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2007年10月24日，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星發(fā)射成功，實(shí)現(xiàn)了中華民族千年的奔月夢想．2007年11月5日，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星變軌成功，開始繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知探月衛(wèi)星距月球表面的高度為h，繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，月球的半徑為R，引力常量為G，忽略其他天體對探月衛(wèi)星的引力作用．試求：
（1）探月衛(wèi)星線速度的大小
（2）月球第一宇宙速度的大小

（6分） 繼神秘的火星之后，今年土星也成了世界關(guān)注的焦點(diǎn). 經(jīng)過近7年時(shí)間，2億千米在太空中風(fēng)塵仆仆的穿行后，美航天局和歐航天局合作研究出“卡西尼”號土星探測器于美國東部時(shí)間6月30日（北京時(shí)間7月1日）抵達(dá)預(yù)定軌道，開始“拜訪土星及其衛(wèi)星家族. 這是人類首次針對土星及其31顆已知衛(wèi)星最詳盡的探測. 若“卡西尼”號土星探測器進(jìn)入土星飛行的軌道，在半徑為R的土星上空離土星表面高h(yuǎn)的圓形軌道上繞土星飛行，環(huán)繞n周飛行時(shí)間為t. 求土星的質(zhì)量和平均密度K$s*5u

（10分）已知海王星和地球的質(zhì)量比M：m=16：1，它們的半徑比R：r= 4：1，求：
（1）海王星和地球的第一宇宙速度之比？
（2）海王星和地球表面的重力加速度之比？

（10分）為了實(shí)現(xiàn)登月計(jì)劃，先要測算地月之間的距離。已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，在地面附近物體受到地球的萬有引力近似等于物體在地面上的重力，又知月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T，萬有引力常量為G。則：
（1）地球的質(zhì)量為多少？
（2）地月之間的距離為多少？（用已知量表示）

（6分）某中子星的質(zhì)量大約為，它的半徑才不過，求：
（1）此中子星表面處的自由落體加速度？
（2）貼近中子星表面，沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的小衛(wèi)星的環(huán)繞速度？（

(15分)隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，廣寒宮中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即將留下中華兒女的足跡．航天飛機(jī)將作為能往返于地球與太空、可以重復(fù)使用的太空飛行器，備受人們的喜愛．宇航員現(xiàn)欲乘航天飛機(jī)對在距月球表面高h(yuǎn)處的圓軌道上運(yùn)行的月球衛(wèi)星進(jìn)行維修．試根據(jù)你所學(xué)的知識回答下列問題：
(1)維修衛(wèi)星時(shí)航天飛機(jī)的速度應(yīng)為多大？
(2)已知地球自轉(zhuǎn)周期為T₀，則該衛(wèi)星每天可繞月球轉(zhuǎn)幾圈？(已知月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g_m，計(jì)算過程中可不計(jì)地球引力的影響，計(jì)算結(jié)果用h、R、g_m、T₀等表示)

(15分)(2008·寧夏高考)天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星．雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍．利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量．已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量．(引力常量為G)

(15分)(2010·蘭州模擬)蕩秋千是大家喜愛的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)．隨著科技迅速發(fā)展，將來的某一天，同學(xué)們也會(huì)在其他星球上享受蕩秋千的樂趣．假設(shè)你當(dāng)時(shí)所在星球的質(zhì)量為M，半徑為R，可將人視為質(zhì)點(diǎn)，秋千質(zhì)量不計(jì)、擺長不變、擺角小于90°，引力常量為G.那么：
(1)該星球表面附近時(shí)重力加速度g_星等于多少？
(2)若經(jīng)過最低位置的速度為v₀，你能上升的最大高度是多少？

月球自轉(zhuǎn)一周的時(shí)間與月球繞地球運(yùn)行一周的時(shí)間相等，都為T₀.我國的“嫦娥二號”探月衛(wèi)星于2010年10月成功進(jìn)入繞月運(yùn)行的“極月圓軌道”，這一圓形軌道通過月球兩極上空，距月面的高度為h.若月球質(zhì)量為m_月，月球半徑為R，引力常量為G.
(1)求“嫦娥二號”繞月運(yùn)行的周期．
(2)在月球自轉(zhuǎn)一周的過程中，“嫦娥二號”將繞月運(yùn)行多少圈？
(3)“嫦娥二號”攜帶了一臺CCD攝像機(jī)(攝像機(jī)拍攝不受光照影響)，隨著衛(wèi)星的飛行，攝像機(jī)將對月球表面進(jìn)行連續(xù)拍攝．要求在月球自轉(zhuǎn)一周的時(shí)間內(nèi)，將月面各處全部拍攝下來，攝像機(jī)拍攝時(shí)拍攝到的月球表面寬度至少是多少？

(2011年富陽二中檢測)宇航員在一行星上以10 m/s的初速度豎直上拋一質(zhì)量為0.2 kg的物體，不計(jì)阻力，經(jīng)2.5 s后落回手中，已知該星球半徑為7220 km.
(1)該星球表面的重力加速度是多大？
(2)要使物體沿水平方向拋出而不落回星球表面，沿星球表面拋出的速度至少是多大？
(3)若物體距離星球無窮遠(yuǎn)處時(shí)其引力勢能為零，則當(dāng)物體距離星球球心r時(shí)其引力勢能E_p＝－G (式中m為物體的質(zhì)量，M為星球的質(zhì)量，G為引力常量)．問要使物體沿豎直方向拋出而不落回星球表面，沿星球表面拋出的速度至少是多大？