轉(zhuǎn)和空氣阻力，引力常量為G。試求：
（1）該星球的第一宇宙速度v；
（2）物體自由下落的高度h。

已知地球赤道長為L，地球表面的重力加速度為g月球繞地球做圓周運(yùn)動的周期為T.請根據(jù)以上已知條件，推算月球與地球間的近似距離．

據(jù)媒體報道，“神舟九號”飛船于2012年6月24日與“天宮一號”目標(biāo)飛行器展開手控交會對接。“天宮一號”目標(biāo)飛行器，是我國自主研制的全新的載人飛行器，計劃在軌道上的工作運(yùn)行時間為2年，它可以與載人飛船進(jìn)行多次對接。已知“天宮一號”飛行器質(zhì)量為m，運(yùn)行高度為h，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g。求：
(1)“天宮一號”受到地球的萬有引力大��；
(2)“天宮一號”的運(yùn)行周期。

登月飛行器關(guān)閉發(fā)動機(jī)后在離月球表面112km的空中沿圓形軌道繞月球飛行，周期是120.5min，已知月球半徑是1740km，根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算月球的平均密度（G=6.67×10^-11N·m²·kg^-2）。