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一艘宇宙飛船飛近某一新發(fā)現(xiàn)的行星 ，并進(jìn)入靠近行星表面的圓形軌道繞行數(shù)圈后，著陸在該行星上，飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)器材：

地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期為T1，軌道半徑為R1，月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為T2，軌道半徑為R2，則地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的線速度與月球繞地球公轉(zhuǎn)的線速度之比為       ，太陽(yáng)的質(zhì)量是地球質(zhì)量的        倍。

宇宙中存在由質(zhì)量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng)，四星系統(tǒng)離其他恒星較遠(yuǎn)，通�？珊雎云渌�星體對(duì)四星系統(tǒng)的引力作用.已觀測(cè)到穩(wěn)定的四星系統(tǒng)存在這樣一種形式：有三顆星位于邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行，而第四顆星剛好位于三角形的中心不動(dòng). 已知每顆星體質(zhì)量均為m, 引力常量為G，星體運(yùn)動(dòng)的周期T=___________________。 

在一個(gè)行星上，一晝夜的時(shí)間為T,若在行星上用彈簧秤測(cè)同一物體的重力，發(fā)現(xiàn)在赤道上僅為在兩極的90%．設(shè)想該行星的自轉(zhuǎn)角速度加快到某一值時(shí)，赤道上的物體會(huì)自動(dòng)飄起來．則該行星上的一晝夜時(shí)間是________________

對(duì)于太陽(yáng)的九大行星來說,軌道半徑較大的,周期較大.冥王星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)軌道半徑的 40倍,它繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)一周需要____ 年.（用根式表示）

有質(zhì)量的物體周圍存在著引力場(chǎng)。萬有引力和庫(kù)侖力有類似的規(guī)律，因此我們可以用定義靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的方法來定義引力場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)。由此可得，與質(zhì)量為M的質(zhì)點(diǎn)相距r處的引力場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的表達(dá)式為E_G= (              )（萬有引力恒量用G表示）

宇航員駕駛宇宙飛船到達(dá)月球表面，關(guān)閉動(dòng)力，飛船在近月圓形軌道繞月運(yùn)行的周期為T，接著，宇航員調(diào)整飛船動(dòng)力，安全著陸，宇航員在月球表面離地某一高度處將一小球以初速度v_o水平拋出，其水平射程為S。已知月球的半徑為R，萬有引力常量為G，則月球的質(zhì)量=___________，小球開始拋出時(shí)離地的高度=_____________。

某行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)可近似看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，周期為T，萬有引力恒量為G，則該行星的線速度大小為          ；太陽(yáng)的質(zhì)量可表示為      。

設(shè)地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),半徑為R,速率為v,則太陽(yáng)的質(zhì)量可用v₁?R和引力常量G表示為________.太陽(yáng)圍繞銀河系中心的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)速率約為地球公轉(zhuǎn)速率的7倍,軌道半徑約為地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的2×10⁹倍.為了粗略估算銀河系中恒星的數(shù)目,可認(rèn)為銀河系中所有恒星的質(zhì)量都集中在銀河系中心,且銀河系中恒星的平均質(zhì)量約等于太陽(yáng)質(zhì)量,則銀河系中恒星數(shù)目約為________.

已知地球的半徑為R，地面的重力加速度為，引力常量為G，如果不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，那么地球的質(zhì)量表達(dá)式為_______，地球平均密度的表達(dá)式為_______．