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已知某星球的半徑為R，星球的質(zhì)量為,它的自轉(zhuǎn)周期為T,有一質(zhì)量為的物體靜置于該星球的赤道上，試求物體所受的支持力Ｆ_Ｎ有多大？（不能忽略星球的自轉(zhuǎn)）

2003年10月15日，我國神舟五號(hào)載人飛船成功發(fā)射。飛船在繞地球飛行5圈后進(jìn)行變軌，由原來的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨葹閔的圓形軌道，已知地球半徑為R，地面處的重力加速度為g。求：
(1)飛船在上述圓形軌道上運(yùn)行的速度v；
(2)飛船在上述圓形軌道上運(yùn)行的周期T。

已知某星球半徑為R，若宇航員隨登陸艙登陸該星球后，在此星球表面某處以速度v₀豎直向上拋出一個(gè)小球，小球能上升的最大高度為H，則（不考慮該星球自轉(zhuǎn)的影響）。
（1）試求此星球表面的重力加速度
（2）若在登陸前，宇宙飛船繞該星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道距離星球表面高度為h，求衛(wèi)星的運(yùn)行周期T。

（16分）2011年9月29日，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了“天宮1號(hào)”目標(biāo)飛行器, 11月3日凌晨，“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器與“神舟八號(hào)”飛船第一對(duì)接成功，標(biāo)志著中國航天朝著建立國際空間站邁出了意義非凡的一步。國際空間站是迄今世界上最大的航天工程，它是地球大氣層上空環(huán)繞地球飛行的一個(gè)巨大的人造天體，可供宇航員在其上居住和進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)。已知地球質(zhì)量為，半徑為，自轉(zhuǎn)角速度為，萬有引力恒量為，如果規(guī)定物體在離地球無窮遠(yuǎn)處勢(shì)能為零，則質(zhì)量為的物體離地心距離為時(shí)，具有的引力勢(shì)能。設(shè)空間站離地面高度為，如果在該空間站直接發(fā)射一顆質(zhì)量為的小衛(wèi)星，使其能達(dá)到地球同步衛(wèi)星軌道并能在軌道上正常運(yùn)行，則該衛(wèi)星正在離開空間站時(shí)必須具有多大的動(dòng)能？

宇航員站在一星球表面上的某高處，以初速度沿水平方向拋出一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間t，球落到星球表面，小球落地時(shí)的速度大小為。已知該星球的半徑為R，引力常量為G，求：
（1）小球落地時(shí)豎直方向的速度
（2）該星球的質(zhì)量M
（3）若該星球有一顆衛(wèi)星，貼著該星球的表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求該衛(wèi)星的周期T

兩個(gè)靠得很近的天體，離其它天體非常遙遠(yuǎn)，它們以其連線上某一點(diǎn)O為圓心各自做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩者的距離保持不變，科學(xué)家把這樣的兩個(gè)天體稱為“雙星”，如圖所示。已知雙星的質(zhì)量為和，它們之間的距離為L。求雙星運(yùn)行軌道半徑和，以及運(yùn)行的周期.

“嫦娥一號(hào)”的成功發(fā)射，為實(shí)現(xiàn)中華民族幾千年的奔月夢(mèng)想邁出了重要的一步。已知“嫦娥一號(hào)”繞月飛行軌道近似為圓形，距月球表面高度為H，飛行周期為T，月球的半徑為R，引力常量為G。求：
（1）“嫦娥一號(hào)”繞月飛行時(shí)的線速度大��；
（2）月球的質(zhì)量；
（3）若發(fā)射一顆繞月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛船，則其繞月運(yùn)行的線速度應(yīng)為多大。

甲、乙兩個(gè)行星的質(zhì)量之比為81:1，兩行星的半徑之比為36:1。求：
（1）兩行星表面的重力加速度之比；
（2）兩行星的第一宇宙速度之比。

宇宙中兩顆相距較近的天體稱為“雙星”，它們以二者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)而不至因萬有引力的作用吸引到一起，設(shè)兩者的質(zhì)量分別為m₁和m₂，兩者相距L．萬有引力常數(shù)為G．
(1) 證明它們的軌道半徑之比等于質(zhì)量的反比；
(2) 寫出它們角速度的表達(dá)式．

我國執(zhí)行首次載人航天飛行的神州五號(hào)飛船于2003年10月15日在中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空．飛船由長征-2F運(yùn)載火箭先送入近地點(diǎn)為A、遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道，在B點(diǎn)實(shí)施變軌后，再進(jìn)入預(yù)定圓軌道，如圖所示．已知飛船在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用時(shí)間為t，近地點(diǎn)A距地面高度為h₁，地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，求：

（1）飛船在近地點(diǎn)A的加速度a_A為多大？
（2）遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面的高度h₂為多少？