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天文觀測(cè)到某行星有一顆以半徑R、周期T環(huán)繞該行星做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，已知衛(wèi)星質(zhì)量為m．求：
（1）該行星的質(zhì)量M是多大?
（2）如果該行星的半徑是衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)軌道半徑的1/10，那么行星表面處的重力加速度是多大?

一顆軌道半徑為R的人造地球衛(wèi)星每天繞地球轉(zhuǎn)8周．今欲發(fā)射一顆同步衛(wèi)星，求同步衛(wèi)星的軌道半徑．

(15分)天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱(chēng)為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍。利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量。已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為T(mén)，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量。（引力常量為G）

在圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量為的人造地球衛(wèi)星，距地面的距離等于地球半徑，已知地面上的重力加速度為，求：
（1）衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小是多少?
（2）衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是多少？

9．11恐怖事件發(fā)生后，美國(guó)為了找到本·拉登的藏身地點(diǎn)，使用了先進(jìn)的偵察衛(wèi)星．據(jù)報(bào)道：美國(guó)將多顆最先進(jìn)的KH—11、KH—12“鎖眼”系列照相偵察衛(wèi)星調(diào)集到中亞地區(qū)上空．“鎖眼”系列照相偵察衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，近地點(diǎn) 265km（指衛(wèi)星與地面的最近距離），遠(yuǎn)地點(diǎn)650km（指衛(wèi)星距地面最遠(yuǎn)距離），質(zhì)量為13.6t～18.2t．這些照相偵察衛(wèi)星上裝有先進(jìn)的CCD數(shù)字照相機(jī)，能夠分辨出地面上0.1m大小的目標(biāo)，并自動(dòng)地將照片傳給地面接收站及指揮中心．
由開(kāi)普勒定律知道：如果衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的圓軌道半徑跟橢圓軌道的半長(zhǎng)軸相等，那么，衛(wèi)星沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的周期跟衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的周期相同．
請(qǐng)你由上述數(shù)據(jù)估算這些“鎖眼”系列偵察衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期．要求一位有效數(shù)字．地球的半徑為R＝6400km，取g＝10m／s2．

把地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道平均半徑約為1.5×10⁸km，已知萬(wàn)有引力常量G＝6.67×10^－11N·m²/kg²，地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)一周為365天，則可估算出太陽(yáng)的質(zhì)量大約是多少kg？（結(jié)果取一位有效數(shù)字）

“神舟”六號(hào)載人飛船在空中環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，某次經(jīng)過(guò)赤道的正上空P點(diǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)的經(jīng)線為西經(jīng)157.5°線，飛船繞地球轉(zhuǎn)一圈后，又經(jīng)過(guò)赤道的正上空P點(diǎn)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的經(jīng)線為經(jīng)度180°．已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T(mén)0．

（1）求載人飛船的運(yùn)動(dòng)周期；
（2）求飛船運(yùn)行的圓周軌道離地面高度h的表達(dá)式．（用T0、g和R表示）．

如圖 11 所示，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，可認(rèn)為先將衛(wèi)星發(fā)射至距地面高度為 h1 的圓形近地軌道上，在衛(wèi)星經(jīng)過(guò) A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火（噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)工作）實(shí)施變軌進(jìn)入橢圓軌道，橢圓軌道的近地點(diǎn)為 A ，遠(yuǎn)地點(diǎn)為 B 。在衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)到
B 點(diǎn)（遠(yuǎn)地點(diǎn) B 在同步軌道上）時(shí)再次點(diǎn)火實(shí)施變軌進(jìn)入同步軌道，兩次點(diǎn)火過(guò)程都使衛(wèi)星沿切向方向加速，并且點(diǎn)火時(shí)間很短。已知同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期為 T ，地球的半徑為 R ，地球表面重力加速度為 g ，

求：（計(jì)算結(jié)果用題目中給出的物理量的符號(hào)來(lái)表示）
（1） 衛(wèi)星在近地圓形軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小
（2） 同步衛(wèi)星軌道距地面的高度

土星周?chē)�有許多大小不等的巖石顆粒,其繞土星的運(yùn)動(dòng)可視為圓周運(yùn)動(dòng).其中有兩個(gè)巖石顆粒A和B與土星中心的距離分別為rA=8.0×104 km和rB=1.2×105 km,忽略所有巖石顆粒間的相互作用.(結(jié)果可用根式表示)
(1)求巖石顆粒A和B的線速度之比。
(2)求巖石顆粒A和B的周期之比。
(3)土星探測(cè)器上有一物體,在地球上重為10 N,推算出它在距土星中心3.2×105 km處受到土星的引力為0.38 N.已知地球的半徑為6.4×103 km,請(qǐng)估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍?

天文觀測(cè)發(fā)現(xiàn)某小行星繞太陽(yáng)的周期是27地球年，它離太陽(yáng)的最小距離是地球軌道半徑的2倍，試求該小行星離太陽(yáng)的最大距離是地球軌道半徑的多少倍？