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2011年7月11日23時41分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號丙運(yùn)載火箭，成功將“天鏈一號02星”送入太空.火箭飛行約26分鐘后，西安衛(wèi)星測控中心傳來的數(shù)據(jù)表明，星箭分離，衛(wèi)星成功進(jìn)入地球同步轉(zhuǎn)移軌道.“天鏈一號02星”是我國第二顆地球同步軌道數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星，是航天器太空運(yùn)行的數(shù)據(jù)“中轉(zhuǎn)站”，用于轉(zhuǎn)發(fā)地球站對中低軌道航天器的跟蹤測控信號和中繼航天器發(fā)回地面的信息的地球靜止通信衛(wèi)星.
（1）已知地球半徑R=6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s²，地球自轉(zhuǎn)周期T ="24" h，，請你估算“天鏈一號02星”的軌道半徑為多少？（=0.7，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）
（2）某次有一個赤道地面基站發(fā)送一個無線電波微波信號（沿直線傳播），需要位于赤道地面基站正上方的“天鏈一號02星”把該信號轉(zhuǎn)發(fā)到同軌道的一個航天器，如果航天器與“天鏈一號02 星”處于同軌道最遠(yuǎn)可通信距離的情況下，則航天器要經(jīng)過多長時間才能接收到從赤道地面基站發(fā)出的無線電波信號？（已知地球半徑為R，地球同步衛(wèi)星軌道半徑為r，無線電波傳播速度為光速c ）。

2004年1月，我國月球探測計劃“嫦娥工程”正式啟動，從此科學(xué)家對月球的探索越來越深入。2007年10月24日發(fā)射了“嫦娥1號”探月衛(wèi)星，2010年10月1日我國又成功發(fā)射了探月衛(wèi)星“嫦娥二號”。預(yù)計2013年“嫦娥三號”將攜帶月球車登上月球。
⑴若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動的周期為T，月球繞地球的運(yùn)動近似看做勻速圓周運(yùn)動，試求出月球繞地球運(yùn)動的軌道半徑；
⑵若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在離月球表面h高處沿水平方向以初速度v₀拋出一個小球，經(jīng)過時間t落到月球表面。已知月球半徑為r，萬有引力常量為，試求出月球的質(zhì)量；
⑶已知月球半徑為r，月球表面的重力加速度為（g為地球表面的重力加速度）。當(dāng)“嫦娥三號”登陸月球以后，若要在月球上發(fā)射一顆月球的衛(wèi)星，最小的發(fā)射速度為多少？

我國發(fā)射的“嫦娥一號”衛(wèi)星進(jìn)入距月球表面高為h的圓軌道繞月運(yùn)動．設(shè)月球半徑約為地球半徑的1/4，月球質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/81，不考慮月球、地球自轉(zhuǎn)的影響，地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R．求：
(1) 月球表面的重力加速度為多少？
(2)在月球上要發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，最小發(fā)射速度v₀＝？
(3) “嫦娥一號”衛(wèi)星在距月球表面高為h的圓軌道上繞月做勻速圓周運(yùn)動時的速度大小v₁＝？

為了迎接太空時代的到來，美國國會通過了一項(xiàng)計劃：在2050年前建造成太空升降機(jī)，就是把長繩的一端擱置在地球的衛(wèi)星上，另一端系住升降機(jī)，放開繩，升降機(jī)能到達(dá)地球上，人坐在升降機(jī)里，在衛(wèi)星上通過電動機(jī)把升降機(jī)拉到衛(wèi)星上。已知地球表面的重力加速度g=10m/s²，地球半徑R=6400km.當(dāng)在地球表面時某人用彈簧測力計稱得某物體重32N，站在升降機(jī)中，當(dāng)升降機(jī)以加速度a=g（g為地球表面的重力加速度）豎直上升時，此人再一次用同一彈簧測力計稱得同一物體重為18N，忽略地球公轉(zhuǎn)的影響，求升降機(jī)此時距地面的高度。

我國探月工程實(shí)施“繞”“落”“回”的發(fā)展戰(zhàn)略。第一步“繞”已于2007年11月17日成功實(shí)現(xiàn)，“嫦娥一號”成功實(shí)施第三次近月制動，進(jìn)入周期為T的圓形越極軌道。這條軌道距離月球表面高為h₀，經(jīng)過月球的南北極上空。已知月球半徑為R，萬有引力恒量G 。.
（1）求月球的質(zhì)量M   
（2）第二步“落”計劃于2012年實(shí)現(xiàn)，當(dāng)飛船在月球表面著陸后，如果宇航員將一小球舉高到距月球表面高h(yuǎn)處自由釋放，求落地時間t。

一顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星，離地高度為h．已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g．求人造衛(wèi)星繞地球的運(yùn)行周期T．

美國于2005年1月12日升空的“深度撞擊”號探測器，在2005年7月4日與“坦普耳一號”彗星相撞，產(chǎn)生4.5噸TNT當(dāng)量爆炸威力。這是美國獨(dú)自搞的科學(xué)實(shí)驗(yàn)，可謂前所未有。我國也有自己的“深度撞擊”計劃，這一計劃已列入“十一五”規(guī)劃之中。在探月成功后，便將付諸實(shí)施。假設(shè)“坦普耳一號”彗星上用彈簧秤稱得質(zhì)量為m的砝碼重力為G₀,撞擊器在靠近彗星表面運(yùn)行時，測得其環(huán)繞周期是T₀.試根據(jù)上述數(shù)據(jù)求“坦普耳一號”彗星的質(zhì)量。

在某個半徑為R=2×10⁶m的行星表面，對于一個質(zhì)量m₀=1kg的砝碼，用彈簧稱量，其重力大小G₀=8N。則：
（1）證明：GM=g₀R²（其中，M為該行星的質(zhì)量，g₀為該行星表面的重力加速度。）
（2）求該行星的第一宇宙速度。
（3）若一衛(wèi)星繞該行星做勻速圓周運(yùn)動，且測得該衛(wèi)星繞行N圈所用時間為t，則該衛(wèi)星離行星表面的高度是多少？（最終結(jié)果用R、G₀、m₀、N、t等字母表述，不必用具體數(shù)字代算。）

為了探測X星球，載著登陸艙的探測飛船總質(zhì)量為m₁在以該星球中心為圓心，半徑為r₁的圓軌道上運(yùn)動，周期為T₁。隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為r₂的圓軌道上運(yùn)動，此時登陸艙的質(zhì)量為m₂，已知萬有引力恒量為G。求：（8分）
（1）X星球的質(zhì)量  （2）登陸艙在半徑為r₂的軌道上做圓周運(yùn)動的周期

我國已于2004年啟動“嫦娥繞月工程”，2007年之前將發(fā)射繞月飛行的飛船.已知月球半徑R，月球表面的重力加速度g.如果飛船關(guān)閉發(fā)動機(jī)后繞月做勻速圓周運(yùn)動，距離月球表面的高度h，求飛船速度的大小.