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2007年10月24日，我國“嫦娥一號”探月衛(wèi)星成功發(fā)射．“嫦娥一號”衛(wèi)星開始繞地球做橢圓軌道運動，經(jīng)過變軌、制動后，成為一顆繞月球做圓軌道運動的衛(wèi)星．設(shè)衛(wèi)星距月球表面的高度為h，做勻速圓周運動的周期為T．已知月球半徑為R，引力常量為G．求：
（1）月球的質(zhì)量        
（2）月球表面的重力加速度        
 

已知地球半徑為R，地球的自轉(zhuǎn)周期為T，地球表面的重力加速度為g，無線電信號的傳播速度為c。若你用衛(wèi)星電話通過地球同步衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)的無線電信號與處于同一位置的對方通話，求：（忽略地球自轉(zhuǎn)的影響）
（1）同步衛(wèi)星的軌道半徑r；
（2）在你講話完畢到聽到對方回話，所需的時間為多少？

已知萬有引力常量為G，地球質(zhì)量為M，半徑為R，現(xiàn)要發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星，其設(shè)定軌道離地面高度為h，忽略地球自轉(zhuǎn)帶來的影響。
根據(jù)題中給出的數(shù)據(jù)，試求：
（1）此衛(wèi)星運行軌道離地球球心的距離r；
（2）此衛(wèi)星在軌道上運行時的線速度v；
（3）此衛(wèi)星在軌道上運行的周期T；
（4）地球表面的重力加速度g 。

尋找地外文明與地球外的生存環(huán)境一直是科學(xué)家們不斷努力的目標。如圖所示是我國的“探月工程”向月球發(fā)射一顆繞月探測衛(wèi)星“嫦娥一號”過程簡圖．月球探測計劃“嫦娥工程”預(yù)計在2017年送機器人上月球，實地采樣送回地球，為載人登月及月球基地選址做準備．現(xiàn)設(shè)想你是宇航員隨“嫦娥”號登月飛船繞月球飛行，飛船上備有以下實驗儀器：

2011年7月11日23時41分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號丙運載火箭，成功將“天鏈一號02星”送入太空.火箭飛行約26分鐘后，西安衛(wèi)星測控中心傳來的數(shù)據(jù)表明，星箭分離，衛(wèi)星成功進入地球同步轉(zhuǎn)移軌道.“天鏈一號02星”是我國第二顆地球同步軌道數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星，是航天器太空運行的數(shù)據(jù)“中轉(zhuǎn)站”，用于轉(zhuǎn)發(fā)地球站對中低軌道航天器的跟蹤測控信號和中繼航天器發(fā)回地面的信息的地球靜止通信衛(wèi)星.
（1）已知地球半徑R=6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s²，地球自轉(zhuǎn)周期T ="24" h，，請你估算“天鏈一號02星”的軌道半徑為多少？（=0.7，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）
（2）某次有一個赤道地面基站發(fā)送一個無線電波微波信號（沿直線傳播），需要位于赤道地面基站正上方的“天鏈一號02星”把該信號轉(zhuǎn)發(fā)到同軌道的一個航天器，如果航天器與“天鏈一號02 星”處于同軌道最遠可通信距離的情況下，則航天器要經(jīng)過多長時間才能接收到從赤道地面基站發(fā)出的無線電波信號？（已知地球半徑為R，地球同步衛(wèi)星軌道半徑為r，無線電波傳播速度為光速c ）。

“嫦娥奔月”的過程可以簡化為：“嫦娥一號”升空后，繞地球沿橢圓軌道運動，遠地點A距地面高為h₁­，在遠地點時的速度為v，然后經(jīng)過變軌被月球捕獲，再經(jīng)多次變軌，最終在距離月球表面高為h₂="0.5" R₂（R₂為月球半徑）的軌道上繞月球做勻速圓周運動．

(1)．已知地球半徑為R₁、表面的重力加速度為g₀，求“嫦娥一號”沿橢圓軌道運動時在遠地點A處的加速度a；(已知萬有引力常量為G)
(2)．飛船在距離月球表面高為h₂="0.5" R₂的軌道上繞行幾圈后登陸月球，飛船上備有以下實驗器材：

已知萬有引力常量G，地球半徑R，月球和地球之間的距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運轉(zhuǎn)周期T₁，地球的自轉(zhuǎn)周期T₂，地球表面的重力加速度g.
某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：
同步衛(wèi)星繞地球作圓周運動，由得
⑴請判斷上面的結(jié)果是否正確，并說明理由.如不正確，請給出正確的解法和結(jié)果.
⑵請根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法并解得結(jié)果。

計劃發(fā)射一顆距離地面高度為地球半徑R₀的圓形軌道地球衛(wèi)星,衛(wèi)星軌道平面與赤道平面重合，已知地球表面重力加速度為g,
（1）求出衛(wèi)星繞地心運動周期T
（2）設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期T₀,該衛(wèi)星繞地旋轉(zhuǎn)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，則在赤道上某一點的人能連續(xù)看到該衛(wèi)星的時間是多少？
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嫦娥一號”的成功發(fā)射，為實現(xiàn)中華民族幾千年的奔月夢想邁出了重要的一步。已知“嫦娥一號”繞月飛行軌道近似為圓形，距月球表面高度為H，飛行周期為T，月球的半徑為R，引力常量為G。求：
（1）“嫦娥一號”繞月飛行時的線速度大��；
（2）月球的質(zhì)量；
（3）若發(fā)射一顆繞月球表面做勻速圓周運動的飛船，則其繞月運行的線速度應(yīng)為多大。

甲、乙兩個行星的質(zhì)量之比為81:1，兩行星的半徑之比為36:1。則：
（1）兩行星表面的重力加速度之比；
（2）兩行星的第一宇宙速度之比。