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如圖所示，在光滑水平面上固定相距40cm的兩個釘子A和B，長1m的細繩一端系著質(zhì)量為0.4kg的小球，另一端固定在釘子A上，開始時小球和釘子A、B在同一直線上，小球始終以2m/s的速率，在水平面上做勻速圓周運動，若細繩能夠承受最大拉力為4N，那么從開始到細繩斷開所經(jīng)歷的時間是多少？

如圖，杯子里盛有水，用繩子系住水杯在豎直平面內(nèi)做“水流星”表演，轉(zhuǎn)動半徑為L，重力加速度為g,繩子能承受的最大拉力是水杯和杯內(nèi)水總重力的10倍。要使繩子不斷，節(jié)目獲得成功，則杯子通過最高點的速度的最小值為多少？通過最低點的速度不超過多少？

質(zhì)量為m＝1Kg的滑塊沿光滑的圓軌道內(nèi)側(cè)向上滑行，已知圓弧軌道半徑R＝0.4m，如圖所示，g＝10m/s²，求：

⑴滑塊經(jīng)過圓弧軌道最高點的速度為v₁＝2m/s，則在最高點時圓弧軌道對滑塊的壓力為多少？
⑵滑塊經(jīng)過圓弧軌道最高點的速度為v₂＝4m/s，則在最高點時滑塊對圓弧軌道的壓力為多少？

繩系著裝有水的水桶在豎直平面內(nèi)做圓周運動，水的質(zhì)量為0.5千克，繩長為60厘米，（ g=10m/s² ）
（1）最高點水不流出的最小速率
（2）水在最高點速率為3米/秒時，水對桶底的壓力

如圖所示，一輛質(zhì)量為500kg的汽車靜止在一座半徑為40m的圓弧形拱橋頂部（g＝10m/s²），求：

（1）此時汽車對圓弧形拱橋的壓力是多大；
（2）如果汽車以10m/s的速度經(jīng)過拱橋的頂部，則汽車對圓弧形拱橋的壓力是多大；
（3）汽車以多大速度通過拱橋的頂部時，汽車對圓弧形拱橋的壓力恰好為零。

一質(zhì)量為2000 kg的汽車，行駛到一座半徑為40m的圓弧形拱橋頂端時，汽車運動速度為8m/s。求此時汽車對橋面的壓力的大�。╣=10m/s²）。

在用高級瀝青鋪設的高速公路上，汽車的設計時速是108km/h。汽車在這種路面上行駛時，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍。
（1）如果汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎，假設彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少？
（2）如果高速路上設計了圓弧拱橋做立交橋，要使汽車能夠以設計時速安全通過圓弧拱橋，這個圓弧拱橋的半徑至少是多少？（取g=10m/s2）

如圖所示是馬戲團中上演的飛車節(jié)目，在豎直平面內(nèi)有半徑為R的圓軌道，表演者騎著摩托車在圓軌道內(nèi)做圓周運動。已知人和摩托車的總質(zhì)量為m，車以v₁＝的速度過最低點A，以v₂＝的速度過軌道最高點B。求在A、B兩點軌道對摩托車的壓力大小F_A和F_B

已知圓孤形水平彎道半徑R = 24m，彎道路面與汽車輪胎的最大靜摩擦力等于車重的μ = 0.60倍，求汽車安全拐彎時的最大速度。(取g=10m/s²)

一輛汽車以10m/s的速率通過一座拱橋的橋頂，汽車對橋面的壓力等于車重的一半，這座拱橋的半徑是多少？若要使汽車過橋頂時對橋面無壓力，則汽車過橋頂時的速度大小至少是多少？（取g ="10" m/s²）