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地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)軌道半徑分別為T和R，月球繞地球公轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)軌道半徑分別為t和r，試求太陽(yáng)質(zhì)量和地球質(zhì)量的比值。

我國(guó)探月工程實(shí)施“繞”“落”“回”的發(fā)展戰(zhàn)略�！袄@”即環(huán)繞月球進(jìn)行月表探測(cè)；“落”是著月探測(cè)；“回”是在月球表面著陸，并采樣返回。第一步“繞”已于2007年11月17日成功實(shí)現(xiàn)，“嫦娥一號(hào)”成功實(shí)施第三次近月制動(dòng)，進(jìn)入周期為T圓形越極軌道。經(jīng)過調(diào)整后的該圓形越極軌道將是嫦娥一號(hào)的最終工作軌道，這條軌道距離月球表面為h₀，經(jīng)過月球的南北極上空。已知月球半徑為R，萬有引力恒量G
（1）求月球的質(zhì)量M   
（2）第二步“落”計(jì)劃于2012年實(shí)現(xiàn)，當(dāng)飛船在月球表面著陸后，如果宇航員將一小球舉高到距月球表面高h(yuǎn)處自由釋放，求落地時(shí)間t

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，廣寒宮中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即將留下中華兒女的足跡。航天飛機(jī)將作為能往返于地球與太空、可以重復(fù)使用的太空飛行器，備受人們的喜愛。宇航員現(xiàn)欲乘航天飛機(jī)對(duì)在距月球表面高h(yuǎn)處的圓軌道上運(yùn)行的月球衛(wèi)星進(jìn)行維修。已知月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g，萬有引力常量為G。試根據(jù)以上信息求：
（1）月球的質(zhì)量；    
（2）維修衛(wèi)星時(shí)航天飛機(jī)繞月球運(yùn)行的周期。

地球可視為球體，其自轉(zhuǎn)周期為T，在它的赤道上，用彈簧秤測(cè)得一物體重為P；在兩極處，用彈簧秤測(cè)得同一物體重為1.1P。設(shè)萬有引力常量為G,求地球的平均密度。

如圖所示，地球和某行星在同一軌道平面內(nèi)同向繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。地球的軌道半徑為R，運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T，地球和太陽(yáng)中心的連線與地球和行星中心的連線所夾的角叫地球?qū)υ撔行堑挠^察視角（簡(jiǎn)稱視角）。已知該行星的最大視角為，當(dāng)行星處于最大視角時(shí)是地球上的天文愛好者觀察該行星的最佳時(shí)期。某時(shí)刻該行星恰好處于最佳觀察期，且行星的位置超前于地球。求：
（1）行星繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的周期
（2）該行星下一次處于最佳觀察期至少經(jīng)歷的時(shí)間。

已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，萬有引力常量為G，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為r，求：
（1）地球的質(zhì)量M
（2）衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期

2008年9月25日，我國(guó)繼“神舟”五號(hào)、六號(hào)載人飛船后又成功地發(fā)射了“神舟”七號(hào)載人飛船。如果把“神舟”七號(hào)載人飛船繞地球運(yùn)行看作是同一軌道上的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，宇航員測(cè)得自己繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T、距地面的高度為H，且已知地球半徑為R、地球表面重力加速度為g，萬有引力恒量為G。你能計(jì)算出下面哪些物理量？能計(jì)算的量寫出計(jì)算過程和結(jié)果，不能計(jì)算的量說明理由。
（1）地球的質(zhì)量 ；
（2）飛船線速度的大�。�
（3）飛船所需的向心力。

“神舟”七號(hào)載人飛船發(fā)射升空，然后經(jīng)飛船與火箭分離準(zhǔn)確入軌，進(jìn)入橢圓軌道，再經(jīng)實(shí)施變軌進(jìn)入圓形軌道繞地球飛行．飛船在離地面高度為h的圓形軌道上，飛行n圈，所用時(shí)間為t.已知地球半徑為R，引力常量為G，地球表面的重力加速度為g. 求地球的質(zhì)量和平均密度．

據(jù)中國(guó)月球探測(cè)計(jì)劃的有關(guān)負(fù)責(zé)人披露，未來幾年如果順利實(shí)現(xiàn)把宇航員送入太空的目標(biāo)，中國(guó)可望在2010年以前完成首次月球探測(cè)．一位勤于思考的同學(xué)為探月宇航員設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：在距月球表面高h(yuǎn)處以初速度v₀水平拋出一個(gè)物體，然后測(cè)量該平拋物體的水平位移為x.通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，請(qǐng)你求出：
(1)月球表面的重力加速度；
(2)月球的質(zhì)量；
(3)環(huán)繞月球表面運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船的速率是多少？

（4+4=8分）已知地球半徑為R，地面重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T，
求(1)地球的質(zhì)量；
(2)地球同步衛(wèi)星距地面的高度