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地球繞太陽(yáng)的軌道可以認(rèn)為是圓，已知地球的半徑為R，地球赤道表面的重力加速度為g，地球繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的周期為T(mén)，從太陽(yáng)發(fā)出的光經(jīng)過(guò)時(shí)間t₀到達(dá)地球，光在真空中的傳播速度為c。根據(jù)以上條件推算太陽(yáng)的質(zhì)量M與地球的質(zhì)量m之比為多大。

（10分）“神舟六號(hào)”載人飛船于2005年10月12日上午9點(diǎn)整在酒泉航天發(fā)射場(chǎng)發(fā)射升空．由長(zhǎng)征運(yùn)載火箭將飛船送入近地點(diǎn)為A、遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道上，A點(diǎn)距地面的高度為h₁，飛船飛行五周后進(jìn)行變軌，進(jìn)入預(yù)定圓軌道，如圖所示．在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用時(shí)間為t，于10月17日凌晨在內(nèi)蒙古草原成功返回．已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R．求：

(1)遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面的高度h₂．
(2)沿著橢圓軌道從A到B的最短時(shí)間。(用h₁、 h₂、R、g表示)

（專(zhuān)題卷）（10分）2008年9月25日21時(shí)10分，神舟七號(hào)飛船成功發(fā)射，共飛行2天20小時(shí)27分鐘，繞地球飛行45圈后，于9月28日17時(shí)37分安全著陸。航天員翟志剛著“飛天”艙外航天服，在劉伯明的配合下，成功完成了空間出艙活動(dòng)，進(jìn)行了太空行走。出艙活動(dòng)結(jié)束后，釋放了伴飛衛(wèi)星，并圍繞軌道艙進(jìn)行伴飛實(shí)驗(yàn)。神舟七號(hào)是由長(zhǎng)征—2F運(yùn)載火箭將其送入近地點(diǎn)為A，遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道上，實(shí)施變軌后，進(jìn)入預(yù)定圓軌道，其簡(jiǎn)化的模擬軌道如圖12所示。假設(shè)近地點(diǎn)A距地面高度為h，飛船在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用的時(shí)間為t，地球表面的重力加速度為g，地球半徑R，試求：

(1)．飛船在近地點(diǎn)A的加速度a_A大�。�
(2)．飛船在預(yù)定圓軌道上飛行的速度的大小。

(8分) “嫦娥一號(hào)”的成功發(fā)射，為實(shí)現(xiàn)中華民族幾千年的奔月夢(mèng)想邁出了重要的一步。已知“嫦娥一號(hào)”繞月飛行軌道近似為圓形，距月球表面高度為H，飛行周期為T(mén)，月球的半徑為R，引力常量為G。求：
（1）“嫦娥一號(hào)”繞月飛行時(shí)的線速度大小；
（2）月球的質(zhì)量；
（3）若發(fā)射一顆繞月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛船，則其繞月運(yùn)行的線速度應(yīng)為多大。

（12分）有一顆人造地球衛(wèi)星，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),衛(wèi)星與地心的距離為地球半徑
R₀的2倍，衛(wèi)星圓形軌道平面與地球赤道平面重合。衛(wèi)星上的太陽(yáng)能收集板可以把光
能轉(zhuǎn)化為電能，太陽(yáng)能收集板的面積為S，在陽(yáng)光下照射下每單位面積提供的最大電功率為P。已知地球表面重力加速度為g，近似認(rèn)為太陽(yáng)光是平行光，試估算：

（1）衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期；
（2）衛(wèi)星繞地球一周，太陽(yáng)能收集板工作時(shí)間；
（3）太陽(yáng)能收集板在衛(wèi)星繞地球一周的時(shí)間內(nèi)最多轉(zhuǎn)化的電能？

（8分）已知萬(wàn)有引力常量G，地球半徑R，月球和地球之間的距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期T₁，地球的自轉(zhuǎn)周期T₂，地球表面的重力加速度g。某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：
同步衛(wèi)星繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)，由得
⑴請(qǐng)判斷上面的結(jié)果是否正確，并說(shuō)明理由。如不正確，請(qǐng)給出正確的解法和結(jié)果。
⑵請(qǐng)根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法并解得結(jié)果。

（9分）“嫦娥一號(hào)”的成功發(fā)射，為實(shí)現(xiàn)中華民族幾千年的奔月夢(mèng)想邁出了重要的一步。已知“嫦娥一號(hào)”繞月飛行軌道近似圓周，距月球表面高度為H，飛行周期為T(mén)，月球的半徑為R，已知引力常量G，試求：月球的質(zhì)量M是多少？

（專(zhuān)題卷）（10分）2008年9月25日21時(shí)10分，神舟七號(hào)飛船成功發(fā)射，共飛行2天20小時(shí)27分鐘，繞地球飛行45圈后，于9月28日17時(shí)37分安全著陸。航天員翟志剛著“飛天”艙外航天服，在劉伯明的配合下，成功完成了空間出艙活動(dòng)，進(jìn)行了太空行走。出艙活動(dòng)結(jié)束后，釋放了伴飛衛(wèi)星，并圍繞軌道艙進(jìn)行伴飛實(shí)驗(yàn)。神舟七號(hào)是由長(zhǎng)征—2F運(yùn)載火箭將其送入近地點(diǎn)為A，遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道上，實(shí)施變軌后，進(jìn)入預(yù)定圓軌道，其簡(jiǎn)化的模擬軌道如圖12所示。假設(shè)近地點(diǎn)A距地面高度為h，飛船在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用的時(shí)間為t，地球表面的重力加速度為g，地球半徑R，試求：

(1)．飛船在近地點(diǎn)A的加速度a_A大�。�
(2)．飛船在預(yù)定圓軌道上飛行的速度的大小。

北京時(shí)間2009年3月1日下午15時(shí)36分,在距月球表面100 km的圓軌道上運(yùn)行的質(zhì)量為1.2×103 kg(連同燃料)的“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星,在北京航天飛行控制中心科技人員的控制下發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火,在極短的時(shí)間內(nèi)以4.92 km/s的速度(相對(duì)月球表面)向前噴出質(zhì)量為50 kg的氣體后,衛(wèi)星減速,只在月球引力的作用下下落,最后成功撞擊到月球東經(jīng)52.36度、南緯1.50度的預(yù)定的豐富海區(qū)域,實(shí)現(xiàn)了預(yù)期目標(biāo),為中國(guó)探月一期工程畫(huà)上一個(gè)圓滿的句號(hào).已知月球的半徑R="1.7×103" km,月球表面的重力加速度g′=1.8  m/s2,

求:(1)“嫦娥一號(hào)”在圓軌道上的運(yùn)行速度;
(2)若忽略衛(wèi)星下落過(guò)程中重力加速度的變化,求“嫦娥一號(hào)”撞擊到月球表面時(shí)的速度.

（10分）我國(guó)繼“神舟”八號(hào)載人飛船成功發(fā)射后，又準(zhǔn)備在今年6月?lián)駲C(jī)發(fā)射“神舟”九號(hào)載人飛船。把“神舟”九號(hào)載人飛船在一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)看成繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，宇航員測(cè)得自己繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)、距地面的高度為H，已知地球半徑為R，引力常量為G。求：
（1）地球的質(zhì)量；
（2）飛船的向心加速度大小。