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小船勻速橫渡一條寬120m的河流，當船頭垂直于河岸方向航行時，30s到達河對岸下游60m處，則船在靜水中的速度為  ；若船頭保持與河岸上游成α角航行，恰好到達正對岸，則α=      。

一只船在200m寬的河中橫渡，水流速度是2m/s，船在靜水中的航速是4m/s，欲使小船以最短時間渡過河去，則應使船頭方向_________河岸（填“垂直”或“不垂直”）行駛，最短的時間是_________ s.

河寬420m，船在靜水中的速度是4m/s，水流速度是3m/s，則過河的最短時間為 ________s，最小位移是 ________m．

一艘小船在100m寬的河中橫渡到對岸，已知水流速度是3m/s，小船在靜水中的速度是5m/s。欲使小船航行的距離最短，船頭應指向          （填“上游”、“下游”、“垂直河岸”），且渡河的時間為           秒。

一快艇從離岸邊100m遠的河流中央向岸邊行駛。已知快艇在靜水中的速度圖像如（圖甲）所示；河中各處水流速度相同，且速度圖像如（圖乙）所示。則快艇最快到達岸邊，所用的時間為       s，最快到達岸邊時，經(jīng)過的位移大小為       m．

一條河的寬度為200 m，水流速度為3 m/s，若小船在靜水中的速度為4m/s。若使船以最短時間到達對岸，最短時間為      s，若使船能以最短位移到達對岸，最短位移為          m

河寬1000米，河水流速恒為3m/s ,小船的劃行速度為5m/s ,則小船過河的最短時間為    秒，小船過河的位移最小時所用時間為     秒。

某船在靜水中劃行的速率為5m/s，要渡過300m寬的河，河水的流速為4m/s，該船渡河所用的最短時間是        s，最短航線長是        m，沿最短航線航行時的渡河時間是         s。

一艘小船在100m寬的河中橫渡到對岸，已知水流速度是3m/s，小船在靜水中的速度是4m/s。欲使小船航行的距離最短，船頭應指向          （填“上游”、“下游”、“垂直河岸”），且渡河的時間為           秒。

（共4分）小船要橫渡一條寬一定的河流，若以最短時間渡河，到達對岸時間為t₁,若以最短位移渡河，到達對岸時間為t₂,已知小船在靜水中的速度大于水流速度且都保持不變，則小船在靜水中的速度與水流速度之比為